专题8 分数四则混合运算（计算专项训练）数学青岛版六年级上册

专题8：分数四则混运算计算专项

一．分数乘除混合运算

【知识点归纳】

分数四则混合运算运算法则是：

加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；

异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。

除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。

【方法总结】

分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法；

如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）；

同一级运算，一般从左往右计算。

二．分数的四则混合运算

【知识点归纳】

整数的运算定律同样适用于分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。

分数乘法简便计算的本质，是利用运算定律创造条件“约分”，使计算简便。

【方法总结】

分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

常见易错点:

1.运算顺序错误。

2.除以一个数时，忘记乘它的倒数。除以一个分数时，错误地直接乘以这个分数，而不是乘以它的倒数。

3.通分与约分错误。误将分子和分子相加、分母和分母相加。

4.滥用运算律（特别是分配律）。

5.解方程时，去分母步骤出错。

题型一：脱式计算

题型特征：算式中同时包含加、减、乘、除四种运算中的两种或以上，算式中包含括号（小括号或中括号），用于改变运算顺序，题目要求通常为“计算下列各题”或“脱式计算”，没有明显的简便方法特征，需严格按照运算顺序逐步计算。

典型例题：计算[8×（）]

解题思路：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。

解题过程：

[8×（）]

[8]

跟踪训练：

①                  ②                 ③（ - ）

 

 

 

 

 

④             ⑤              ⑥)×