专题8 分数四则混合运算（计算专项训练）数学青岛版六年级上册

专题8：分数四则混运算计算专项 一．分数乘除混合运算 【知识点归纳】 分数四则混合运算运算法则是： 加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。 除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。 【方法总结】 分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法； 如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）； 同一级运算，一般从左往右计算。 二．分数的四则混合运算 【知识点归纳】 整数的运算定律同样适用于分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。 分数乘法简便计算的本质，是利用运算定律创造条件“约分”，使计算简便。 【方法总结】 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 常见易错点: 1.运算顺序错误。 2.除以一个数时，忘记乘它的倒数。除以一个分数时，错误地直接乘以这个分数，而不是乘以它的倒数。 3.通分与约分错误。误将分子和分子相加、分母和分母相加。 4.滥用运算律（特别是分配律）。 5.解方程时，去分母步骤出错。 题型一：脱式计算 题型特征：算式中同时包含加、减、乘、除四种运算中的两种或以上，算式中包含括号（小括号或中括号），用于改变运算顺序，题目要求通常为“计算下列各题”或“脱式计算”，没有明显的简便方法特征，需严格按照运算顺序逐步计算。 典型例题：计算[8×（）] 解题思路：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 解题过程： [8×（）] [8] 跟踪训练： ① ② ③（ - ） ④ ⑤ ⑥)× 题型二：简便计算 题型特征：算式中存在明显的数字特征，提示可以使用运算定律进行简算。 典型例题：计算18×（） 解题思路：根据乘法分配律计算 解题过程： 18×（） ＝181818 ＝12+27﹣10 ＝29 跟踪训练： ①（ - ）×12 ② ÷＋× ③11×（）×15 ④（ + ）×9 + ⑤43× ⑥（ + ）×7 + 题型三：解方程 题型特征：方程中含有未知数。 典型例题：计算x+x 解题思路：先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解 解题过程： x+x x x x 跟踪训练： ①xx ②x+0.5x＝14 ③ x＋x＝ ④x－x＝ ⑤x×（1+）＝250 ⑥x＋x＝650 题型一：脱式计算 跟踪训练： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥3 题型二：简便计算 跟踪训练： ①1 ② ③52 ④6 ⑤43 ⑥6 题型三：解方程 跟踪训练： ①x ②x ③x＝ ④x＝ ⑤x＝200 ⑥x＝1000 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$