13.2全等图形随堂练习 2025-2026学年冀教版数学八年级上册

13.2全等图形 一、单选题 1．如图，已知，且，，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各命题的逆命题成立的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，内错角相等 D．如果两个角都是30°，那么这两个角相等 3．已知图中的两个三角形全等，则等于(　　) A． B． C． D． 4．如图，已知，且，，，则的长度为（　　） A．2 B．5 C．7 D．10 5．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（　　）． A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点A在DE上，，若，则的大小为（　　） A．30° B．45° C．50° D．65° 7．已知，且，则长度（设为）的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=（　　）. A．35° B．30° C．25° D．20° 9．如图 ， 在矩形 中， ， 延长 至点 ， 使， 连结 ， 动点 从点 出发， 以每秒 2 个单位的速度沿 向终点 运动． 设点 的运动时间为 ，要使 和 全等，则 的值为（　　） A．1 B．1 或 3 C．1 或 7 D．3 或 7 10．已知，如图，，，与相交于点，则下列正确的个数为（　　） ；；；共有对全等三角形． A． B． C． D． 11．如图，在中，，的角平分线与角平分线相交于点，过作交的延长线于点，交于点．下列结论中，正确的个数是（　　） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（　　） A．②③④ B．①② C．①④ D．①②③④ 二、填空题 13．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动，当点运动结束时，点随之结束运动，当点运动到某处时有与全等，则的运动速度是 　 　． [ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/e3/98/e398c2bec3cdea656c2879aa560ac2ca.png] 14．如图，已知，且点分别与点对应，，，则　 　． 15． 如图，CA⊥BC，垂足为C， AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1CM/S的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动　 　秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等（时间不等于0）. 16．如图，CA⊥BE，且△ABC≌△ADE，则BC与DE的关系是　 　． 17．如图，中，，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作于E，于F．设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为　 　． 三、解答题 18．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，，，，求的长． 19．如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD＝90°，∠CBA＝20°，求∠D的度数． 20．如图，，，，，求，的度数． [ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/dd/f8/ddf82dc8ffb360b0284749de5f21f551.png] 21．如图，已知，点在上，与交于点，，，，． （1）求的长度； （2）求的度数． 22．如图，，．，点 在线段上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段上由点 向点 运动．它们运动的时间为 ．设点 的运动速度为 ，若使得与全等，求 的值． 23．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间． 24．如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）． （1）点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s； （2）当△ABM与△MCN全等时， ①若点M、N的移动速度相同，求t的值； ②若点M、N的移动速度不同，求a的值； （3）如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D 12．B 13．或 14．6 15．0或4或8或12 16．相等且垂直 17．或6或8 18．的长为 19．解：∵ △ABC≌△ABD ∴ ∠DBA=∠CBA＝20°， ∠DAB=∠CAB ∵ ∠CAD＝90° ∴ ∠DAB=∠CAB=45° ∵∠DAB+∠DBA+∠D =180° ∴∠D=180°-∠DAB-∠DBA=115° 20．， 21．（1） （2） 22．或2 23．1s 24．（1） （2）①；② （3）或 学科网（北京）股份有限公司 $