2.1认识有理数 （课件）-2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第一节 认识有理数 1：某大米包装袋上标注着：“净重量10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？ 解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g. 预习检测 2、+35米表示高于海平面35米， 那么－400米表示 ； 3、规定盈利为正，亏损为负， 那么+30表示 ； －80表示 。 4、如果+20%表示增加20%， 那么－8%表示 。 低于海平面400米 盈利30 亏损80 减少8% 新课导入 ？ 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 海平面（0米） 8844米 155米 零上30℃ 零下20℃ 思考：用小学学过的数能表示下列的数吗？ 像8844、30…这样的数叫做正数，它们都比0大. 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如-155，－20 …，它们都比0小。 概念学习 你认为0应该放在什么地方？ 知识点一 典例精析 判断下列问题是否表示相反意义的量： （1）天上和地下； （2）向东走10m和向北走10m； （3）向东走与向北走； （4）气温上升5℃与下降10℃； （5）收入200元和亏损150元； （6）节约粮食3吨和浪费用水10吨。 没有数量 ✘ 东与北不是相反意义 ✘ 没有数量 东与北也不是相反意义 ✘ ✔ 收入与亏损不是相反意义 ✘ 主语不相同 ✘ 粮食 水 例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ 解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； 例 （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？ 解：（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克； 思考： 东京奥运会上中国女排队员平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为___________________________. 整数和分数统称为有理数 0 自然数 1,2,3 … 正整数 -1，-2，-3 … 负整数 整数 分数 正分数 负分数 有理数 有理数的概念 有理数的分类 按定义分 有理数的分类 按符号分 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. 2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： -18, , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%. … … … … 正数集 负数集 整数集 有理数集 , 3.1416, 2017, 95%. -18, 0, 2017 -18, -0.142857 -18, 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%. 典例精析 这节课我们学会了什么？ 有理数的概念： 有理数分类： 整数和分数统称为有理数． 相反意义的量 3 这节课我们学会了什么？ 有理数的概念： 有理数分类： 整数和分数统称为有理数． 相反意义的量 3 $$