3.3 数量之间的关系-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第三章　代数式 3.3　数量之间的关系 1 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点1　数或式变化类问题 1.［ 教材P114“一起探究”改编］将连续的偶数0，2，4，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框住五个数（十字框只能平行移动）. 设十字框正中间的数为a，这五个数的和为S，则下列用a表示S的关系式正确的是 （　　） A. S=5a B. S=5a-4 C. S=a+5 D. S=5a+4 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2. 观察一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第n个数是（提示：20=1）（　　） A. 2n B. 2n-1 C. 2n-1 D. 2n-1-1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 3.如图，下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是 （　　） A. 110 B. 168 C. 212 D. 222 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 4. 观察下列等式的规律： ①3²-4×1²=5；②5²-4×2²=9；③7²-4×3²=13；… . 猜想第n个等式为_____________________. （2n+1）2-4n2=4n+1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 5.如图，图①中有5个小圆点，图②中有8个小圆点，图③中有13个小圆点……根据这个规律，图⑨中小圆点的个数为 （　　） A. 68 B. 85 C. 104 D. 233 知识点2　图形变化类问题 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 6.［教材P116T1改编 ］如图是由一些火柴棒搭成的图案： （1）摆第1个图案用了________根火柴棒，摆第2个图案用了________根火柴棒，摆第3个图案用了________根火柴棒； （2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案需用________根火柴棒；（n为正整数） （3）当火柴棒的根数为2 026时，n的值为________. 6 11 16 （5n+1） 405 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 7. 李老师利用“〇”中的三个数按照如下规律设置计算机登录密码，根据提供的信息可以推断密码a是（　　） A. 322448 B. 324824 C. 468468 D. 324880 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 8.如图，按照图形变化的规律，第（2n+1）个图形中白色正方形的个数为 （　　） A. 2n B. 2n-1 C. n+1 D. n D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 【解析】第1个图形中白色正方形的个数为0， 第2个图形中白色正方形的个数为1， 第3个图形中白色正方形的个数为1， 第4个图形中白色正方形的个数为2， 第5个图形中白色正方形的个数为2， …… 故图中白色正方形个数的规律为0，1，1，2，2，3，3，…， 所以第（2n+1）个图形中白色正方形的个数为 =n. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 9.（新趋势·探究性问题）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表所示： （1）若n=8，则S的值为________； （2）用含n的代数式表示S的关系式为 S=2+4+6+8+…+2n=________； （3）根据上面的规律计算： 102+104+106+…+210+212=________. 72 n（n+1） 8 792 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 【解析】（3）102+104+106+…+212 =（2+4+6+…+102+…+210+212）-（2+4+6+…+100） =106×107-50×51 =11 342-2 550 =8 792. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 13 14 $$