周测5（2.5～2.8）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第二章　几何图形的初步认识 周测5（2.5～2.8） 1 1. 如图，下列说法错误的是 （　　） A. ∠DAO也可用∠DAC表示 B. ∠COB也可用∠O表示 C. ∠2也可用∠OBC表示 D. ∠CDB也可用∠1表示 一、选择题（每小题4分，共32分） B 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 2.（邢台信都期中）如图，如果三角形ABC绕点O逆时针旋转60°后与三角形LMN重合，那么与线段OB相等的是线段 （　　） A. OC B. OM C. ON D. ML B 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 3.（石家庄栾城期末）如果∠A = 32°18′，∠B =32°15′30″，∠C=32.25°，那么 （　　） A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B A 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 4.将一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为 （　　） A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 67.5° D 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 5. （邯郸期末）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D落到点D'的位置，若∠D'FC=40°，则∠EFC的度数是 （　　） A. 120° B. 115° C. 112° D. 110° D 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 6. （石家庄新华期中）从如图所示的时刻开始，经过 30 min 后时钟的 时针与分针所成夹角的度数为（ ） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105° D 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7. 如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转至三角形AB′C′的位置，若∠BAC′=70°，∠CAB′=30°，则旋转角的度数为 （　　） A. 30° B. 20° C. 50° D. 45° B 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 8.如图，将三个完全相同的正方形的一个顶点重合放置，其中∠BAC=30°，∠DAE=35°，那么∠1的度数为 （　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° B 【解析】如图，因为∠EAF=∠GAB=90°，∠DAE=35°，∠BAC=30°，所以∠FAD=∠EAF-∠DAE=90°-35°=55°，∠GAC=∠GAB-∠BAC=90°-30°=60°. 因为∠DAC=90°，所以∠1=∠FAD+∠GAC-∠DAC=55°+60°-90°=25°. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9.（石家庄桥西期中）若∠B与∠C互补，∠C=150°，则∠B=________. 二、填空题（每小题4分，共16分） 30° 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. 如图，∠AOB=∠COD=90°，若∠AOC=55°20′，则∠BOD的度数为________. 55°20′ 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. 如图，已知点A，O，B在同一条直线上，∠COD=∠AOC，OE平分∠BOD，若∠COD=10°，则∠COE的度数为________. 80° 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12.（张家口宣化期中）如图1，点O在直线AB上，∠AOC=120°，∠BOD=90°，将OD绕点O以2°/s的速度按逆时针方向旋转一周（如图2），当OD旋转到第t s时，OD所在的直线平分∠BOC，则t的值为________. 60或150 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 【解析】因为∠AOC+∠BOC=180°， 所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°. ①如图，当OD逆时针旋转到OE时， 因为OE平分∠BOC，所以∠BOE=∠BOC= 30°， 因为∠BOD=90°，所以OD逆时针旋转了90°+30°=120°， 所以t=120°÷2°=60； 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ②如图，当OD逆时针旋转到OF时， 根据题意，可知F，O，E在同一直线上，所以∠BOE+∠BOF=180°， 因为∠AOF+∠BOF=180°，所以∠AOF=∠BOE=30°， 所以∠DOF=180°-∠AOF-∠BOD=60°， 所以OD逆时针旋转了360°-60°=300°， 所以t=300°÷2°=150. 综上所述，t的值为60或150. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. （8分）（邯郸永年期中）计算： （1）131°28'-32'15″； （2）58°38'27″+47°42'40″. 三、解答题（共52分） 解：（1）原式=130°87′60″-32′15″ =130°55′45″. （2）原式=105°80′67″=106°21′7″. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. （8分）尺规作图：如图，已知∠α，∠β，求作∠AOB=∠α+∠β. （保留作图痕迹，不写作法） 解：如图，∠AOB即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. （9分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠COB=90°，∠AOE∶∠AOD= 3∶5，求∠COE和∠BOF的度数. 解：根据题意可知，∠AOC+∠COB=∠AOC+∠AOD=180°， 所以∠AOD=∠COB，∠AOC=180°-∠COB. 因为∠COB=90°，所以∠AOD=90°，∠AOC=90°. 因为∠AOE∶∠AOD=3∶5， 所以∠AOE=∠AOD=×90°=54°， 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 所以∠COE=∠AOC-∠AOE=90°-54°=36°. 因为∠BOF+∠AOF=∠AOE+∠AOF=180°， 所以∠BOF=∠AOE=54°. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16.（12分）如图，三角形ABC绕某点按一定方向旋转一定角度后得到三角形A1B1C1，点A，B，C分别对应点A1，B1，C1. （1）三角形A1B1C1是以点___________（填“O1”“O2”或“O3”）为旋转中心，将三角形ABC按 时针方向旋转 °得到的； （2）在图中画出三角形A1B1C1. O1 顺（或逆） 90（或270） 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：（2）如图，三角形A1B1C1即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （15分）如图，点O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，∠BOC=100°. （1）如图1，求∠AOC的度数； （2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD=90°，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD的度数； （3）如图3，在（2）的条件下， 作射线OP，使∠BOP与∠AOM 互余，请画出图形，并求∠COP 的度数. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：（1）∠AOC=180°-∠BOC=180°-100°=80°. （2）由（1）得∠AOC=80°. 因为OM是∠AOC的平分线， 所以∠COM=∠AOM=∠AOC=×80°=40°. 因为∠COD=90°， 所以∠MOD=∠COD-∠COM=90°-40°=50°. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）由（2）得∠AOM=40°. 因为∠BOP与∠AOM互余， 所以∠BOP=90°-∠AOM=90°-40°=50°. ①如图1，当射线OP在∠BOC的内部时， ∠COP=∠BOC-∠BOP=100°-50°=50°； ②如图2，当射线OP在∠BOC的外部时， ∠COP=∠BOC+∠BOP=100°+50°=150°. 综上所述，∠COP的度数为50°或150°. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 25 $$