甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2025-2026学年高一上学期开学分班考试数学试题

2025级高一年级开学分班考试 数学 全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数，，，2中，负整数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 电子文件的大小常用，，，等作为单位，其中，，，某视频文件的大小约为，等于（ ） A. B. C. D. 3. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，使得”的否定形式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 每年春秋季节流感盛行，极具传染性．如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染人，则下列方程正确的是（ ） A. 1 B. C. 1 D. 1 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某电路图，随机闭合开关，，中的任意2个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图象为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若可以用完全平方式来分解因式，则m的值为__________． 12. 在平面直角坐标系的第一象限内有一点，射线与轴正半轴的夹角为，如果，，那么点的坐标为___________． 13. 已知一元二次方程的两根为与，则的值为___________． 14. 已知，则的最小值为___________． 15. 已知是定义在R上的偶函数，若在上单调递减，且，则满足的a的取值范围是________. 16. 如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若，则图中阴影部分的面积为________． 二、解答题（本大题共11小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 化简： 18. 解方程组：． 19. 解分式不等式． 20. 已知，求代数式的值． 21. 求下列函数的解析式： （1）已知是一次函数，且满足： （2）已知函数满足：． 22. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式： ①；②；③；④_____________；⑤； （2）请写出第个等式； （3）利用（2）中的等式，计算：． 23. 某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩x/分 频数 A组 a B组 12 C组 8 D组 6 （1）表中__________； （2）补全频数分布直方图； （3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； （4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？ 24. 已知函数． （1）用定义法证明：函数f（x）在（0，2）上单调递增； （2）求不等式的解集． 25. 如图，，点是延长线上一点，连接，点和点关于直线对称，连接交于点，连接． （1）依题意补全图形，并求的度数； （2）用等式表示线段，和之间的数量关系，并证明． 26. 综合与实践，问题情境 在综合与实践课上，老师出示了两张全等的三角形纸片，其中．如图1，三角形纸片与三角形纸片重合，然后将纸片绕点顺时针旋转（旋转角不超过），与交于点与交于点． （1）操作与计算：如图2，当时，求的长． （2）深度思考：“雄鹰”小组受到了启发，提出了问题：如图3，当时，试猜想与的数量关系，并说明理由． （3）拓展探究：“智慧”小组进一步研究．如图4，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点，连接．当时，直接写出四边形的面积． 27. 已知抛物线经过点，且与x轴右侧交于点B，对称轴为直线，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，过点作直线轴交抛物线于点，点在抛物线上，且，求点的坐标； （3）如图2，直线（）交抛物线于M，N两点，轴于点H，，HQ与MN相交于点Q，求点Q的横坐标． 2025级高一年级开学分班考试 数学 全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共11小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】97 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）9840 【23题答案】 【答案】（1）14 （2） （3） （4）156 【24题答案】 【答案】（1） 任取，则， 因为， 所以， 所以， 所以f（x）在（0，2）上单调递增. （2） 【25题答案】 【答案】（1）图形，如图1 45° （2） ，证明如下：如图3， 点关于直线对称， ，设垂足为，则， ， ， ， ， 即. 【26题答案】 【答案】（1）2.4 （2），理由见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $