1.3 绝对值与有理数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第一章　有理数 1.3　绝对值与相反数 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　绝对值的概念 1. （辽宁大连中考）-6的绝对值是（　　） A. 6 B. C. - D. -6 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 3 2. 如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（　　） A. 点A 与点C B. 点A 与点D C. 点B 与点C D. 点B 与点D B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 4 3. |-20|的意义是数轴上表示数________的点到________的距离是________. -20 原点 20 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 5 4. 若数a 在数轴上所对应的点在原点的左侧，且｜a｜=4.5，则a=________. -4.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 6 5. ［教材P12例1改编］请画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值. 4，-4，，0，- . 解：画数轴和标出表示各数的点如图所示. ｜4｜＝4，｜-4｜＝4，＝，｜0｜＝0，＝. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 7 知识点2　相反数 6. （张家口桥西期中）- 的相反数是（　　） A. - B. C. D. - C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 8 7. 下列各组数中互为相反数的是（　　） A. 4与-3 B. -3与- C. -1与-5 D. -0.25与 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 9 8. （邯郸永年期末）如图，数轴上表示2.5的相反数的点是（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10 9. 填空： （1）-1的相反数是________； （2）a 的相反数是________； （3）________的相反数是0； （4）________与-（-2）互为相反数. 1 -a 0 -2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 11 10. ［教材P15T6改编］化简下列各数： （1）-； （2）-（+3.5）； （3）+（-1）； （4）-［+（-7）］. 解：-=. 解：-（+3.5）=-3.5. 解：+（-1）=-1. 解：-［+（-7）］=7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 知识点3　绝对值的性质 11. 用符号语言表示“一个正数的绝对值是它本身”，正确的是（　　） A. |a|=a（a>0） B. |a|=a（a<0） C. |a|=-a（a>0） D. |a|=-a（a<0） 【变式】若|a|=-a，则a是（　　） A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 A B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 13 12. 如果｜x｜=｜-5｜，那么x 等于（　　） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14 13. 若｜a-2｜+｜b｜=0，则a，b 的值分别为（　　） A. a=1，b=1 B. a=-1，b=3 C. a=2，b=0 D. a=0，b=2 【变式】若｜2-a｜与｜4-b｜互为相反数，则｜a｜+｜b｜的值为________. C 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 15 练提升 14. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. -｜-2｜和-（+2） B. -｜-2｜和-（-2） C.｜-2｜和-（-2） D.｜-2｜和2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 16 15. （原创题·燕风赵韵）“北国之桃，深州最佳”，深州蜜桃是河北省特产，已有两千多年的栽培史. 为了解某棵桃树上蜜桃的生长情况，现随机抽取该树上4个蜜桃进行检测，若以350 g为标准，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，则这4个蜜桃最接近标准的是（　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17 16. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点P，Q 表示的有理数互为相反数，则表示绝对值最大的有理数的点是（　　） A. 点M B. 点P C. 点N D. 点Q A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 18 17. （邯郸永年期中）若一个数的绝对值的相反数是-2，则这个数是（　　） A. -2 B. 2 C. ±2 D. ± 【变式】若a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=5，则a=________. C 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 19 18. 当式子｜x-1｜+3取最小值时，x=________，最小值为________. 1 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20 19. （新趋势·探究性问题）（1）化简下列各数： +（-2）；-（+5）；-（-3.4）；-［+（-8）］；-［-（-9）］. （2）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中负号的个数有什么 关系？ 解：（1）+（-2）=-2；-（+5）=-5；-（-3.4）=3.4；-［+（-8）］=8；-［-（-9）］=-9. （2）发现：化简结果的符号与原式中负号的个数有着密切联系，当负号的个数是奇数时，最后结果为负数，当负号的个数是偶数时，最后结果为正数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21 20. （保定高碑店阶段练习）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C 把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C 表示的数分别是a，b，c，且a 与b 互为相反数. （1）原点在第________部分；（填序号） （2）若点A 与点C 之间的距离是6个单位长度，点B 与点C 之间的距离是4个单位长度，求c的值. ② 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解：（2）因为点A 与点C 之间的距离是6个单位长度，点B 与点C 之间的距离是4个单位长度，所以点A 与点B 之间的距离是6-4=2（个）单位长度. 又因为a，b 互为相反数，所以原点在点A 与点B 中间，所以a=-1，b=1，所以c= b+4=1+4=5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 练素养 21.（新趋势·探究性问题）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示. （1）试判断a，b，c 的正负性. （2）在数轴上标出表示a，b，c 相反数的点. （3）根据数轴化简： ①｜a｜=________；②｜b｜=________；③｜c｜=________； ④｜-a｜=________；⑤｜-b｜=________；⑥｜-c｜=________. （4）若｜a｜=5.5，｜b｜=2.5，｜c｜=7，求a，b，c 的值. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 24 解：（1）a 为负数，b 为正数，c 为正数. （2）如图. （3）①-a　②b　③c　④-a　⑤b　⑥c （4）因为a 为负数，b，c 为正数，所以a=-5.5，b=2.5，c=7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 25 26 $$