1.5 第2课时 有理数的加法运算律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第一章　有理数 1.5　有理数的加法 第2课时　有理数加法的运算律 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　有理数加法的运算律 1. 嘉淇在解题时，先将5+（-3）+7+（-9）+12变成（5+7+12）+［（-3）+ （-9）］，再计算结果，此时嘉淇运用了（　　） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 D. 以上答案都不对 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. 计算（-17）+（-21）+17+（-9）时，下列所运用的运算律最恰当的是（　　） A.［（-17）+（-21）］+［17+（-9）］ B.［（-17）+17］+［（-21）+（-9）］ C.［（-17）+（-9）］+［（-21）+17］ D.（-17）+［（-21）+17］+（-9） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3. 在计算+□时，□中填入的能使该题用简便方法进行计算的数值可以为（　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4. 若m，n 互为相反数，则m+（-2 024）+n+2 026=________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5. ［教材P26A组T1改编］计算： （1）15+（-8）+4+（-10）； （2）（-14）+（-12）+（+12）+34； 解：15+（-8）+4+（-10） =（15+4）+［（-8）+（-10）］ =19+（-18） =1. 解：（-14）+（-12）+（+12）+34 =［（-12）+（+12）］+［（-14）+34］ =0+20 =20. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 （3）4.7+（-0.8）+5.3+（-8.2）； （4）4+（-12）+0.5+8+； 解：4.7+（-0.8）+5.3+（-8.2） =（4.7+5.3）+［（-0.8）+（-8.2）］ =10+（-9） =1. 解：4+（-12）+0.5+8+ =［4+8+（-12）］+ =0+0 =0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 （5）+7.75++. 解：+7.75++ = =（-6）+5 =-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 知识点2　有理数加法运算律的应用 6. （原创题·生产生活）乘热气球飞行是人们喜爱的一种航空体育运动. 如果地面的高度为0 m，规定热气球上升为正，下降为负，那么一个热气球从地面开始经过以下5次运动后，距离地面________m. 1 255 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 7. 某采石场已存有石料100 t，一周内开采和销售石料的记录如下表所示（开采量为正，销售量为负）： 则该采石场星期日的石料存有量为________t. 110 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 8. ［教材P27T4改编］某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：+55，-40，+10，-16，+27，-5，-23，+38. 那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 解：（+55）+（-40）+（+10）+（-16）+（+27）+（-5）+（-23）+（+38） =（55+10+27+38）+［（-40）+（-16）+（-5）+（-23）］ =130+（-84）=46（kg）. 答：今年的小麦总产量与去年相比是增加了，增加了46 kg. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 练提升 9. （易错题）已知某超市去年四个季度的盈亏情况分别为（“+”表示盈余，“-”表示亏本）：+128.5万元、-140万元、-28.5万元、+280万元，则这个超市去年总的盈亏情况为（　　） A. 盈余240万元 B. 亏本168.5万元 C. 盈余577万元 D. 亏本240万元 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 10. 计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+（-97）+98+（-99）的结果为（　　） A. -50 B. -49 C. 49 D. 50 【变式】绝对值小于2 025的所有整数的和为（　　） A. 2 025 B. -2 025 C. 0 D. 1 A C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 11. （新定义·新运算问题）对于整数a，b，规定一种新运算“☆”，a☆b 等于由a 开始及其后面连续｜b｜个整数之和，例如4☆（-3）=4+5+6=15，那么（-2）☆（-6）=________. 3 【解析】由题意，得（-2）☆（-6）=（-2）+（-1）+0+1+2+3=［（-2）+2］+［（-1）+1］+0+3=3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 12. （新趋势·材料阅读题）先阅读下面的解答过程，再解决问题. 上面的方法叫作拆项法，依照上面的方法计算：. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 解： =［（-2 025）+2 026+（-1）］+ =0+ =. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 13. （原创题·科技发展）随着科技的不断发展，“机器人服务员”已经步入寻常饭店中. 机器人琪琪是某饭店的“宣传服务员”，以饭店门口为起点，规定向左走为负，向右走为正. 下面记录了琪琪出门后前五次行走的路程. （1）通过计算判断，琪琪走完第五次后，是在饭店门口的________侧.（填“左”或“右”） 左 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 （2）这五次行走中，琪琪一共走了多少米？ （3）这五次行走中，琪琪与饭店门口的最远距离是多少米？ 解：（2）因为｜-7｜+｜12｜+｜5｜+｜-9｜+｜-3｜=36（m），所以这五次行走中，琪琪一共走了36 m. （3）因为（-7）+12=5（m），5+5=10（m），10+（-9）=1（m），1+（-3）= -2（m），所以琪琪与饭店门口的最远距离是10 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 练素养 14. （新趋势·代数推理）如图，从左到右在每个格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m 个格子中所填整数之和是 1 004，则m 的值为（　　） A. 602或598 B. 598 C. 602 D. 1 004 A 【解析】由题意可知，9+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c+（-5），b+c+（-5）=c+（-5）+1，所以c=9，a=-5，b=1，所以格子中的数为9，-5，1三个数的循环. 因为9+（-5）+1=5，1 004÷5=200……4，所以，①9+（-5）=4，此时m=200× 3+2=602；②199×5+9=1 004，此时m=199×3+1=598. 所以m 的值为602或598. 故选A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 15. 计算：=________. 【解析】原式=× =× =× =× =. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 22 $$