2.3 线段长短的比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第二章　几何图形的初步认识 2.3　线段长短的比较 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　线段长短的比较 1.如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是 （ ） A. A′B′>AB B. A′B′=AB C. A′B′<AB D. 没有刻度，无法确定 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2.（新趋势·五育文化）体育课上，小明在点 O 处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的是 （ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3. 如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB的长短，下列方法中，科学的方法有 （　　） ①沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置； ②用刻度尺量出AB和AC的长度； ③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置； ④凭感觉估计. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4.如图，已知射线AP和点B，C，按下列要求画图： （1）连接AB； （2）在射线AP上截取AD=AB； （3）连接BC，并延长BC到点E，使CE=BC； （4）连接DE. 知识点2　作一条线段等于已知线段 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 解：（1）如图，线段AB即为所求. （2）如图，线段AD即为所求. （3）如图，线段BC，CE即为所求. （4）如图，线段DE即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 5.（原创题·燕风赵韵）如图，白洋淀荷花大观园中的观光桥有多处是拱形桥，这与桥面是水平的桥相比，增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地欣赏风景. 能正确解释这一现象的数学知识是 （　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点之间，直线最短 D. 经过一点有无数条直线 知识点3　线段的基本事实及两点之间的距离 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 6.（石家庄晋州期中）如图，从学校A到书店B有①②③④四条路线，这四条路线中最短的路线是 （　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 7.（易错题）A，B两点之间的距离是指 （　　） A. 连接A，B两点的线段 B. 连接A，B两点的直线 C. 连接A，B两点的线段的长度 D. 连接A，B两点的线的长度 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 8.（邢台联考）如图，一骑马少年从M地出发，经过小溪l回到位于N地的家中，为使路程最短，则过小溪l的地方应选择 （ ） A. A地 B. B地 C. C地 D. D地 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 9.如图，从A地到B地，导航提供了3条路线，长度分别为22 km，24.5 km，26 km，则A，B两地之间的距离可能是 （ ） A. 20 km B. 23 km C. 25 km D. 27 km A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 10.如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点P 处沿着表面爬到顶点 Q 处，电子蚂蚁的爬行路线在正方体平面展开图（部分）中如实线所示，其中路线最短的是 （ ） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 11. 把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（　　） A. 如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB<CD B. 如果点A，C重合，点B落在线段CD的内部，那么AB<CD C. 如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么 AB>CD D. 如果点B，D重合，点A，C位于点B的同侧，且点A落在线段CD的外部，那么AB>CD C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 两点之间，线段最短 12.（张家口宣化期中）如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下树叶的周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是_______________________________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 13.[教材P72A组T1改编]如图，点A，B，C，D分别代表四个居民小区，且A，C两个小区之间的距离为4 km，B，D两个小区之间的距离为3 km. 现要在四个小区之间建一个购物中心P，使购物中心P到四个居民小区的距离之和最小. （1）在图中画出购物中心P的位置， 并说明这样做的理由； （2）购物中心P到四个居民小区的 距离之和最小是多少千米？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 解：（1）如图，点P即为所求. 理由：两点之间，线段最短. （2）购物中心P到四个居民小区的距离之和最小是3+4=7（km）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14. 如图，已知三角形ABC的三边分别记为a，b，c， （1）用圆规和直尺在射线OM上分别作OE=a，OF=b，OG=c； （2）根据（1）中所画的图形，比较线段a，b，c的长短. 解：（1）如图，OE，OF，OG即为所求. （2）根据（1）中所画的图形，可知OE>OG>OF. 因为OE=a，OF=b，OG=c，所以a>c>b. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 15.（新趋势·探究性问题）已知点A，B，M在同一平面内，点A，B在直线l上，且A，B之间的距离是10 cm. （1）是否存在点M，使它到A，B两点的距离之和等于8 cm？为什么？ （2）是否存在点M，使它到A，B两点的距离之和等于10 cm？若存在，请说明点M的位置. （3）是否存在点M，使它到A，B两点的距离之和大于10 cm？若存在，请说明点M的位置及个数. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 解：（1）不存在点M，使它到A，B两点的距离之和等于8 cm. 理由：因为两点之间，线段最短，平面内的点到A，B两点的距离之和的最小值是10 cm. （2）存在点M，使它到A，B两点的距离之和等于10 cm，此时点M在线段AB上. （3）存在点M，使它到A，B两点的距离之和大于10 cm，此时点M可以在直线AB外，也可以在线段AB的延长线上或其反向延长线上. 这样的点M有无数个. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 $$