第12章 分式和分式方程 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版
2025-08-27
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦分式与分式方程章末复习，通过易错集训系统梳理分式的概念、性质、运算及方程求解等核心知识，搭建前后知识联系的学习支架，帮助学生巩固易错点如分式值为0的条件、方程无解的情形。
其亮点在于结合新课标核心素养，通过实际应用题（如行程问题）培养模型意识与应用意识，借助易错辨析（如分式方程无解分析）提升推理能力与运算能力，助力学生深化理解，教师可高效突破教学难点。
内容正文：
章末复习
易错集训
第12章 分式和分式方程
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1. 若分式 的值为0，则[x]的值为 （ ）
A. 3 B. -3 C. ±3 D. ±9
B
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2. （石家庄裕华阶段练习）下列各分式中与分式- 的值相等的是 （ ）
C
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3. 若分式中a，b的值同时扩大为原来的10倍，则此分式的值 （ ）
A. 是原来的100倍 B. 是原来的10倍
C. 是原来的 D. 不变
B
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4. 计算÷（y-x）·的结果是 （ ）
C
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5. （邢台信都阶段练习）已知关于x的分式方程+=3m无解，则m的值是（ ）
A. 1或 B. 1或3 C. D. 1
A
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6. 要使÷有意义，则x的取值范围是___________________.
x≠3，x≠-1且x≠2
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7. 计算−的结果是________.
m-1
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8. （石家庄栾城期中）若关于x的分式方程=3-的解为正整数，则整数m的值为________.
-1
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9. （原创题 燕风赵韵）“幽蓟东来第一关，襟连沧海枕青山”中的第一关指的是山海关，是中国长城的三大奇观之一. 佳佳和琪琪同时从学校出发去距离10 km的山海关，佳佳比琪琪每小时多走1 km，结果比琪琪早到30 min. 若设琪琪每小时走x km，则可列方程为________________.
-=
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10. 已知W=÷.
（1）化简W；
（2）若a，2，3恰好是△ABC的三边长，请选取合适的整数a代入W，求出W的值.
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11. （新趋势 过程性学习) 下面是某同学解分式方程1−=的部分过程：
（1）这位同学解题过程中的横线处应该填________，解题过程缺少的步骤是________.
（2）该同学反思上述解答过程时，发现不仅缺少了一步，还存在错误，请写出正确的解答过程.
2（x+1）
检验
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（2）解：方程两边同乘2（x+1），得2（x+1）-（x-3）=6x.
去括号，得2x+2-x+3=6x.
移项、合并同类项，得-5x=-5.
将x的系数化为1，得x=1.
检验：当x=1时，2（x+1）≠0，
∴x=1是原分式方程的解．
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