江苏省南通市海门实验学校2024-2025学年高一上学期期中数学试题

2024-2025学年第一学期高一年级期中考试数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 命题.“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 用某品牌计算器计算对数时，需按log ( a ， b ) ，某学生误按为log ( b ， a ) ，所得结果为正确值的倍.已知，则的关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（ ） A. B. C. D. 二､多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设全集为，在下列选项中，是的充要条件的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 11. 定义（其中表示不小于x的最小整数）为“向上取整函数”.例如.以下描述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 是上的奇函数 D. 若，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 若，则实数的取值范围是__________. 13. 已知函数，.若命题“，不等式恒成立”是假命题，则实数的取值范围_________. 14. 已知，则当时，的最小值为__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）计算：； （2）已知，求的值． 16. 某单位有员工名，平均每人每年创造利润万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高． （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？ （2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？ 17. 已知函数，. （1）判断函数的奇偶性并用定义证明； （2）用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像； （3）用表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 . 18. 已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为. （1）若，求P （2）若，求的值； （3）若“”是“”的充分非必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义域上的奇函数，且. （1）判断并证明函数在定义域上的单调性； （2）令函数，若对，都有，求实数的取值范围. 2024-2025学年第一学期高一年级期中考试数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）9；（2）1 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）函数为上的奇函数，理由如下： 因为， 所以函数为上的奇函数； （2）， （3）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 由函数为奇函数，且，可得， 则，解得，可得，定义域， 且，所以是奇函数，满足题意. 函数在、上单调递减，在、上单调递增， 证明如下：任取，且， 则， 因为，且，所以， 所以，所以，即， 所以函数在上单调递减； 任取， 则， 因为，所以，， 所以，即， 所以函数在上单调递增； 由对称性，在上单调递增，在上单调递减. （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $