河南省商丘市永城市第五初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

集团订制第一学期学情监测试卷（1/4） 九年级数学（RJ） 测试范围：21.1-22.3 注意事项： 1． 本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2． 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3． 答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列关于的方程：①；②；③；④；⑤；⑥中，一元二次方程的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若关于的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 3. 方程一次项系数为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 4. 若点都是二次函数的图象上的点，则（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. . D. 7. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线是（　　） A. B. C. D. 8. 为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是121元，降价后的价格是100元，若平均每次降价的百分率均为，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A. 12＜t≤3 B. 12＜t＜4 C. 12＜t≤4 D. 12＜t＜3 10. 对称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②；③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，y随x的增大而减小．其中结论正确的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 抛物线与轴的交点坐标为______． 12. 已知二次函数的图象的顶点在轴上，则的值为______． 13. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则k等于_____． 14. 已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为_______． 15. 已知抛物线的图象如图①所示，现将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图②，当直线与图象②恰有三个公共点时，则的值为________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解方程： （1）用配方法：； （2）用公式法：． 17. 已知函数（其中）． （1）当m为何值时，y是x的二次函数？ （2）当m为何值时，y是x的一次函数？ 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求m的取值范围； （2）在等腰中，一腰长为3，其余两边长为方程的两个根，求m的值． 19. 已知二次函数y＝x2﹣6x＋5 （1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、 对称轴； （2）求出抛物线与x轴的交点坐标． 20. “动若脱兔”是一个成语，这个成语的含义是在行动时变得敏捷迅速，就像脱逃的兔子一样．兔子跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分． （1）兔子一次跳跃的最远水平距离为，最大竖直高度为，以其起跳点为原点，建立平面直角坐标系，求满足条件的抛物线的解析式； （2）若兔子起跳点2米处有一个高度为米的木桩，请问兔子是否能成功越过木桩，避免守株待兔的故事再次上演？ 21. 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达1500元？ （3）当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达最大值？是多少？ 22. 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： (1)经过6秒后，BP=_________cm，BQ=_______cm； (2)经过几秒后，△BPQ是直角三角形？ (3)经过几秒△BPQ的面积等于10cm2？ 23. 如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，此时点的坐标为______； （3）点是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点，重合），过点作轴于点，交直线于点，连接，直线把△BDF的面积分成两部分，使，请求出点的坐标． 集团订制第一学期学情监测试卷（1/4） 九年级数学（RJ） 测试范围：21.1-22.3 注意事项： 1． 本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2． 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3． 答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】11或12 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）或或 【18题答案】 【答案】（1）且； （2） 【19题答案】 【答案】（1）y=(x-3)2-4，开口向上，顶点坐标(3,-4)， 对称轴直线x=3；（2）(1，0), (5，0) 【20题答案】 【答案】（1） （2）兔子能成功越过木桩，避免守株待兔的故事再次上演 【21题答案】 【答案】（1）每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元 （2）每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元 （3）当每件商品的销售价定为160元时，能使商场的日盈利最多，1600元． 【22题答案】 【答案】（1）BP=6cm．BQ=12cm，（2）6秒或秒（3）2秒 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $