专题11 数学文化与一元一次方程-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第五章　一元一次方程 专题11　数学文化与一元一次方程 1 1. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗. 今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”（“斗”是我国传统容量单位，1斛=10斗）大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？设清酒x斗，则可列方程为 （　　） A. 10x+3（5-x）=30 B. 3x+10（5-x）=30 C. +=5 D. +=5 A 2 3 4 5 6 1 7 2 2. 《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、物价各几何？”意思是：现有几人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱. 问人数、物价各是多少？（“钱”是我国传统货币单位）设人数为x，则下列说法错误的是 （　　） A. 每人出8钱，则物价为8x钱 B. 每人出7钱，则物价为（7x+4）钱 C. 列出关于x的方程为8x-3=7x+4 D. 物价是53钱 A 2 3 4 5 6 1 7 3 3.（河北九地市二模）我国古代《孙子算经》 中记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其大意为：若3人乘一辆车，则空2辆车；若2人乘一辆车，则有9人要步行，问人和车的数量各是多少？关于下面两人的做法，判断正确的是（　　） A. 只有嘉嘉正确 B. 只有淇淇正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 C 2 3 4 5 6 1 7 4 4.（张家口宣化期末）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹. 每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿. 每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿. 设牧童有x人，则可列方程为________________. 6x+14=8x-2 2 3 4 5 6 1 7 5.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有程传委输，空车日行七十里，重车日行五十里. 今载太仓粟输上林，五日三返，问太仓去上林几何？”（“里”是我国传统长度单位）其大意是：有人用车把米从太仓运到上林，空车日行70 里，装米的重车日行 50 里，5 天往返 3 次 . 问太仓距上林多少里？设太仓距上林x里，可列方程为________________. += 2 3 4 5 6 1 7 6. “河妇荡杯”是《孙子算经》中著名的趣题之一. 原文是：今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”妇人曰：“家有客.”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？”其大意是：一位妇人在河边洗碗，津吏问道：“为什么要洗这么多碗？”妇人回答：“家里来客人了.”津吏问：“有多少客人？”妇人回答：“每二人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗，来了多少客人？”根据题意可知，妇人家中访客的人数是________. 60 2 3 4 5 6 1 7 7 7.（邯郸武安一模）《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走. 逢朋加一倍，入店饮半斗. 相逢三处店，饮尽壶中酒. 试问能算士，如何知原有？”（“斗”是我国传统容量单位，1 斗=10 L）其大意为：李白在郊外春游时，给出这样一条约定：遇见朋友，先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5 L酒. 按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，正好喝光了壶里的酒，请问各位，壶中原有多少升酒？根据题意可知，壶中原有 L酒. 2 3 4 5 6 1 7 8 【解析】设壶中原有x L酒. 根据题意，得2［2（2x-5）-5］-5=0，解得x=， 所以壶中原有L酒. 2 3 4 5 6 1 7 10 $$