第10章数的开方同步训练2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第10章数的开方同步训练2025-2026学年 华东师大版八年级上册 一、选择题 1.以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知a≠0，a、b互为相反数，则下列各组数中互为相反数的有（　　） ①a+1与b+1；②2a与2b；③与；④与． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 4.若a，b为实数，且，则（ab）2025的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 5.一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（　　） A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1 6.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b﹣a|﹣b的结果为（　　） A．a B．a﹣2b C．﹣a D．﹣a﹣2b 8.估计的值在（　　） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 9.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11.3的相反数是　 　． 12.比较大小： 6．（填“”“”或“”） 13．的平方根是 ． 14．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 15.已知，是4的算术平方根，则的值为 ． 16．如图是一个数值转换器，当输入的值为256时，则输出的值是 ． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的集合里． +3，﹣9，，π﹣4，﹣4.2，0，，﹣10，﹣3，120%，0.26，﹣0.21201200120001…， （1）整数集合{　 　…}； （2）负分数集合{　 　…}； （3）非负数集合{　 　…}； （4）无理数集合{　 　…}； 18.小云的作业中有这样一道题： 请画出数轴并把实数，，，在数轴上表示出来，再把这几个数按照从小到大的顺序排列． (1)你认为表示的点在______到______之间（填整数）； (2)如图是小云所画的数轴，请你帮助小云完成剩下的任务． 19.解方程： (1)； (2)． 20. 计算： (1)；(2). 21.已知的算术平方根是1，的立方根是，的平方根是． (1)求a，b，c的值： (2)求的平方根和立方根． 【答案】 一、选择题 1.以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 2.已知a≠0，a、b互为相反数，则下列各组数中互为相反数的有（　　） ①a+1与b+1；②2a与2b；③与；④与． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】B． 3.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 【答案】B 4.若a，b为实数，且，则（ab）2025的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 【答案】B． 5.一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（　　） A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1 【答案】A． 6.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b﹣a|﹣b的结果为（　　） A．a B．a﹣2b C．﹣a D．﹣a﹣2b 【答案】C 8.估计的值在（　　） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 【答案】B 9.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 【答案】D 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11.3的相反数是　 　． 【答案】3． 12.比较大小： 6．（填“”“”或“”） 【答案】 13．的平方根是 ． 【答案】 14．已知的整数部分是，小数部分是，则 ， ． 【答案】 15.已知，是4的算术平方根，则的值为 ． 【答案】11 16．如图是一个数值转换器，当输入的值为256时，则输出的值是 ． 【答案】 三、解答题 17．把下列各数填入相应的集合里． +3，﹣9，，π﹣4，﹣4.2，0，，﹣10，﹣3，120%，0.26，﹣0.21201200120001…， （1）整数集合{　 　…}； （2）负分数集合{　 　…}； （3）非负数集合{　 　…}； （4）无理数集合{　 　…}； 【答案】解：（1）整数集合{+3，﹣9，0，﹣10…}； （2）负分数集合{﹣4.2，﹣3}； （3）非负数集合{+3，，0，，120%，0.26…}； （4）无理数集合{π﹣4，﹣0.21201200120001……}； 18.小云的作业中有这样一道题： 请画出数轴并把实数，，，在数轴上表示出来，再把这几个数按照从小到大的顺序排列． (1)你认为表示的点在______到______之间（填整数）； (2)如图是小云所画的数轴，请你帮助小云完成剩下的任务． 【答案】(1)2；3 (2)图见解析， 【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：2；3； （2）解：． ， ， ． 将4个实数在数轴上表示出来如图所示． 由图可知． 19.解方程： (1)； (2)． 【答案】 （1）解：， 整理，得：， 开平方，得：， ， ，； （2）解：， 整理，得：， 开立方，得：， ． 20. 计算： (1)；(2). (1)原式= =-3 （3）原式==1 21.已知的算术平方根是1，的立方根是，的平方根是． (1)求a，b，c的值： (2)求的平方根和立方根． 【答案】(1)，， (2)， 【详解】（1）解： 的算术平方根是1， ， 解得； 的立方根是， ， ； 的平方根是， ， ． （2）解：由（1）知，，，， ， 的平方根是； 的立方根是． 学科网（北京）股份有限公司 $$