专题9 百分数（计算专项训练）数学青岛版六年级上册
专题9：百分数计算专项
知识点一、百分数的意义和读写法
1.百分数的意义： 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
核心：百分数表示的是两个数之间的倍数关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位名称。（这一点和分数不同，分数有时可以带单位表示具体数量）
2.百分数的写法：
（1）百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（2）写法步骤：先写分子（即“百分之几”中的“几”），再在分子后面加上“%”。
3.百分数的读法：
读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数（即分子）。
例如：64% 读作：百分之六十四
知识点二、百分数和分数、小数的互化
我们经常需要将百分数与小数、分数进行转化，以便于计算和比较。
1.小数化成百分数：
（1）方法： 把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号“%”。
（2）例子：0.25 = 25% (小数点向右移两位，得25，添上% → 25%)
2.百分数化成小数：
（1）方法： 去掉百分号“%”，同时把小数点向左移动两位。（位数不够时，用“0”补足）
（2）例子60% = 0.6 (去掉%，60的小数点向左移两位 → 0.60 → 0.6)
3.分数化成百分数：
（1）方法一（常用）： 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
例子：
= 0.75 = 75%
（2）方法二： 当分数的分母是100的因数时，可以先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。
例子：
= 
= 
= 20%
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4.百分数化成分数：
（1）方法：把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）例子：60% = 
= 
(分子分母同时除以20)
知识点三、求一个数是另一个数的百分之几
（1）意义：与“求一个数是另一个数的几分之几”类似，只是结果要化成百分数。
（2）方法：比较量÷单位“1”的量×100% (结果写成百分数形式)
（3）关键：找准谁是“比较量”，谁是“单位‘1’的量”（即标准量）。“是”、“占”、“相当于”后面的量通常是单位“1”。
知识点四、常见的百分率
在生产和生活中，我们经常会用到一些百分率来表示部分与整体的关系。
1.出勤率=
×100%
2.发芽率=
×100%
3.合格率=
×100%
4.成活率=
×100%
5.出油率=
×100%
6.命中率=
×100%
7.这些百分率的最大值是100%（如出勤率、发芽率等，不可能超过100%）。
常见易错点:
1.“%”的书写遗漏。
2.百分数读法与意义易混淆。
3.求百分率时忘记“×100%”。
4.百分率计算结果超过100%。易错点：认为像合格率、出勤率、正确率等不可能超过100%，从而怀疑计算结果。辨析：部分百分率可以超过100%。例如：完成率：实际生产1200，计划1000，完成率 = (1200/1000)×100% = 120%。
5.百分数与分数、小数互化时小数点移动错误
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题型一：百分数的读法和写法
题型特征：考查对百分数符号“%”的认识，以及如何正确地将百分数用中文读出来或用数学符号写出来。
典型例题：
1.读出下面的百分数：25%, 100%, 3.5%, 120%
2.写出下面的百分数：百分之十五，百分之零点八，百分之一百三十
解题思路：读法：“%”读作“百分之”，前面的数字就按照整数或小数的读法来读。
写法：先写出“百分之”后面的数字，然后在数字后面加上“%”符号。
解题过程：
读法：
25% 读作：百分之二十五 100% 读作：百分之百
3.5% 读作：百分之三点五 120% 读作：百分之一百二十
写法：
百分之十五 写作：15% 百分之零点八 写作：0.8%
百分之一百三十 写作：130%
跟踪训练：
1、写出下面的百分数。
①百分之九点六 写作： ②百分之一百五十 写作：
③百分之六十六 写作： ④百分之三 写作：
⑤百分之六十二点五 写作： ⑥百分之零点零一六 写作：
2、读出下面的百分数。
①17％ 读作： ②23.4％ 读作：
③91％ 读作： ④130％ 读作：
⑤0.73％ 读作： ⑥2.88％ 读作：
题型二：百分数和分数、小数的互化
题型特征：题目要求将百分数、分数、小数三者中的一种形式，转换成另外两种形式。
典型例题：
将35%化成小数和分数。
将0.125化成百分数和分数。
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