第三单元 认识立体图形（知识清单）数学青岛版一年级上册 (新教材)

第三单元 认识立体图形（一） 单元知识清单讲义 知识点一：长方体的认识 1．长长方方的，有6个平平的面； 2．相对的两个面完全相同； 3．不易滚动。 知识点二：正方体的认识 1．四四方方的，有6个平平的面； 2．每个面都是大小一样的正方形； 3．不易滚动。 知识点三：圆柱的认识 1．直直的，上下粗细相同； 2．两端是完全一样的圆形平面； 3．横放时能前后滚动，竖立时不能滚动。 知识点四：球的认识 1．圆圆的，表面是曲面； 2．放在桌子上能向任意方向滚动。 知识点五：立体图形的拼搭 1．不同立体图形的拼搭 （1）拼搭时，尽量将立体图形的较大平面重合叠加； （2）这样可以使拼搭的结构更稳定。 2．相同立体图形的拼搭（以正方体为例） （1）数用相同小正方体拼搭的立体图形时，应采用分层计数的方法； （2）计数时需要注意把看不见的（被遮挡的）小正方体也数进去。 题型一：立体图形的辨认与分类 【例1】数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】5；2；2；2 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量。 【详解】由分析填写如下： 【练1】 （1）一共有（    ）个图形，其中有（    ）个。 （2）从左往右数排在第（    ），从右往左数排在第（    ）。 （3）从左边数，第（    ）个和第（    ）个是正方体。 （4）将右边的3个图形圈出来。 【答案】（1）8；3 （2）4；5 （3）3；6 （4）见详解 【分析】（1）一个一个地数，数到几就是几。圆柱上下是圆且上下一样粗，据此数一数。 （2）（3）一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，据此数一数。 （4）将右边的3个图形是，圈起来即可。 【详解】 （1）一共有8个图形，其中有3个。 （2）从左往右数排在第4，从右往左数排在第5。（3）从左边数，第3个和第6个是正方体。 （4） 题型二：立体图形特征的描述与比较 【例2】猜一猜，连一连。 【答案】见详解 【分析】 长方体的面是平平的，每个面都是长方形；正方体的面是平平的，面的大小相同，每个面都是正方形；圆柱能像柱子一样立着，还能滚动，上下面是圆形； 的上下面是三角形。 【详解】由分析连线如下： 【练2】 (1)每个面都是长方形的物体是( )。 (2)每个面都是正方形的物体是( )。 (3)有2个面是圆形的物体是( )。 (4)有2个面是三角形的物体是( )。 【答案】(1)③ (2)① (3)② (4)④ 【分析】（1）长方体的面是平平的，每个面都是长方形； （2）正方体的面是平平的，面的大小相同，每个面都是正方形； （3）圆柱能像柱子一样立着，还能滚动，上下面是圆形； （4）的前后面是三角形。 【详解】（1）每个面都是长方形的物体是③。 （2）每个面都是正方形的物体是①。 （3）有2个面是圆形的物体是②。 （4）有2个面是三角形的物体是④。 【例3】找出每组中形状不一样的物品，圈一圈。 【答案】见详解 【分析】第1组：网球，足球和篮球都是球形，橄榄球的形状不同； 第2组：水杯，饮料瓶和水壶都是圆柱形，铅笔盒是长方体形状不同； 第3组：3个盒子都是长方体，魔方是正方体形状不同。 【详解】由分析作图如下： 【练3】把下面每组中形状不同的物体圈出来。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】长方体：长长方方的，有平平的面；正方体：是四四方方的，有平平的面；圆柱：是直直的，上下一样粗，两头是圆的，平平的；球体：圆圆的，表面光滑；根据图形的特征圈出不同的一个即可。 【详解】（1）圈出圆柱，其他3个图形都是球体；如图： （2）圈出水桶，其他3个图形都是上下一样粗的；如图： （3）圈出第2个长方体图形，其他3个都是正方体，如图： （4）圈出球体，其他3个图形都是长方体，如图： 。 【例4】帮小动物们选合适的物品。（填序号） 我想画长方形，应选( )。我想画圆，应选( )。我想画三角形，应选( )。我想画正方形，应选( )。 【答案】 ② ① ④ ③ 【分析】物体有什么样的面就可以画出什么图形。 ①桶的上、下两个面是圆形，可以画出圆；②长方体有长方形的面，可以画出长方形；③正方体的六个面都是正方形，可以画出正方形；④有三角形的面，可以画出三角形。 【详解】 我想画长方形，应选②。我想画圆，应选①。我想画三角形，应选④。我想画正方形，应选③。 【练4】把右边能画出左边图形的物体圈起来。 【答案】见详解 【分析】物体有什么样的面就可以画出什么图形。 第一行：第3个图形前后面和上下面和左边的图形相同，可以画出； 第二行：第2个图形每个面都和左边的图形相同，可以画出； 第三行：第3个图形前后面和左边的图形相同，可以画出； 第四行：第1个图形左右面和左边的图形相同，可以画出。 【详解】由分析作图如下： 题型三：立体图形的拼搭与稳定性 【例5】小朋友们堆积木，哪种最难堆？（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此找到最易滚动的一组，就是最难堆的。 【详解】A．长方体都是平平的面，不易滚动，容易堆； B．这一堆是圆柱，圆柱放倒容易滚动，但是多个圆柱堆在一起，就没有那么容易滚动了； C．这一堆是球，球无论怎么放都容易滚动。 所以最难堆。 故答案为：C 【练5】下面搭得稳的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的；圆锥由1个平平的面和1个曲面围成，且有一端是尖尖的。 要搭得比较稳定，就要把平平的面放在下面，且两个图形的接触面也要是平平的面；据此解决。 【详解】A．，圆锥尖尖的顶点朝下，这样搭起来不稳； B．，长方体平平的面与地面接触，且圆柱与长方体的接触面也是平平的，这样搭起来搭的稳； C．，球没有平面可以任意方向滚动的，这样搭起来不稳； D．，圆柱的侧面是曲面，与地面接触，这样搭起来不稳。 故答案为：B 【例6】想一想，用上面的图形搭出的是下面的哪种形状？连一连。 【答案】见详解 【分析】长方体：长长方方的，有平平的面；正方体：是四四方方的，有平平的面；圆柱：是直直的，上下一样粗，两头是圆的，平平的；球体：圆圆的，表面光滑； 观察发现第一行中：图1是4个长方体，图2是2个长方形和2个圆柱，图3是3个长方体和2个球体，图4是4个长方体和2个球体； 第二行中：图1是4个长方体和2个球体，图2是4个长方体，图3是2个长方形和2个圆柱，图4是3个长方体和2个球体； 根据图形的种类和数量判断出拼搭的形状，然后连线得出结论即可。 【详解】根据分析连线如下： 【练6】将拼图与它所用的材料连起来． 【答案】见详解 【分析】首先，我们需要仔细观察左边每个拼图，了解它们的结构和组成部分。接下来，观察每组材料，了解每组材料包含的具体部件。最后，根据拼图的结构和组成部分，将其与相应的材料进行匹配。 【详解】拼图1 材料：两个长方形板和三个方块。 匹配：第一个拼图与第二个材料匹配。 拼图2 材料：一个球，一个长方形板和两个方块。 匹配：第二个拼图与第一个材料匹配。 拼图3 材料：两个圆柱形细长条和三个长方形板。 匹配：第三个拼图与第三个材料匹配。 拼图4 材料：一个球，一个长方形板和三个圆柱体。 匹配：第四个拼图与第四个材料匹配。 所以连线如下： 【点睛】本题考查了将图形与材料匹配的能力，要理解基本的几何图形及其组合，还要具备一定的空间想象能力。 题型四：数图形（分层计数法） 【例7】 数一数，一共有( )个。 【答案】8 【分析】此题考查了组合图形的计数，分层数一数各有几个小正方体，然后相加即可。 【详解】上层有4个，下层有4个，一共有4＋4＝8（个）。 数一数，一共有8个。 【练7】数一数，填一填。                                    ( )个         ( )个       ( )个 【答案】 5 5 8 【分析】图1：从上往下数：第一层2个，第二层3个，合起来5个。 图2：从上往下数：第一层1个，第二层4个，合起来5个。 图3：从上往下数：第一层4个，第二层4个，合起来8个。 【详解】2＋3＝5（个） 1＋4＝5（个） 4＋4＝8（个） 则填空如下：                                  （5）个                （5）个                 （8）个 1．两个正方体可以组成下面哪个立体图形？ A．正方体 B．长方体 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面，由此将图形拼接解答即可。 【详解】   由图可知，两个正方体可以组成长方体。 故答案为：B 2．上下圆圆一样大，放倒一推就滚动说的是哪个立体图形（    ）。 A．球 B．正方体 C．圆柱 【答案】C 【分析】球是圆圆的，能四处滚动；正方体是方方正正的，面都是平平的，面的大小都相同；圆柱能像柱子一样立着，也可以滚动，由此解答。 【详解】A．球整体都是曲面，不符合题意； B．正方体没有圆圆的面，不符合题意； C．圆柱上下面是圆圆的，放倒能滚动，符合题意。 上下圆圆一样大，放倒一推就滚动说的是圆柱。 故答案为：C 3．用下图做一个，的对面是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据正方体的展开图可知：三角形与笑脸相对，心形与正方形相对，圆形与五角星相对，据此得出结论即可。 【详解】 根据分析知：的对面是， 故答案为：C 4．左边的立体图形是由右边的哪两个立体图形拼组而成的？圈一圈。 【答案】见详解 【分析】 本题首先需要运用空间想象来进行立体图形之间的组合，再观察左边和右边立体图形中小正方体的数量是否匹配，形状是否匹配来验证答案。首先想象和组合的图形是，与左图对比少了块正方体，所以这个组合不成立。再发现和 可以组合成，数一数发现数量与形状和左图都是一样的，都有块小正方体。所以正确答案就是右边的第个和第个图形。 【详解】左边的立体图形是由右边第1个和第3个立体图形拼组而成，如图： 5．桌面上的四个图形中，( )最容易滚下来，( )也可能滚下来，( )和( )轻易不会滚下来。 【答案】 ④ ③ ① ② 【分析】根据立体图形的认识及分类可知，最容易滚下来的是球体，横着放的圆柱体也可能滚下来，正方体和长方体比较稳固，不容易滚动，据此解题。 【详解】桌面上的四个图形中，（④）最容易滚下来，（③）也可能滚下来，（①）和（②）轻易不会滚下来。 6．用右边的哪个物体能画出左边的图形？把它圈起来。 ‍ 【答案】见详解 【分析】第一排左边是正方形，右边的四个物体中只有正方体能画出正方形；第二排左边的图形是长方形，右边的四个物体中只有长方体能画出长方形；第三排左边的图形是圆，右边的四个物体中只有圆柱能画出圆形；据此解答。 【详解】画图如下： 7．数一数。 ( )个，( )个，( )个，( )个。 【答案】 4 4 3 2 【分析】长方体：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小；正方体：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样；圆柱：直直的，上下一样粗，上面和下面都是圆；球：圆圆的很光滑，能任意滚动。根据每个立体图形的特征，数一数即可。 【详解】根据每个立体图形特征，数一数可知： 4个，4个，3个，2个。 8．分一分，把形状相同的放在一起，并根据图形特点填写下表。 图形特点 物体（请填序号） 长长方方的，面都是平平的。 方方正正的，每个面都是平平的，大小都是一样的。 能像柱子一样立着，放倒能前后滚动。 圆圆的，能四处滚动。 【答案】②③；①⑥；⑤⑧；④⑦ 【分析】长方体是长长方方的，每个面都是平平的，可以直立起来，但不易滚动； 正方体是正正方方的，每个面都是平平的，大小都是一样的，可以直立起来，但不易滚动； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面，既可以直立起来，也可以放倒前后滚动； 球是圆圆的，没有平面，能四处滚动，但不可以直立起来；根据立体图形的特征来解决此题。 【详解】 9．数一数，填一填。 (1)一共有( )个图形。 (2)从左边数，第( )个和第( )个是球。 (3)从右边数，第( )个和第( )个是正方体。 (4)长方体和正方体一共有( )个，长方体比正方体多( )个。 (5)圆柱和球一共有( )个，球比圆柱少( )个。 【答案】(1)11 (2) 4 7 (3) 6 9 (4) 6 2 (5) 5 1 【分析】（1）按照从左到右的顺序数一数即可知一共有几个图形。 （2）球没有平面，可以任意方向滚动；按照球的特征，从左向右数，即可知第几个和第几个是球。 （3）正方体是正正方方的，有平平的面；按照正方体的特征，从右往左数，即可知第几个和第几个是正方体。 （4）长方体是长长方方的，有平平的面；根据长方体和正方体的特征，找出长方体和正方体，数一数即可知长方体和正方体一共有几个；用长方体的个数减去正方体的个数，即可知长方体比正方体多几个。 （5）圆柱上下是平平的面且上下一样粗；根据圆柱和球的特征，找出圆柱和球，数一数即可知圆柱和球一共有几个；用圆柱的个数减去球的个数，即可知球比圆柱少几个。 【详解】（1）由分析可知：一共有11个图形。 （2）由分析可知：从左边数，第4个和第7个是球。 （3）由分析可知：从右边数，第6个和第9个是正方体。 （4）由分析可知：长方体和正方体一共有6个，长方体比正方体多2个。 （5）由分析可知：圆柱和球一共有5个，球比圆柱少1个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 认识立体图形（一） 单元知识清单讲义 知识点一：长方体的认识 1．长长方方的，有6个平平的面； 2．相对的两个面完全相同； 3．不易滚动。 知识点二：正方体的认识 1．四四方方的，有6个平平的面； 2．每个面都是大小一样的正方形； 3．不易滚动。 知识点三：圆柱的认识 1．直直的，上下粗细相同； 2．两端是完全一样的圆形平面； 3．横放时能前后滚动，竖立时不能滚动。 知识点四：球的认识 1．圆圆的，表面是曲面； 2．放在桌子上能向任意方向滚动。 知识点五：立体图形的拼搭 1．不同立体图形的拼搭 （1）拼搭时，尽量将立体图形的较大平面重合叠加； （2）这样可以使拼搭的结构更稳定。 2．相同立体图形的拼搭（以正方体为例） （1）数用相同小正方体拼搭的立体图形时，应采用分层计数的方法； （2）计数时需要注意把看不见的（被遮挡的）小正方体也数进去。 题型一：立体图形的辨认与分类 【例1】数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【练1】 （1）一共有（    ）个图形，其中有（    ）个。 （2）从左往右数排在第（    ），从右往左数排在第（    ）。 （3）从左边数，第（    ）个和第（    ）个是正方体。 （4）将右边的3个图形圈出来。 题型二：立体图形特征的描述与比较 【例2】猜一猜，连一连。 【练2】 (1)每个面都是长方形的物体是( )。 (2)每个面都是正方形的物体是( )。 (3)有2个面是圆形的物体是( )。 (4)有2个面是三角形的物体是( )。 【例3】找出每组中形状不一样的物品，圈一圈。 【练3】把下面每组中形状不同的物体圈出来。 （1） （2） （3） （4） 【例4】帮小动物们选合适的物品。（填序号） 我想画长方形，应选( )。我想画圆，应选( )。我想画三角形，应选( )。我想画正方形，应选( )。 【练4】把右边能画出左边图形的物体圈起来。 题型三：立体图形的拼搭与稳定性 【例5】小朋友们堆积木，哪种最难堆？（    ） A． B． C． 【练5】下面搭得稳的是（    ）。 A． B． C． D． 【例6】想一想，用上面的图形搭出的是下面的哪种形状？连一连。 【练6】将拼图与它所用的材料连起来． 题型四：数图形（分层计数法） 【例7】 数一数，一共有( )个。 【练7】数一数，填一填。                                    ( )个         ( )个       ( )个 1．两个正方体可以组成下面哪个立体图形？ A．正方体 B．长方体 2．上下圆圆一样大，放倒一推就滚动说的是哪个立体图形（    ）。 A．球 B．正方体 C．圆柱 3．用下图做一个，的对面是（    ）。 A． B． C． 4．左边的立体图形是由右边的哪两个立体图形拼组而成的？圈一圈。 5．桌面上的四个图形中，( )最容易滚下来，( )也可能滚下来，( )和( )轻易不会滚下来。 6．用右边的哪个物体能画出左边的图形？把它圈起来。 ‍ 7．数一数。 ( )个，( )个， ( )个，( )个。 8．分一分，把形状相同的放在一起，并根据图形特点填写下表。 图形特点 物体（请填序号） 长长方方的，面都是平平的。 方方正正的，每个面都是平平的，大小都是一样的。 能像柱子一样立着，放倒能前后滚动。 圆圆的，能四处滚动。 9．数一数，填一填。 (1)一共有( )个图形。 (2)从左边数，第( )个和第( )个是球。 (3)从右边数，第( )个和第( )个是正方体。 (4)长方体和正方体一共有( )个，长方体比正方体多( )个。 (5)圆柱和球一共有( )个，球比圆柱少( )个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$