河北省 石家庄第十七中学2024-2025学年八年级上学期期中考数学 试题

2024-2025第一学期初二年级数学期中测试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 一、选择题：（本大题共16小题，I-10小题每题3分，II-16小题每题2分，共42分．） 1. 的值等于 A. 4 B. C. D. 8 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 在实数（相邻两个7之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式中属于最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，若，且AB=8，AE=3，则EC的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.5 7. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≤1 C. x≥－1 D. x≤－1 8. 下列各分式中，最简分式是（　　） A. B. C. D. 9. 用四舍五入法将数7.83695精确到千分位的结果是（　　） A. 7.8 B. 7.84 C. 7.836 D. 7.837 10. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 11. 下列4个命题①全等三角形的对应角相等②全等三角形的面积相等③两个正实数的积是正实数④是25的平方根，它们的逆命题是真命题的有（　　）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　） A. a≥﹣1 B. a＞﹣1 C. a≤﹣1 D. a＜﹣1 13. 如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. C. 1+ D. +2 14. 如图，在中，垂直平分线段，，的周长为13，则的周长为（ ） A. 16 B. 13 C. 19 D. 23 15. 小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度=）（ ） 甲 乙 A. B. C. D. 16. 如图，点C在线段上，于点于点，且，点P从点A开始以的速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，同时停止运动．过分别作的垂线，垂足分别为．设运动的时间为，当以三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（ ）s． A. 1 B. 1或2 C. 1或 D. 1或或 二、填空题（本大题共3小题，每空3分，共12分．） 17. 比较大小：_____． 18. 如图， 是的角平分线，于点，． （1）_________． （2）若，则的长为________． 19. 规定：用符号表示不大于实数的最大整数．例如：， （1）填空___________ （2）___________； （3）若，则的取值范围是___________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明或演算步骤．） 20. 计算: （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）解方程:． 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上． （1）利用方格纸，画关于直线l对称的； （2）结合图形，在直线l上画出点P，使最小．（注：保留作图痕迹，标出点P） （3）若每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积为______． 23. 如图，在中，，，过点作于点，过点作于点，且，，三点在同一条直线上． （1）求证：． （2）已知，，，记，，请比较和的大小． 24. 某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多元，已知用元购进的足球和用元购进的篮球数量相等． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）若篮球售价为每个元，足球售价为每个元，商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多个，且获利超过元，问篮球最少要卖多少个？ 25. 有一块矩形木板，木工甲采用如图的方式，将木板的长增加，宽增加，得到一个面积为的正方形． （1）求矩形木板的面积； （2）木工乙想从矩形木板中裁出一个面积为，宽为的矩形木料，则该矩形木料的长为_______； （3）木工丙想从矩形木板中截出长为、宽为的矩形木条，最多能截出_________根这样的木条． 26. 在中，，，若点在的平分线所在的直线上． （1）如图，当点在的外部时，过点作于，作交的延长线于，且． 求证：； 求证：点在的垂直平分线上； ___________； （2）如图，当点在线段上时，若，平分，交于点，交于点，过点作，交于点，则___________； （3）如图，过点的直线，若，，点在内部，且点到三边的距离相等，则点到直线的距离是___________． 2024-2025第一学期初二年级数学期中测试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 一、选择题：（本大题共16小题，I-10小题每题3分，II-16小题每题2分，共42分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共3小题，每空3分，共12分．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】 ①. 1 ②. ③. 三、解答题：（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明或演算步骤．） 【20题答案】 【答案】（1）3 （2） （3） （4） （5） （6）无解 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）如图，点即为所求； （3）5． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． （2） 【24题答案】 【答案】（1）足球单价为元，篮球单价为元； （2）获利超过元，篮球最少要卖31个． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）5 【26题答案】 【答案】（1）证明：连接，，如图， ∵点D在的平分线所在的直线上，过点作于，作交的延长线于， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴点在的垂直平分线上； ； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $