4.2 第1课时 合并同类项-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第四章　整式的加减 4.2　合并同类项 第1课时　合并同类项 1 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点1　同类项 1. 下列各式中，与5x2y是同类项的是 （　　） A. xy2 B. 5x3 C. 2x2y D. -2y3 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 2.下列各组单项式中，不是同类项的是 （　　） A. a3b2与-5a2b3 B. -3.6a2与6.3a2 C. -3与π D. -a2b2c与8a2cb2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4 3.[教材P140A组T1（1）改编]已知3mxn5与 -7m4ny是同类项，则x+y的值为________. 9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 4. 计算5y2-2y2= （　　） A. 3 B. -3 C. -3y2 D. 3y2 D 知识点2　合并同类项 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 5.下列运算正确的是 （　　） A. 2a+3b=5ab B. a3b-ab3=0 C. a3-a2=a D. 4ab-3ab=ab D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 6. 某公司5月份的产值为m，为让利于民，单价下调，6月份的产值下降了15%；7月份加大宣传，销量提高，产值比6月份增加了20%，则该公司这三个月的总产值为________ . 2.87m 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 7. 合并同类项： （1）m+2n-m-3n； （2）-3x2y+5x-x2y+x2y-2x； （3）5x4+3x2y-4-2x2y-3x4-1. 解：原式=（1-1）m+（2-3）n=-n. 解：原式= x2y+（5-2）x= -x2y+3x. 解：原式=（5-3）x4+（3-2）x2y+（-4-1）=2x4+x2y-5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 8. （邯郸永年期末）若单项式2x2yⁿ与mx2y3的和为0，则mn的值为 （　　） A. 8 B. 1 C. 0 D. -8 【变式】 关于m，n的单项式-2ma+bn3与3m2nb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________. 练提升 D m2n3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 9.（保定师范附属学校期末）若关于x，y的多项式mx2-nxy-2xy+y-3化简后不含二次项，则m+n的值为 （　　） A. 0 B. 2 C. -2 D. -1 【变式1】 代数式5a3-4a3b+3a2b+2a2+4a3b-3a2b-7a3的值 （　　） A. 与a，b都有关 B. 只与a有关 C. 只与b有关 D. 与a，b都无关 C B 【解析】因为原式=（5-7）a3+（-4+4）a3b+（3-3）a2b+2a2=-2a³+2a2，所以代数式5a3-4a3b+3a2b+2a2+4a3b-3a2b-7a3的值只与a有关. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 【变式2】 已知关于x的多项式5x³+2mx²-2x²+3.若该多项式化简后是一个三次二项式，则m应满足的条件是_________；若该多项式化简后是一个三次三项式，则m应满足的条件是_________. m=1 m≠1 【解析】5x³+2mx²-2x²+3=5x³+（2m-2）x²+3. 若该多项式化简后是一个三次二项式，则2m-2=0，m=1； 若该多项式化简后是一个三次三项式，则2m-2≠0，m≠1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10.（新趋势·开放性问题）请写出一对同类项（至少含有两个字母，并且系数互为相反数）：______________________. a2b和-ba2（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 11.（新情境·生产生活）“天宫课堂”采取天地协同互动的方式进行太空授课活动，激发了广大青少年对科学的兴趣. 某班开展了火箭模型制作比赛，如图为小明制作的火箭模型的截面图，下面是梯形，中 间是长方形，上面是三角形. 试用代数式表示这个截面的 面积. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 解：根据三角形、长方形和梯形的面积公式，可得这个截面的面积为ab+a×2a+（a+2a）×b=ab+2a2+ab=2a2+2ab. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 15 16 $$