4.3 去括号-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第四章　整式的加减 4.3　去括号 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　去括号法则 1. 与-2（a+b）相等的是 （　　） A. -2a-b B. -2a+b C. -2a-2b D. -2a+2b C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 2.（邢台襄都期末）下列去括号正确的是 （　　） A. a-（2b-c）=a-2b-c B. a+2（2b-3c）=a-4b-6c C. a+（b-3c）=a-b+3c D. a-3（2b-3c）=a-6b+9c D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 3. x-y+z的相反数是 （　　） A. x+y+z B. x+y-z C. -x+y-z D. -x+y+z C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 4. 去括号： （1）6a+（-2b+6）=________； （2）3a-2（b+4c）=________； （3）（5x-3y）+2（z-k）=_____________； （4）-（4a+2b）-（c-d）=__________. 6a-2b+6 3a-2b-8c 5x-3y+2z-2k -a-b-c+d 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 5. 去括号： （1）-［a-（b-c）］； （2）a-［5b-2（c-1）］. 解：（1）-［a-（b-c）］=-（a-b+c）=-a+b-c. （2）a-［5b-2（c-1）］=a-（5b-2c+2）=a-5b+2c-2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 6.（廊坊广阳期末）化简（2a+b）-（2a-b）的结果是 （　　） A. 4a B. 2b C. 0 D. 4a+2b 知识点2　利用去括号法则化简整式 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 7.三角形的一边长为a+3，另一边长为2a，它的周长为4a+b+3，则第三边长为 （　　） A. 3a+3 B. 2a+b C. a+b D. a+b+6 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 8.若某客车上原有（4a-6b）人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客（7a-5b）人，则中途上车的乘客有________ 人. （用含a，b的式子表示） （5a-2b） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 9. [教材P146例题改编]化简下列各式： （1）6m-3（-m+2n）； （2）2b+（3a-5b）-（8a-3b+1）； （3）-3（2ab-bc）-5（bc-3ab-1）. 解：6m-3（-m+2n）=6m+3m-6n=9m-6n. 解：2b+（3a-5b）-（8a-3b+1）=2b+3a-5b-8a+3b-1=-5a-1. 解：-3（2ab-bc）-5（bc-3ab-1）=-6ab+3bc-5bc+15ab+5=9ab-2bc+5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 10. 先化简，再求值：2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3），其中x=1，y=-1. 解：原式=2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=4y3+xy2-x2y. 当x=1，y=-1时， 原式=4×（-1）3+1×（-1）2-12×（-1）=-4+1+1=-2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 11.（新趋势·过程性学习）老师在讲去括号法则时，给出一道题：化简2（a+b）-3（a+b）. 甲、乙分别给出了不同的解法： 甲：2（a+b）-3（a+b）=（2-3）（a+b）=-（a+b）=-a-b； 乙：2（a+b）-3（a+b）=2a+2b-（3a+3b）=2a+2b-3a-3b=-a-b. 则下列说法正确的是 （　　） A. 甲对，乙错 B. 甲和乙都错 C. 甲和乙都对 D. 甲错，乙对 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 12.（石家庄裕华期末）在a-（2b-3c）=-□中的□内应填的代数式为 （　　） A. -a-2b+3c B. a-2b+3c C. -a+2b-3c D. a+2b-3c C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 13.在计算M-（5x2-3x-6）时，嘉琪同学将括号前面的“-”抄成了“+”，得到的运算结果是-2x2+3x-4，你认为多项式M是 （　　） A. -7x2+6x+2 B. -7x2-6x-2 C. -7x2+6x-2 D. -7x2-6x+2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 14.（新趋势·代数推理）当a是整数时，整式a3-3a2+7a+7+（3-2a+3a2-a3）一定是 （　　） A. 10的倍数 B. 5的倍数 C. 4的倍数 D. 3的倍数 B 【解析】a3-3a2+7a+7+（3-2a+3a2-a3）=a3-3a2+7a+7+3-2a+3a2-a3=（a3-a3）+（-3a2+3a2）+（7a-2a）+（7+3）=5a+10. 因为当a是整数时，5a是5的倍数，10是5的倍数，所以5a+10一定是5的倍数，即原式一定是5的倍数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16 15.（保定莲池期中）甲、乙、丙三根木棒如图摆放在地面上. 已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠部分的长度为3 m，丙没有与乙重叠部分的长度为5 m. 若甲的长度为a m，乙的长度为b m，则丙的长度为（　　） A. （a-b+8）m B. （b-a+8）m C. （a+b-8）m D. （8-a-b）m B 【解析】 由题意，得甲与乙重叠部分的长度为（a-3）m，乙与丙重叠部分的长度为［b-（a-3）］m，所以丙的长度为［b-（a-3）+5］m，而b-（a-3）+5=b-a+3+5=b-a+8，故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17 16. 若代数式2mx2+x-2的值与x的取值无关，则m2 025n2 026的值为________. -32 025 【解析】2mx2+x-2（y2-3x2-nx-3y+1）=2mx2+x-2y2+6x2+nx+6y-2=（2m+6）x2 +（1+n）x-2y2+6y-2. 因为代数式的值与x的取值无关，所以2m+6=0，1+n=0，所以m=-3，n=-1. 所以m2 025n2 026=（-3）2 025×（-1）2 026=-32 025. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18 17.已知a，b，c三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简|c-a|-|a-b|-|b|=________. c 【解析】由数轴，可知a<b<0<c，所以c-a>0，a-b<0， 则原式=c-a-［-（a-b）］-（-b）=c-a+a-b+b=c. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 18.（廊坊广阳期末）小波准备完成题目：化简（　 x²+6x+8）-（6x+5x2+2），发现系数“ 　 ”印刷不清楚. （1）他把“ 　 ”猜成3，请你化简：（3x²+6x+8）-（6x+5x²+2）. （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ 　 ”是几. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解：（1）原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6. （2）设 　 为a，则原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2=（a-5）x2+6， 因为原式的结果为常数，所以a=5，即 　 为5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19.（新定义·新运算问题）形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则为=ad−bc. 例如，=5×2−1×3=7. （1）化简：； （2）化简：. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 解：（1）根据题中的运算法则，得=-2x-3x=-5x. （2）根据题中的运算法则，得=（-3xy+1）×（-3）-4（xy-x2）=9xy-3-4xy+2x2=2x²+5xy-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 23 24 $$