1.2.1 命题与量词课件-2025-2026学年高一上学期数学人教B版必修第一册

该高中数学课件聚焦命题与量词，通过问题导入引导学生观察语句特点与真假，从具体实例抽象出命题概念，再结合全称、存在量词探究命题构成，搭建从语句到量词命题的学习支架。 其亮点在于以问题驱动数学眼光观察，通过多选例题与辨析探究培养数学思维，对比表格清晰呈现量词命题差异，符号表达强化数学语言运用。分层检测题助力巩固，教师可高效教学，学生能提升逻辑推理与表达能力。

1.2.1 命题与量词 第一章 作者编号：32200 作者编号：32200 1.掌握命题的概念，能对命题进行真假判断. 2.理解全称(存在)量词、全称(存在)量词命题的定义. 3.根据全称量词与存在量词命题，会用全称量词与存在量词的符号表达，并会判断它们的真假. 学习目标 作者编号：32200 问题：下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点； (2)2+4=6； (3)若x2=1，则x=1； (4)2是质数. 都是陈述句，其中(1)(2)(4)为真，(3)为假. 问题导入 … … … 作者编号：32200 真假 陈述 知识梳理 作者编号：32200 探究与发现：(多选)下列四个命题为真命题的有( ) A.若x>1，则x2>1 B.梯形不是平行四边形 C.全等三角形的面积相等 D.x2+xy-y2≥0 ABC 判断命题真假性的两个技巧 ①真命题:判断一个命题为真命题时，会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等，借助于题目中的已知条件，经过严格科学的推理论证得出要证的结论. ②假命题:判断一个命题为假命题时，只要举一反例即可. 为了方便叙述，命题可以用小写英文字母表示， 如若记p：A⊆(A∪B)，可知p是一个真命题. 新知探究 … … … 作者编号：32200 思考1：下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？ (1)； (2)是整数； (3)对所有的； (4)对任意一个是整数. 通过所有的、任意一个等短语的限制，使原来不是命题的句子在指定集合下成为命题. 不是 不是 是 是 新知探究 … … … 作者编号：32200 1.全称量词 一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为 全称量词，用符号“”表示. 2.全称量词命题 含有全称量词事物命题，称为全称量词命题. 全称量词命题 “对M中任意一个x，r(x)成立 ” 可用符号简记为： x∈M， r(x) . 知识梳理 作者编号：32200 思考2：下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？ (1)； (2)能被2和3整除； (3)存在一个，使； (4)至少有一个能被2和3整除. 通过存在一个、至少有一个等短语的限制，使原来不是命题的句子在指定集合下成为命题. 不是 不是 是 是 新知探究 … … … 作者编号：32200 3.存在量词 “存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为存在量词，用符号“”表示. 2.存在量词命题 含有存在量词的命题，叫做存在量词命题. 存在量词命题 “存在M中的元素x，s(x)成立 ”可用符号简记为： x∈M ， s(x). 知识梳理 作者编号：32200 例2 判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，用量词符号“”“”表示. (1)所有实数都能使成立； (2)对所有实数方程恰有一个解； (3)一定有整数使得成立； (4)所有的有理数都能使是有理数. 解：(1)全称量词命题， (3)存在量词命题，. (2)全称量词命题，恰有一个解. (4)全称量词命题，是有理数. 作者编号：32200 例3 (多选)下列命题正确的有( ) A.“非负数的平方是正数”是含有全称量词的真命题 B.“三角形外角和为360°”是含有全称量词的真命题 C.“至少存在一个实数x，使得|x|≥0”是含有存在量词的真命题 D.“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是存在量词命题 02＝0，不是正数，故错误 “所有三角形外角和为360°” 是全称量词命题，且为真命题，故正确 |0|≥0 所有 全称量词命题 BC 新知探究 … … … 作者编号：32200 归纳总结 (1)判断全称量词命题真假的思维过程 (2)判断存在量词命题真假的思维过程 作者编号：32200 全称量词命题 存在量词命题 量词 量词符号表示 命题 含有 的命题叫全称量词命题 含有 的命题叫存在量词命题 命题形式 “对M中任意一个x，p(x)成立”简记为： “存在M中的元素x，p(x)成立”简记为： 所有的、任意一个、一切、每一个、任给 存在一个、至少有一个、有些、有的、有一个   全称量词   存在量词     课堂总结 … … … 作者编号：32200 1.(多选)下列语句中，是命题的为(　 　) A.红豆生南国 B.作射线AB C.未来是多么美好啊 D.当x≤1时，x2-3x+2≤0 2.下列命题中既是全称量词命题又是真命题的是( ) A.∀x∈R，2x＋1>0 B.若2x为偶数，则x∈N C.菱形的四条边都相等 D.π是无理数 AD C 当堂检测 … … … 作者编号：32200 3.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x，使x2≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x，使x>2 4.给出下列四个命题，其中是真命题的是( ) A.∀x∈R，x2-2>0 B.∀x∈N，x4≥1 C.∃x∈Z，x3<1 D.∃x∈Q，x2=3 B C 当堂检测 … … … 作者编号：32200 $$