1.2.3　相反数 同步练 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

1.2.3　相反数 相反数的概念及意义 1.(2024齐齐哈尔中考)-的相反数是 (　　) A.5　 B.-5　 C.　 D.- 2.如图,数轴上点A表示的数的相反数是 (　　) A.1 B.0 C.-1 D.-2 3.若有理数a的相反数是-8,则a等于 (　　) A.-8 B.0 C. D.8 4.下面的说法:①符号相反的数互为相反数;②任何一个有理数都有相反数;③一个数和它的相反数可能相等;④正数与负数互为相反数.正确的有 (　　) A.0个　　　 B.1个 C.2个　　　 D.3个 5.相反数等于本身的数是　　　　.  6.如图,已知A,B,C,D四个点在一条未标出原点的数轴上. (1)若点A和点C表示的两个数互为相反数,则原点为　　　　.  (2)若点B和点D表示的两个数互为相反数,则原点为　　　　.  (3)若点A和点D表示的两个数互为相反数,请在数轴上表示出原点的位置. 多重符号的化简 7.-(-9)表示一个数的相反数,这个数是 (　　) A. B.- C.9 D.-9 8.下列各式中,化简正确的是 (　　) A.-(+6)=-6 B.-(-7)=-7 C.+(-8)=8 D.+(+9)=-9 9.下列各对数中,互为相反数的是 (　　) A.-(+1)和+(-1) B.-(-1)和+(-1) C.-(+1)和-1 D.+(-1)和-1 10.若-(+a)=+(-6),则a的值是 (　　) A.　　　　　 B.- C.6　　　　　 D.-6 11.-[-(+8)]化简的结果为 (　　) A.8 B.-8 C. D.- 12.化简: (1)--3=　　　　.  (2)+-4=　　　　.  (3)----=　　　　.  (4)-{-[-(+3)]}=　　　　.  1.a-5的相反数是 (　　) A.a B.a-5 C.5-a D.a+5 2.已知数轴上点A,B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是8,点A在点B的左边,则点A,B表示的数分别是 (　　) A.-4,4 B.4,-4 C.8,-8 D.-8,8 3.-2.5与它的相反数之间的整数有 (　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.下列式子的化简结果为3的是 (　　) A.-(-3)　 B.-(+3) C.-[-(-3)]　 D.-[+(+3)] 5.化简-{-[1)]}的结果为 (　　) A.-1　　　　　　 B.1 C.-2 025　　　　 D.2 025 6.若一个数的相反数比原数大,则这个数是 (　　) A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或0 7.若-x=2,则+[-(+x)]的值为　　　　.  8.若2m+1的相反数为-9,则m的值为　　　　.  9.数轴上点A表示-3,B,C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是　　　　.  10.如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题: (1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少? (2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少? 11.有理数a,b在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上分别用A,B两点表示-a,-b. (2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b分别是多少? (3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a分别是多少? 12.(推理能力)化简下列各式的符号,并回答问题: ①-(-2). ②+-. ③-[-(-4)]. ④-[-(+3.5)]. ⑤-{-[-(-5)]}. ⑥-{-[-(+5)]}. 问:(1)当+5前面有2 024个负号时,化简后的结果是多少? (2)当-5前面有2 025个负号时,化简后的结果是多少?你能总结出什么规律? 【详解答案】 基础达标 1.C　2.A　3.D　4.C　5.0 6.解:(1)点B　(2)点C (3)原点的位置如图所示: 7.D　8.A　9.B　10.C　11.A 12.(1)3　(2)-4　(3)　(4)-3 能力提升 1.C　解析:a-5的相反数是5-a.故选C. 2.A　解析:因为点A,B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是8,点A在点B的左边,所以点A,B表示的数分别是-4,4.故选A. 3.C　解析:-2.5的相反数是2.5,因为-2.5与2.5之间的整数有-2,-1,0,1,2,所以-2.5与2.5之间的整数有5个.故选C. 4.A　解析:A.-(-3)=3,故本选项符合题意;B.-(+3)=-3,故本选项不符合题意;C.-[-(-3)]=-3,故本选项不符合题意;D.-[+(+3)]=-3,故本选项不符合题意.故选A. 5.A　解析:2 025是奇数,根据奇数个负号结果为负原则可知,-{-[]}=-1.故选A. 6.C　解析:因为一个数的相反数比它本身要大,所以这个数是负数.故选C. 7.2　解析:因为-x=2,所以+[-(+x)]=-x=2. 8.4　解析:因为2m+1的相反数为-9,所以2m+1=9.解得m=4. 9.1或5　解析:因为点B到点A的距离是2,所以点B表示的数为-1或-5.因为B,C两点表示的数互为相反数,所以点C表示的数应该是1或5. 10.解:(1)如图所示,点C表示的数是-1. (2)如图所示,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5. 11.解:(1)如图所示: (2)因为数b与-b表示的点相距20个单位长度,b与-b互为相反数, 所以b表示的点到原点的距离为20÷2=10. 所以b是-10,-b是10. (3)由(2)知,-b表示的点到原点的距离为10, 而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度, 所以数a表示的点到原点的距离为10-5=5. 所以a是5,-a是-5. 12.解:①-(-2)=2. ②+-=-. ③-[-(-4)]=-4. ④-[-(+3.5)]=3.5. ⑤-{-[-(-5)]}=5. ⑥-{-[-(+5)]}=-5. (1)当+5前面有2 024个负号时,化简后的结果是+5. (2)当-5前面有2 025个负号时,化简后的结果是+5. 总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简后的结果等于它的相反数,有偶数个负号,化简后的结果等于它本身. 学科网（北京）股份有限公司 $$