专题10 一元一次方程的解法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第五章　一元一次方程 专题10　一元一次方程的解法 1 1.解下列方程： （1）0.5x-0.7=6.5-1.3x； 解：移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7. 合并同类项，得1.8x=7.2. 将x的系数化为1，得x=4. 类型1　一元一次方程的一般解法 2 3 1 4 （2）2x-5（x-2）=4； 解：去括号，得2x-5x+10=4. 移项，得2x-5x=4-10. 合并同类项，得-3x=-6. 将x的系数化为1，得x=2. 2 3 1 4 3 （3）-1=； 解：去分母，得3（3y-1）-12=2（5y-7）. 去括号，得9y-3-12=10y-14. 移项，得9y-10y=-14+3+12. 合并同类项，得-y=1. 将y的系数化为1，得y=-1. 2 3 1 4 4 （4）x-=3-. 解：去分母，得4x-（x-1）=12-2（3+x）. 去括号，得4x-x+1=12-6-2x. 移项，得4x-x+2x=12-6-1. 合并同类项，得5x=5. 将x的系数化为1，得x=1. 2 3 1 4 5 2. 解下列方程： （1）-=3； 解：整理方程，得-=3. 去分母，得（5x-10）-（2x+2）=3. 去括号，得5x−10−2x−2=3. 移项，得5x−2x=3+10+2. 合并同类项，得3x=15. 将x的系数化为1，得x=5. 类型2　化小数为整数法 2 3 1 4 （2）-. 解：整理方程，得-=. 去分母，得10（2-10x）-45=6（2-6x）. 去括号，得20-100x-45=12-36x. 移项，得-100x+36x=12-20+45. 合并同类项，得-64x=37. 将x的系数化为1，得x=-. 2 3 1 4 3. 一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“6（4x-3）+2（3-4x）= 3（4x-3）+5”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x-3=y. （1）将原方程化为关于y的方程：___________，通过先求y的值，从而可得x=________； （2）利用上述方法解方程： 3（x-1）-（x-1）= 2（x-1）-（x+1）. 6y-2y=3y+5 2 类型3　整体求解法 2 3 1 4 8 解：（2)设x-1=t，则x+1=t+2， 原方程可化为关于t的方程：3t-t=2t-（t+2）， 解得t=-， 所以x-1=-，解得x=. 2 3 1 4 9 4. 解方程： 解：原方程可变形为2（2x+5）+（5+2x）-（2x+5）=0. 设2x+5=y，则原方程可化为关于y的方程：2y+y-y=0， 解得y=0，所以2x+5=0，解得x=- 2 3 1 4 10 11 $$