1.8 第2课时 有理数的乘法运算律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第一章　有理数 1.8　有理数的乘法 第2课时　有理数乘法的运算律 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　有理数乘法的运算律 1. 观察算式（-20）×24××（-5），在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律与结合律 D. 乘法对加法的分配律 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2. （保定竞秀期末）下面计算（-30）×的过程正确的是（　　） A.（-30）×+（-30）× B.（-30）×-（-30）× C. 30×-（-30）× D.（-30）×+30× A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3. 在算式的每一步后面填上这一步所用的运算律： ［（8×4）×125-5］×25 =［（4×8）×125-5］×25（________________） =［4×（8×125）-5］×25（________________） =4 000×25-5×25（___________________） =99 875. 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4. ［教材P43T1改编］用简便方法计算： （1）2.5××（-8）； （2）×（-36）. 解：2.5××（-8） =2.5×（-8）× =（-20）× =17. 解：×（-36） =×（-36）+×（-36）+×（-36） =3+1-6 =-2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5. （新趋势·过程性学习）请你参考老师给出的例题，用运算律简便计算. （1）999×（-15）； 解：999×（-15）=（1 000-1）×（-15）=-15 000+15=-14 985. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 （2）999×118+999× -999×18. 解：999×118+999×-999×18 =999× =999×100 =99 900. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 知识点2　多个有理数相乘 6. 下列各式中，积为负数的是（　　） A. -12×（-1.5）×（-4）×（-10） B.（-8）××0×5 C.（-0.5）×（-4）×｜-2｜ D. -3×2.4×（-7）×（-5） 【变式】若4个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 D D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 7. 计算： （1）-8×9×（-1.25）×； （2）（-2）×3××0×2 025. 解：（-8）×9×（-1.25）× =-（8×1.25）× =-10×1 =-10. 解：（-2）×3××0×2 025 =0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 练提升 8. （唐山路北期中）若（-2 023）×100的值记为p，则（-2 023）×99的值可表示为（　　） A. p+1 B. p-1 C. p+2 023 D. p-2 023 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 9. 已知M=（-1）×（-2）×（-3）×a，N=（-23）×（-34）×（-45）. 若a为负数，则M-N 的值（　　） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 与a 的取值有关 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 10. （邢台南宫期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，则选取的点可以是（　　） A. A 点或B 点 B. A 点或C 点 C. B 点或C 点 D. C 点或D 点 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 11. （新定义·新运算问题）如果定义符号表示从整数m开始的连续n个整数的积，如=4×5=20，=（-3）×（-2）×（-1）=-6，那么的值为（　　） A. -28 B. 210 C. 840 D. -840 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 12. 下列说法正确的是（　　） A. 5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负 B. -1乘任何有理数都等于这个数的相反数 C. 若3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数 D. 绝对值大于1的两个数的乘积比这两个数都大 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 13. 绝对值小于50的所有整数的乘积为________. 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 14. 如图，有①②③④⑤五张写着不同数的卡片，请你从中任意抽取三张卡片，并将这三张卡片上的数相乘. （1）要使三张卡片上的数相乘积最大，应抽取________（填序号），最大积是________； （2）要使三张卡片上的数相乘积最小，应抽取________（填序号），最小积是________. ①③④ 75 ①②④ -100 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. （新趋势·过程性学习）学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算49×（-5），看谁算得又对又快？有两位同学的解法如下： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 （1）对于以上两种解法，________的解法较好. （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来. 小军 解：（2）有. 解法如下： 49×（-5）=×（-5）=50×（-5）+×（-5） =-250+=-249. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 练素养 16. （新趋势·规律探究题）观察下列各式： ；；…… （1）猜想： =________； （2）根据上面的规律，计算： ①×××…×； ②×××…× . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 解：（2）①×××…× ×. ②×××…× × =× 2 024个负因数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 22 $$