精品解析：四川省泸州市合江县第五片区2021-2022学年七年级上学期联合考试数学试题

合江县第五片区教研联组定时练习 七年级《数学》 满分：120分 时间：120分钟 得分： 一、选择题．（共12小题，每小题3分，共 36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 下列代数式中：，，，，，，单项式共有( )个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据几个数与字母的乘积，是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，以及单项式的特点是分母中不含有字母进行判断选择即可. 【详解】，是几个数和的形式，所以不是单项式；分母中含有字母，所以不是单项式；均是单项式，共有4个，所以答案选C. 【点睛】本题考查的是单项式的知识，知道几个数与字母的乘积，是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，和单项式中分母不含字母是解题的关键. 3. 在方程，，，，，中一元一次方程有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义（只含有一个未知数且未知数的次数为1的整式方程）是解题的关键． 先根据一元一次方程的定义逐个判断，然后统计即可解答． 【详解】解：根据一元一次方程的定义可知： 方程，，，，，中一元一次方程有、，共2个． 故选B． 4. 神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约米的轨道上与天宫二号交会对接．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：B． 5. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要（ ） A. 1枚钉子 B. 2枚钉子 C. 3枚钉子 D. 随便多少枚钉子 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质．结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案． 【详解】解:在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子， 故选：B． 6. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A. 根据合并同类项法则来判断； B. 根据合并同类项法则来判断； C. 根据合并同类项法则来判断； D. 根据合并同类项法则来判断； 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意； B、，故B错不符合题意； C、，故C错不符合题意； D、 正确，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键． 7. 已知关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查根据一元一次方程的定义，求参数的值，根据一元一次方程的定义，得到，进行求解即可． 【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程， 所以， 解得． 故选A． 8. 下列变形错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，则 D. 如果，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，掌握等式两边都加或减同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边都乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键． 根据等式的基本性质逐项判断即可． 【详解】解：A．等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立，故该选项正确，不符合题意； B．可能为0，等式两边不能同时除以0，故该选项错误，符合题意； C．等式两边同时加上，可得，故该选项正确，不符合题意； D．由，则，故等式两边都除以一个正数，结果仍是等式，故该选项正确，不符合题意． 故选：B． 9. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】、∵数轴右边的数大于数轴左边的数， ∴正确； 、∵， ∴；故错误. 、∵在的右边， ∴；故错误. 、∵，异号， ∴， ∴．故错误. 故选：A． 10. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是 （　 　）  A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开字型和型找对面的方法即可求解． 【详解】解：展开图中“点”与“春”是对面， “亮”与“想”是对面， “青”与“梦”是对面； 故选：B． 【点睛】本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键． 11. 已知式子的值为8，那么式子的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，灵活运用整体代入的思想是解题的关键． 根据的值为8，得，然后对代数式进行变形后整体代入计算即可． 【详解】解：根据题意，得：，整理得， ∴． 故选B． 12. 求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的减法运算等知识．熟练掌握有理数的乘方、有理数的减法运算法则是解题的关键． 仿照题中的方法解答即可． 【详解】解：令，则， 因此，解得：． 故选D． 二、填空题．（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 单项式－πa2b的系数是________. 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式的定义求解即可. 【详解】－πa2b的系数为－π；故答案为－π. 【点睛】本题考查了单项式的系数，基础知识，需熟记其定义. 14. 若与是同类项，则_________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查根据同类项，求参数的值，根据字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴； 故答案为：8． 15. 若关于x的方程ax＝6﹣2x的解是x＝2，则a＝_____． 【答案】1 【解析】 【分析】把x＝2代入方程ax＝6﹣2x，得到关于a的一元一次方程，解之即可． 【详解】把x＝2代入方程ax＝6﹣2x得：2a＝6﹣2×2， 解得：a＝1， 故答案为1． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 16. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字规律探究，根据新定义，求出前几个数，进而找到规律，再进行求解即可．解题的关键是根据新定义抽象概括出相应的数字规律． 【详解】解：由题意，，，，，， 故每3个数一循环， ∵， ∴； 故答案为：． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键． 直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题的关键． 按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 19. 化简 (4a2-3b2)-[2(a2-1)+2b2-3] 【答案】2a2-5b2 +5 【解析】 【详解】试题分析：先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可． 试题解析：原式=4a2-3b2-[2a2-2+2b2-3] =4a2-3b2-2a2+2-2b2+3     =2a2-5b2+5． 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 20. 如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图： ①作射线． ②作线段． ③作直线． ④连接，并将其延长至E，使． 【答案】 ①射线即为所求； ②线段即为所求； ③直线即为所求； ④线段即为所求． 【解析】 【分析】本题主要考查的是直线、射线、线段的定义等知识点，掌握直线向两方无限延伸、射线向一方无限延伸、线段有两个端点是解题的关键． ①根据射线的定义作图即可；②根据线段的定义连接C、D两点即可；③根据直线的定义作图即可；④连接，并将其延长至E，使． 【详解】略 21. 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 【答案】还需要5天完成． 【解析】 【详解】分析：设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可． 详解：设乙还需x天完成，由题意得 ， 解得x=5． 答：乙还需5天完成． 点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 22. 已知关于的整式，整式，若是常数，且的值与无关． （1）求的值； （2）若为整数，关于的一元一次方程的解是正整数，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减、代数式求值、解一元一次方程等知识点，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键． （1）将M和N代入，然后利用整式的加减运算法则化简，然后让x的系数为0，得到关于a的方程求解即可； （2）解一元一次方程可得，由方程的解是正整数，即也是正整数，再结合为整数可得，最后将、代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：，， 的值与无关， ，解得：． 【小问2详解】 解：∵ ∴， ， 方程的解是正整数， 是正整数，即， 为整数， ， ． 23. 如图，线段的长为8 cm，是线段上的一点，，是的中点，是的中点．求线段的长． 【答案】2.4cm 【解析】 【分析】先根据“M是AB的中点，N是AC的中点”求出AM、AN的长度，再利用MN=AM-AN即可求出MN的长度． 【详解】解：∵AB=8cm，M是AB的中点， ∴AM=BM=4cm， ∵AC=3.2cm，N是AC的中点， ∴AN=CN=1.6cm， ∴MN=AM-AN =4-1.6 =2.4cm． 【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段． 六、本大题2个小题，每小题12分，共24分 24. 佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表： 一次性购物 优惠方案 不超过200元 不给予优惠 超过200元，而不超过1000元 优惠10% 超过1000元 其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠 小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元. （1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？ （2）在此活动中，他节省了多少钱？ 【答案】（1）小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）在此活动中，他节省了177元钱. 【解析】 【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不优惠②计算1000元的85%，将其与913比较即可判断是否优惠；再设小颖第二次所购价值x元的货物，根据题意得一元一次方程，求解并将两次如果不打折的费用相加即可；（2）用小颖第二次所购货物的价值减去913元即可． 【详解】解：（1）①因为134元<元，所以小颖不享受优惠； ②因为第二次付了913元>元，所以小颖享受超过1000元，其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠. 设小颖第二次所购价值x元的货物，根据题意得; ， 解得， （元）; 答：小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱； （2）（元）. 答：在此活动中，他节省了177元钱； 【点睛】本题考查了一元一次方程在打折促销问题中的应用，根据表格数据判定该以哪种折扣计算，是解题的关键． 25. 如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是，，14，满足，动点P从A点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，动点Q从C点出发，沿数轴匀速向左运动，且两点同时出发． （1）则________，________． （2）当P点运动到数的位置时，Q点的运动位置恰好是线段的中点，求点Q的运动速度？ （3）点Q以（2）中的速度运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，它们所对应的数分别是多少？ 【答案】（1），8 （2）3 （3）P点，Q点或P点，Q点 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，一元一次方程的应用，熟练掌握两点间的距离是解题的关键： （1）根据点在数轴上的位置结合两点间的距离公式进行求解即可； （2）求出点表示的数，根据速度等于路程除以时间，进行求解即可； （3）分点在点左边和右边两种情况进行讨论求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，可知：，， ∴； 故答案为：，8； 【小问2详解】 由题意，点移动的时间为秒； 点表示的数为：， ∴点的运动速度为：（单位长度/秒）； 【小问3详解】 开始时两点相距个单位长度，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为3个单位长度/秒， P、Q相距两个单位长度时有两种情况： ①P在左侧，此时Q点运动的距离比P点多16个单位长度，即：，解得：， 此时P点位置为，Q点在的位置； ②Q点在左侧，此时此时Q点运动的距离比P点多20个单位长度，即，解得：， 此时P点位置为，Q点在的位置． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合江县第五片区教研联组定时练习 七年级《数学》 满分：120分 时间：120分钟 得分： 一、选择题．（共12小题，每小题3分，共 36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列代数式中：，，，，，，单项式共有( )个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 在方程，，，，，中一元一次方程有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约米的轨道上与天宫二号交会对接．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要（ ） A. 1枚钉子 B. 2枚钉子 C. 3枚钉子 D. 随便多少枚钉子 6. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 下列变形错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，则 D. 如果，则 9. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）． A. B. C. D. 10. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是 （　 　）  A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 11. 已知式子的值为8，那么式子的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 单项式－πa2b的系数是________. 14. 若与是同类项，则_________． 15. 若关于x的方程ax＝6﹣2x的解是x＝2，则a＝_____． 16. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则_________． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 化简 (4a2-3b2)-[2(a2-1)+2b2-3] 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 20. 如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图： ①作射线． ②作线段． ③作直线． ④连接，并将其延长至E，使． 21. 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 22. 已知关于的整式，整式，若是常数，且的值与无关． （1）求的值； （2）若为整数，关于的一元一次方程的解是正整数，求的值． 23. 如图，线段的长为8 cm，是线段上的一点，，是的中点，是的中点．求线段的长． 六、本大题2个小题，每小题12分，共24分 24. 佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表： 一次性购物 优惠方案 不超过200元 不给予优惠 超过200元，而不超过1000元 优惠10% 超过1000元 其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠 小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元. （1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？ （2）在此活动中，他节省了多少钱？ 25. 如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是，，14，满足，动点P从A点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，动点Q从C点出发，沿数轴匀速向左运动，且两点同时出发． （1）则________，________． （2）当P点运动到数的位置时，Q点的运动位置恰好是线段的中点，求点Q的运动速度？ （3）点Q以（2）中的速度运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，它们所对应的数分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $