专题1 新情境下的分式运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

该初中数学课件聚焦分式和分式方程中的分式运算，通过分式化简过程考查、运算值判断、题干不完整问题及错题分析等类型题目，搭建从基础到综合应用的学习支架，帮助学生衔接分式概念与运算技巧。 其亮点在于结合数学思维中的运算能力和推理意识，通过错题辨析（如小聪化简中a=1导致原分式无意义）和新定义运算（如“⊗”运算的次数比较），培养学生严谨的运算习惯和创新意识。采用例题解析与错因分析结合的教学方法，学生能夯实分式运算基础，提升解题准确性，教师可直接利用丰富题型进行分层教学，提高课堂效率。

第12章　分式和分式方程 专题1　新情境下的分式运算 1 1. （唐山路南阶段练习）已知 　 　其中步骤①，②的运算依据分别是 （　　） A. ①是整式乘法，②是通分 B. ①是分解因式，②是通分 C. ①是分解因式，②是约分 D. ①是整式乘法，②是约分 类型1　对分式化简过程的考查 C 类型3 类型1 类型2 类型4 2 2. 计算： ，下面是小明和小红两人的解题过程. 小明的解法： 下列叙述正确的是 （　　） A. 只有小明正确 B. 只有小红正确 小红的解法： C. 小明、小红都正确 D. 小明、小红都不正确 D 类型3 类型1 类型2 类型4 3 3. 化简：（a-1）÷·，并选择你喜欢的整数a，b代入求值. 小聪计算这一题的过程如下： 类型3 类型1 类型2 类型4 4 （1）小聪的计算过程有两处关键性错误，第一次出错在第_______步（填序号），原因是__________________； 第二次出错在第_______步（填序号），原因是___________________________. （2）请你写出此题的正确解答过程. ① 运算顺序错误 ④ 当a=1时，原分式无意义 类型3 类型1 类型2 类型4 5 类型2　对分式运算的值的判断 4. 若x为正整数，则下列运算结果不是负数的是 （　　） B 类型3 类型1 类型2 类型4 6 5. （邢台南宫期末）如图，若x为正整数，则表示 的值的点落在 （　　） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ B 类型3 类型1 类型2 类型4 7 6. （保定莲池模拟）已知 ，关于A的值，下列说法正确的是 （　　） A. 当x=1时，其值为1 B. 当x=-1时，其值为1 C. 当x<2时，其值为正数 D. 当x>2时，其值小于1 D 类型3 类型1 类型2 类型4 8 7. （新定义　新运算问题）规定一种新的运算“ 　”，其中A和B是关于x的多项式. 当A的次数小于B的次数时，　　　=0；当A的次数等于B的次数时，　　　的值为A，B的最高次项的系数的商；当A的次数大于B的次数时， 　 　不存在. 例如： （1）求　　　　　　　　的值； 类型3 类型1 类型2 类型4 9 类型3 类型1 类型2 类型4 10 8. （秦皇岛海港模拟）若　 　　　　　　 则□中的数是 （　　） A. -1 B. -2 C. -3 D. 任意实数 B 类型3　题干不完整问题 类型3 类型1 类型2 类型4 11 9. （石家庄新华模拟）小刚在化简 时，整式M看不清楚了，通过查看答案，发现得到的化简结果是，则整式M是 （　　） A. B. a+b C. a-b D. B 类型3 类型1 类型2 类型4 12 10. （邯郸永年期中）若□的运算结果等于-1，则“□”内的运算符号应该是 （　　） A. + B. - C. × D. ÷ D 类型3 类型1 类型2 类型4 13 11. （石家庄辛集期末）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下： （1）求代数式A，并将其化简. （2）原代数式的值能等于-1吗？ 请说明理由. 类型3 类型1 类型2 类型4 14 12. （邢台信都期末）嘉嘉在做“先化简，再求值：−，其中x=1”时，误将2x+3中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果 （　　） A. 相等 B. 相差 C. 和为0 D. 积为-1 类型4　错题问题 B 类型3 类型1 类型2 类型4 15 13. 有这样一道题：“先化简，再求值：÷·，其中x= -2 025.” 小玲做题时把“x=-2 025”错抄成了“x=2 025”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事. 类型3 类型1 类型2 类型4 16 17 $$