12.5 第1课时 分式方程的应用（1）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

12.5　分式方程的应用 第1课时　分式方程的应用（1） 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 1. （石家庄长安期末）某施工队铺设一条长96 m的管道，开工后每天比原计划多铺设2 m，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数. 琪琪同学根据题意列出方程：-=4，则方程中未知数x表示 （　　） A. 实际每天铺设管道的长度 B. 原计划每天铺设管道的长度 C. 实际铺设管道的天数 D. 原计划铺设管道的天数 B 知识点1　工程问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 3 2. （原创题　燕风赵韵）白洋淀水域辽阔，盛产芦苇，有“芦苇之乡”的美誉. 现有600 t的芦苇收割任务，因工具改进，实际每天的收割量是原计划的2倍，结果提前15天完成任务. 设原计划每天收割x t芦苇. （1）根据题意，可列分式方程为 _____________； （2）实际每天收割_________t芦苇. ==15 40 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 4 3. （教材P25例1改编）“畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一座长度为36 m的桥梁进行改造. 为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作效率比原计划提高了50%，结果提前2天完成了大桥的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？ 解：设施工队原计划每天改造x m. 根据题意，得 = +2，解得x=6. 经检验，x=6是原分式方程的解. 答：施工队原计划每天改造6 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 5 4. （广东广州中考）随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60 km/h，动车提速后行驶480 km与提速前行驶360 km所用的时间相同. 设动车提速后的平均速度为x km/h，则下列方程正确的是 （　　） 知识点2　行程问题 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 6 5. （石家庄外国语学校模拟改编）“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度. 在某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向车道，其中，AB=2BC=10 m，在人行绿灯亮时，小丽共用时10 s通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段的速度的1.3倍，求小丽通过AB路段的速度. 若设小丽通过AB路段的速度为x m/s，则根据题意可列方程为 ____________. ==10 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 7 6. （原创题 革命文化）西柏坡位于河北省平山县中部，是著名的革命圣地. 某校组织学生前往西柏坡进行爱国主义教育，学校距西柏坡90 km，一部分学生乘坐大型客车先行，出发15 min后，另一部分学生乘坐小轿车前往，结果同时到达. 已知小轿车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 8 7. （秦皇岛昌黎期中）“某工厂计划生产1 500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数.”在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程-=10，则题目中用“…”表示的条件应是 （　　） A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 9 8. （四川绵阳中考）“随着国家提倡节能减排，新能源车将成为时代“宠儿”. 端午节，君君一家驾乘新购买的新能源车，去相距180 km的古镇旅行，原计划以速度v km/h匀速行驶，因急事以计划速度的1.2倍匀速行驶，结果就比原计划提前了0.5 h到达，则原计划的速度为________km/h. 60 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 10 9. （新情境　科技发展）通过无人机可以打造短途航空物流网络，加速物流效率. 某公司采用“站点对站点”的无人机快递运送模式，选用了A，B两种型号的无人机，已知A型号无人机平均每分钟比B型号无人机多飞行150 m. 若两站点之间的路程为5 000 m，A型号无人机单程所需时间是B型号无人机单程所需时间的，若不计停留时间，求A型号无人机在两站点之间往返的飞行时间. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 11 解：设B型号无人机在两站点之间单程的飞行时间为x min，则A型号无人机在两站点之间单程的飞行时间为x min.依题意，得 - =150.解得x=. 经检验，x=是原分式方程的解. ∴2×x=2××=. 答：A型号无人机在两站点之间往返的飞行时间为 min. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 12 10. （新趋势　综合与实践）研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式. 冬季，裕华区组织某校学生赴正定城市馆参加研学活动. 为了让学生切身体会城市之美来之不易，特设了种草实践活动. 活动中八年级一、二两班各需种植36 m2的草地，已知二班每小时比一班多种植6 m2的草地，一班完成任务所需要的时间是二班完成任务所需时间的1.5倍，则一、二两班每小时各种植多少平方米的草地？ （1）根据题意，小聪和小慧分别列出如下方程，请将画横线的部分补充完整. 小聪：设一班每小时种植x m2的草地，所列方程为：=1.5×________. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 13 小慧：设__________________________，所列方程为：=________. （2）任选其中一种方法求出一、二两班每小时各种植多少平方米的草地. （3）种植活动开始1小时20分钟后，张老师通知所有学生1小时后集中乘车返回. 由于一班无法在规定时间完成，二班决定在完成本班任务后，立即帮助一班共同完成剩余任务. 如果两班速度保持不变，他们能在乘车前完成任务吗？请说明理由. 二班完成任务所需时间为y h 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 14 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 10 8 15 16 $$