甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2025-2026学年高一上学期开学分班考试数学试题

2025级高一年级开学分班考试 数学 全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数，，，2中，负整数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 电子文件的大小常用，，，等作为单位，其中，，，某视频文件的大小约为，等于（ ） A. B. C. D. 3. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，使得”的否定形式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 每年春秋季节流感盛行，极具传染性．如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染人，则下列方程正确的是（ ） A. 1 B. C. 1 D. 1 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某电路图，随机闭合开关，，中的任意2个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图象为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若可以用完全平方式来分解因式，则m的值为__________． 12. 在平面直角坐标系的第一象限内有一点，射线与轴正半轴的夹角为，如果，，那么点的坐标为___________． 13. 已知一元二次方程的两根为与，则的值为___________． 14. 已知，则的最小值为___________． 15. 已知是定义在R上的偶函数，若在上单调递减，且，则满足的a的取值范围是________. 16. 如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若，则图中阴影部分的面积为________． 二、解答题（本大题共11小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 化简： 18. 解方程组：． 19. 解分式不等式． 20. 已知，求代数式值． 21. 求下列函数的解析式： （1）已知是一次函数，且满足： （2）已知函数满足：． 22. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式： ①；②；③；④_____________；⑤； （2）请写出第个等式； （3）利用（2）中等式，计算：． 23. 某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 组别 成绩x/分 频数 A组 a B组 12 C组 8 D组 6 （1）表中__________； （2）补全频数分布直方图； （3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； （4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？ 24. 已知函数． （1）用定义法证明：函数f（x）在（0，2）上单调递增； （2）求不等式的解集． 25. 如图，，点是延长线上一点，连接，点和点关于直线对称，连接交于点，连接． （1）依题意补全图形，并求的度数； （2）用等式表示线段，和之间数量关系，并证明． 26. 综合与实践，问题情境 在综合与实践课上，老师出示了两张全等的三角形纸片，其中．如图1，三角形纸片与三角形纸片重合，然后将纸片绕点顺时针旋转（旋转角不超过），与交于点与交于点． （1）操作与计算：如图2，当时，求的长． （2）深度思考：“雄鹰”小组受到了启发，提出了问题：如图3，当时，试猜想与的数量关系，并说明理由． （3）拓展探究：“智慧”小组进一步研究．如图4，过点作平行线交于点，过点作的平行线交于点，连接．当时，直接写出四边形的面积． 27. 已知抛物线经过点，且与x轴右侧交于点B，对称轴为直线，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，过点作直线轴交抛物线于点，点在抛物线上，且，求点的坐标； （3）如图2，直线（）交抛物线于M，N两点，轴于点H，，HQ与MN相交于点Q，求点Q的横坐标． 2025级高一年级开学分班考试 数学 全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共11小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】97 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）9840 【23题答案】 【答案】（1）14 （2）频数分布直方图见解析 （3） （4）156 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）答案见解析，45° （2），证明见解析 【26题答案】 【答案】（1）24 （2），理由见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $