第4章 整式的加法与加法（知识清单）数学新教材青岛版七年级上册

第4章 整式的加法与减法 1.____________________，像这样的代数式叫作单项式。单独的_______________________也是单项式。 2.__________________________叫作多项式。 3.____________和_____________统称为整式。 4.单项式中的________________叫作这个单项式的系数。____________________________叫作这个单项式的次数。对于一个非零的数，规定它的次数为________。 5.在多项式中的每个单项式都叫作___________________，其中不含字母的项叫做__________。多项式中__________________________，叫作这个多项式的次数。 6.多项式的各项按照某字母的次数从大到小排列的，这种排列叫作按该字母的_____________；还可以按照某字母的次数从小到大排列的，这种排列叫作按该字母的__________________。 7.____________________，并且___________________________________的项叫作同类项。常数项都是同类项。 8.把同类项合并成一项，叫做_______________。合并同类项时，把同类项的___________________，所得的和作为系数，字母和_________________________不变。 9.括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号里_______________________________；括号前面是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里________________________________。 10.添括号后，括号前面是“+”，括号内______________________________-；添括号后，括号前面是“-”，括号内_______________________________。 11.一般情况下，几个整式相加减，如果有括号要先__________，再___________________。 易错点1 同类项判别错误 错误：混淆同类项和同次项，例如把3x2y和3xy2当成同类项。 注意：同类项是“所含字母相同并且相同字母的指数也相同”并不是字母的指数和相同。 例题1 下列各组单项式中，不是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 易错点2 合并同类项错误 错误：合并同类项后，结果中只剩下数字,例如3x-2x=1. 注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 例题2 下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 易错点3 去括号导致错误 错误：括号前是“-”时，忘记变号。 注意：去括号时，括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 例题3 去括号： ． 1．下列整式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各组单项式中，不是同类项的是（    ） A．1与 B．与 C．与 D．与 3．下列各组式子属于同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．将整式去括号后得（   ） A． B． C． D． 9．下列各式化简后与不相等的是（    ） A． B． C． D． 10．下列各式去括号正确的是（  ） A． B． C． D． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 整式的加法与减法 1.数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 2.几个单项式的和叫作多项式。 3.单项式和多项式统称为整式。 4.单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。对于一个非零的数，规定它的次数为0。 5.在多项式中的每个单项式都叫作多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数。 6.多项式的各项按照某字母的次数从大到小排列的，这种排列叫作按该字母的降幂排列；还可以按照某字母的次数从小到大排列的，这种排列叫作按该字母的升幂排列。 7.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。常数项都是同类项。 8.把同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数不变。 9.括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 10.添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变。 11.一般情况下，几个整式相加减，如果有括号要先去括号，再合并同类项。 易错点1 同类项判别错误 错误：混淆同类项和同次项，例如把3x2y和3xy2当成同类项。 注意：同类项是“所含字母相同并且相同字母的指数也相同”并不是字母的指数和相同。 例题1 下列各组单项式中，不是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【解析】解：A、与是同类项，不符合题意； B、与是同类项，不符合题意； C、与是同类项，不符合题意； D、与不是同类项，符合题意， 故选：D． 易错点2 合并同类项错误 错误：合并同类项后，结果中只剩下数字,例如3x-2x=1. 注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 例题2 下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A、，计算正确，符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故选：A． 易错点3 去括号导致错误 错误：括号前是“-”时，忘记变号。 注意：去括号时，括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 例题3 去括号： ． 【答案】 【解析】解：． 故答案为：． 1．下列整式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、字母，b的指数不相同，不是同类项，故该选项不合题意； B、字母a、b的指数都不相同，不是同类项，故该选项不合题意； C、字母a、b的指数都不相同，不是同类项，故该选项不合题意； D、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，是同类项，故该选项符合题意． 故选：D． 2．下列各组单项式中，不是同类项的是（    ） A．1与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【解析】解：A、符合同类项的定义，是同类项，故不符合题意； B、符合同类项的定义，是同类项，故不符合题意； C、符合同类项的定义，是同类项，故不符合题意； D、相同字母的指数不相同，不是同类项，故符合题意； 故选：D． 3．下列各组式子属于同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【解析】解：选项，符合同类项的定义，是同类项，符合题意； 选项，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； 选项，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； 选项，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意． 故选：． 4．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A. 与不是同类项，不能合并，运算不正确； B. 与不是同类项，不能合并，运算不正确； C. ，运算正确； D. ，运算不正确． 故选：C． 5．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、 与不是同类项，不能合并，故运算错误，不符合题意； B、，故运算错误，不符合题意； C、 ，故运算错误，不符合题意； D、 ，故运算正确，符合题意． 故选：D． 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．，计算错误，故本选项不符合题意； B．，系数相减，字母部分不变，计算正确，故本选项符合题意； C．，结果应保留字母，计算错误，故本选项不符合题意； D．，指数不变，计算错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 7．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选D． 8．将整式去括号后得（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：， 故选：A． 9．下列各式化简后与不相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解： 、，与原式相等，不合题意； 、，与原式相等，不合题意； 、，与原式相等，不合题意； 、，与原式不相等，符合题意； 故选：． 10．下列各式去括号正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算正确，符合题意； 故选：． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$