11.1 杠杆 导学案 2025-2026学年 苏科版九年级上册物理

11.1 杠杆 导学案 课前预习 1.如果 ，这根硬棒就叫做杠杆。 2.杠杆五要素: 杠杆绕着转动的固定点0叫做 ; 能够使杠杆转动的力F1叫做 ； 阻碍杠杆转动的力F2叫做 ； 从支点到动力作用线的距离l1叫做 ； 从支点到阻力作用线的距离l2叫做 ； 3.力臂的画法: 。 4.杠杆在动力和阻力的作用下 或 时，我们称该现象为杠杆平衡。 5.杠杆平衡的条件: ，即 6.实验时使杠杆在水平位置平衡的目的: 。 7.杠杆的分类: 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂 力 优缺点 省力但费距离 省距离费力 既不省力也不省距离 实例 撬棒、瓶盖起子、羊角锤等 镊子、钓鱼竿、理发剪刀等 天平等 课中研学 任务一:探究杠杆 【活动】尝试着使用图中的各种工具，体验这些工具在使用过程中有什么共同的特征。 【思考与讨论1】在生活和生产中，你还能举出杠杆的其他实例吗？请你找出它们的支点、动力和阻力、动力臂和阻力臂 【读图】读图，寻找手臂上的杠杆。当手拿物体抬起或放下时，找出相应的杠杆，以及支点、动力、阻力 任务二:探究杠杆的平衡条件及应用 【思考与讨论】寻找人体上的杠杆：将头部抬起、踮起脚跟，如图所示。头部或脚板是否可以看做杠杆？ 【探究】研究杠杆的平衡 杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡。那么杠杆平衡时，应满足什么条件？ 1．提出问题： 杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力 F1、阻力 F2 和动力臂l1、阻力臂 l2之间存在着怎样的关系呢？ 2．建立假设： 在书本P88页中，两个同学在玩跷跷板的时候，结合自己玩跷跷板的体会，怎样才能保持跷跷板平衡？若要把自己这一端往下压，需要把自己的身体往外移动，也就是说，增大力臂。从中我们可以得到启发：杠杆的平衡跟动力、动力臂与阻力、阻力臂有关。 你还能提出什么假设？ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 3．设计实验： 利用小组合作的方式设计实验方案。我们可以对跷跷板进行简化，如图所示，用一根带有刻度的均质木尺作为杠杆，用钩码的拉力来代替人的作用力，进行实验研究。 4．进行实验： （1）把杠杆的中央支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。 （2）在杠杆的两端分别挂上不同数量的钩码，并左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆再次在水平位置处于平衡状态。这时杠杆两端受到的作用力分别等于各自钩码的重力。将支点左边钩码对杠杆的作用力记作动力F1，右边钩码对杠杆的作用力记作阻力F2。将动力和阻力填入表内 （3）读出动力臂l1、阻力臂 l2，并填入表内。 （4）改变力和力臂的数值，重复上述实验，共做4次。把有关数据填入表内 表 3-1 记录表 序号 动力 F1（牛） 动力臂 l1（厘米） 阻力 F2（牛） 阻力臂 l2（厘米） 5．分析与论证： 分析实验数据，得出实验结论：______________________________________________________________________________ 【思考与讨论2】为什么要调节杠杆在水平位置平衡，而不使它处于倾斜状态平衡？ 【思考与讨论3】你还能举出一些生活和生产中省力、费力和等臂杠杆的实例吗？如图所示，赛艇上的桨属于哪类杠杆？ 课堂任务 总结本节的概念，梳理概念之间的联系，画出思维导图。 课后练习 1.关于力臂，下列说法正确的是（　　）。 A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到动力作用点的距离叫动力臂 C．从支点到力的作用线的距离叫力臂 D．力臂不可能等于零 2.如图杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆支点，则力F力臂是（　） A．OF B．OD C．OC D．DF 3.如图所示筷子盒在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（　　） A． B． C． D． 4.人体中有不少骨也构成了杠杆，如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（　　） A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆 C．既费力、也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆 5.如图所示的工具在正常使用过程中，属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．筷子 C．核桃夹 D．扫把 6.图为小明同学用老虎钳剪钢丝时的情景，该老虎钳（　　） A．动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力 B．动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力 C．动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强 D．动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强 7.人体中有不少骨也构成了杠杆，如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（　　） A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆 C．既费力、也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆 8.如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1，F2，F3，它们的大小关系是（　　） A．F1=F2=F3=G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1＜F2＜F3＜G D．F1＞F2=F3=G 9.在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，所用杠杆质量分布均匀，钩码质量相同，下列说法正确的是（　　） A．甲图中杠杆若右端低，则右端螺母应该向右调节 B．从乙图杠杆平衡状态到丙图，拉力F的力臂变大 C．从乙图杠杆平衡状态到丙图，弹簧秤示数不变 D．丙图中改为沿虚线方向拉，弹簧秤示数不变 10.如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），图为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力。 （2）如图所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一个物体，，为使杠杆在图示位置平衡，画出施加在杠杆上的最小动力，并画出的力臂。 11.如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，请在图中作出F1的力臂L1和力F2。 12.如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是______cm，最小的力F是______N。 13.俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图甲是小明在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成图乙的杠杆模型，地面对脚的力作用在О点，对手的力作用在B点，小明的重心在A点。已知小明的体重为600N，OA长为1m，AB长为0.2m。 （1）此类杠杆属于　 　 (选填“省力杠杆”或“费力杠杆”)。图乙中，地面对手的力F与身体垂直，则F为多少牛?　 　 （2）图丙是小明手扶支架做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，支架对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。则F1　 　F2(选填“>”、“=”或“<”)。 14.小红和小明利用下图所示的装置探究杠杆的平衡条件。 次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 （1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　 　（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是　 　 （3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。多次实验的目的是　 　 （4）小明根据以上数据得出杠杆的平衡条件是　 　 15.快走有利于身体健康。人走路时可以将脚视为杠杆（如图所示）。行走时人的脚掌前端是支点，位于此杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于此杠杆的中点，小腿肌肉施加的力是动力，位于此杠杆的另一端，已知小宁的质量是60kgo求： （1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L。 （2）小腿肌肉产生的拉力。 （3）小宁向前走一步的过程中，重心升高6cm，小宁克服自身重力做的功。 16.在体育锻炼时，小金双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力是F，如图所示。不计墙壁对手掌的摩擦力。 （1）小金质量为48kg，则墙壁对人的支撑力约为多少？（g取10N/kg） （2）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F变大还是变小？分析并说明理由。 （3）若要做撑墙俯卧撑，增加该锻炼的功率的方法有哪些？举1例： 。 17.早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是他们发明的用来捣谷的舂。若碓头质量为25kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。 （1）求碓头的重力： （2）头竖直下落0.6m，用时0.5s，求重力做功的功率； （3）质量为80kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA：OB=2：1，求人左脚对地面的压强。 18.如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。 （1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力F.有多大? （2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，请画图施加的最小动力F1，并计算至少为多大? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1 杠杆 导学案 课前预习 1.如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。 2.杠杆五要素: 杠杆绕着转动的固定点0叫做支点; 能够使杠杆转动的力F1叫做动力； 阻碍杠杆转动的力F2叫做阻力； 从支点到动力作用线的距离l1叫做动力臂； 从支点到阻力作用线的距离l2叫做阻力臂； 3.力臂的画法:定支点:画力的作用线:从支点画力的作用线的垂线:标注力名称。 4.杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们称该现象为杠杆平衡。 5.杠杆平衡的条件:动力x动力臂=阻力x阻力臂，即 F1l1=F2l2 6.实验时使杠杆在水平位置平衡的目的:避免杠杆自身重力对实验产生影响，便于读出力臂的大小。 7.杠杆的分类: 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂 l1>l2 L1<l2 l1=l2 力 F1<F2 F1>F2 F1=F2 优缺点 省力但费距离 省距离费力 既不省力也不省距离 实例 撬棒、瓶盖起子、羊角锤等 镊子、钓鱼竿、理发剪刀等 天平等 课中研学 任务一:探究杠杆 【活动】尝试着使用图中的各种工具，体验这些工具在使用过程中有什么共同的特征。 【答案】这些工具在使用过程中的共同特征有三个:1.都是硬棒(形状可直可弯，可方可圆，但质地要坚硬)。2.都受到两个作用效果相反的力(一个能使它转动，一个阻碍它转动)。3.工作过程中都在绕着一个固定点转动。 【思考与讨论1】在生活和生产中，你还能举出杠杆的其他实例吗？请你找出它们的支点、动力和阻力、动力臂和阻力臂 【答案】生活和生产中杠杆的实例非常多，如钓鱼竿、铡刀、压水机手柄、自行车的刹车手柄等。它们的支点(O)动力(F1)和阻力(F2)、动力臂(l1)和阻力臂（l2）分别如图所示。 【读图】读图，寻找手臂上的杠杆。当手拿物体抬起或放下时，找出相应的杠杆，以及支点、动力、阻力 【答案】当拿起(或放下)物体时，物体对手向下的压力为阻力;收缩或放松)的肱二头肌对骨骼的拉力为动力;两骨骼的接触点为支点。 任务二:探究杠杆的平衡条件及应用 【思考与讨论】寻找人体上的杠杆：将头部抬起、踮起脚跟，如图所示。头部或脚板是否可以看做杠杆？ 【答案】可以看作杠杆，将头部抬起是靠杠杆的作用，杠杆的支点在脊柱之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重力是阻力。支点前后的肌肉配合起来，有的收缩有的拉长，就形成低头或抬头动作。当你把双脚踮起来的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是支点，体重落在两者之间。这实际上是一个省力杠杆，这时肌肉的拉力比体重要小。 【探究】研究杠杆的平衡 杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡。那么杠杆平衡时，应满足什么条件？ 1．提出问题： 杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力 F1、阻力 F2 和动力臂l1、阻力臂 l2之间存在着怎样的关系呢？ 2．建立假设： 在书本P88页中，两个同学在玩跷跷板的时候，结合自己玩跷跷板的体会，怎样才能保持跷跷板平衡？若要把自己这一端往下压，需要把自己的身体往外移动，也就是说，增大力臂。从中我们可以得到启发：杠杆的平衡跟动力、动力臂与阻力、阻力臂有关。 你还能提出什么假设？ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 3．设计实验： 利用小组合作的方式设计实验方案。我们可以对跷跷板进行简化，如图所示，用一根带有刻度的均质木尺作为杠杆，用钩码的拉力来代替人的作用力，进行实验研究。 4．进行实验： （1）把杠杆的中央支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。 （2）在杠杆的两端分别挂上不同数量的钩码，并左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆再次在水平位置处于平衡状态。这时杠杆两端受到的作用力分别等于各自钩码的重力。将支点左边钩码对杠杆的作用力记作动力F1，右边钩码对杠杆的作用力记作阻力F2。将动力和阻力填入表内 （3）读出动力臂l1、阻力臂 l2，并填入表内。 （4）改变力和力臂的数值，重复上述实验，共做4次。把有关数据填入表内 表 3-1 记录表 序号 动力 F1（牛） 动力臂 l1（厘米） 阻力 F2（牛） 阻力臂 l2（厘米） 5．分析与论证： 分析实验数据，得出实验结论：______________________________________________________________________________ 【答案】分析与论证:分析实验数据，可知杠杆平衡时，如果动力臂比阻力臂大,则动力比阻力小;动力臂比阻力臂小,则动力比阻力大。如果把每次实验的动力与动力臂相乘,阻力与阻力臂相乘,虽然各次实验的乘积不相同,但每次实验中动力与动力臂的乘积跟阻力与阳力臂的乘积相等,即动力x动力臂=阻力x阻力臂用公式表示为F1l1=F2l2 【思考与讨论2】为什么要调节杠杆在水平位置平衡，而不使它处于倾斜状态平衡？ 【答案】当杠杆在水平位置平衡时，可以直接在杠杆上读出动力臂、阻力臂的大小并且可消除杠杆自重对平衡的影响。 【思考与讨论3】你还能举出一些生活和生产中省力、费力和等臂杠杆的实例吗？如图所示，赛艇上的桨属于哪类杠杆？ 【答案】生活和生产中省力杠杆的实例有:钢丝钳、剪铁皮的剪刀、抽水机手柄、开瓶器、铡刀、撬棒羊角锤、修剪树枝的剪刀等;生活和生产中费力杠杆的实例有钓鱼竿、理发剪刀、起重机吊臂、船桨、扫帚、手臂、镊子、筷子;生活和生产中等臂杠杆的实例有:天平。赛艇上的桨属于费力杠杆。 课堂任务 总结本节的概念，梳理概念之间的联系，画出思维导图。 课后练习 1.关于力臂，下列说法正确的是（　　）。 A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到动力作用点的距离叫动力臂 C．从支点到力的作用线的距离叫力臂 D．力臂不可能等于零 【答案】C 【解析】【分析】根据对力臂的认识分析判断。 【解答】力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故A错误； 从杠杆的支点到动力的作用线的距离叫动力臂，故B错误； 从杠杆的支点到力的作用线的距离叫力臂，故C正确； 当力的作用线通过杠杆的支点时，此时力臂为零，故D错误。 故选C。 2.如图杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆支点，则力F力臂是（　） A．OF B．OD C．OC D．DF 【答案】C 【解析】已知O为支点，力臂是从支点O到力的作用线的距离，故左端拉力F的力臂是OC 3.如图所示筷子盒在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A处施加的动力的方向是向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻力的方向是向上的，根据四个选项可知，A中图正确。 故选：A。 4.人体中有不少骨也构成了杠杆，如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（　　） A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆 C．既费力、也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆 【答案】A 【解析】物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是任意形状的硬棒。 支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示。动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示。阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示。动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。 要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与 力臂 的乘积）大小必须相等。 即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用 代数式 表示为F1·l1=F2·l2。 【解答】 由图可以看出，这是一个费力杠杆，因为动力臂壁阻力臂小，所以动力大于阻力，是一个费力费力杠杆，费力杠杆具有费力省距离的特点；故答案为：A 5.如图所示的工具在正常使用过程中，属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．筷子 C．核桃夹 D．扫把 【答案】C 【解析】【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。 【解答】 A.食品夹子的动力臂比阻力臂短，是费力杠杆，故A不符合题意； B.筷子的动力臂比阻力臂短，是费力杠杆，故B不符合题意； C.核桃夹的动力臂比阻力臂长，是省力杠杆，故C符合题意； D.镊子的动力臂比阻力臂短，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 6.图为小明同学用老虎钳剪钢丝时的情景，该老虎钳（　　） A．动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力 B．动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力 C．动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强 D．动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强 【答案】C 【解析】由图可知，用老虎钳剪钢丝的过程中，动力臂大于阻力臂，则老虎钳是省力杠杆；把刀口制得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C符合题意，ABD不符合题意。 7.人体中有不少骨也构成了杠杆，如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（　　） A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆 C．既费力、也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆 【答案】A 【解析】【分析】物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是任意形状的硬棒。 支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示。动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示。阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示。动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。 要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与 力臂 的乘积）大小必须相等。 即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用 代数式 表示为F1·l1=F2·l2。 【解答】 由图可以看出，这是一个费力杠杆，因为动力臂壁阻力臂小，所以动力大于阻力，是一个费力费力杠杆，费力杠杆具有费力省距离的特点； 故答案为：A 8.如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1，F2，F3，它们的大小关系是（　　） A．F1=F2=F3=G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1＜F2＜F3＜G D．F1＞F2=F3=G 【答案】A 【解析】【分析】（1）圆的切线与通过切点的半径垂直； （2）根据杠杆的平衡条件分析几个力的大小。 【解答】分析图片可知，支点O左侧的阻力臂和其它三个动力的动力臂都是圆的半径， 因此阻力臂与其它三个动力的动力臂相等； 根据杠杆的平衡条件得到：G×OD=F×L1； 因为G、OD保持不变，所以F×L1的乘积保持不变； 因为其它三个力的动力臂L1都相等，所以它们的大小相等； 即 F1=F2=F3=G 。 故选A。 9.在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，所用杠杆质量分布均匀，钩码质量相同，下列说法正确的是（　　） A．甲图中杠杆若右端低，则右端螺母应该向右调节 B．从乙图杠杆平衡状态到丙图，拉力F的力臂变大 C．从乙图杠杆平衡状态到丙图，弹簧秤示数不变 D．丙图中改为沿虚线方向拉，弹簧秤示数不变 【答案】C 【解析】【分析】在探究杠杆平衡的条件的实验中，在实验之前应先调节杠杆在水平位置平衡，这样做的好处就是在实验过程中可以直接读出力臂的大小。 【解答】A.在甲图中，若右端低，应将右端的平衡螺母向左调节，故A错误； B.从乙图杠杆平衡状态再丙图，拉力的力臂变小，故B错误； C.从乙图杠杆的平衡状态到丙图中，重力的力臂与拉力的力臂都会变化，并且它们之间的比例不变，所以弹簧测力计的示数不变，故C正确； D.丙图中改为沿虚线方向拉，拉力的力臂增大，则弹簧秤的示数变小，故D错误。 故答案为：C。 10.如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），图为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力。 （2）如图所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一个物体，，为使杠杆在图示位置平衡，画出施加在杠杆上的最小动力，并画出的力臂。 【答案】(1)(2) 【解析】(1)由图可知，杠杆的支点为O，过支点O作F1作用线的垂线段就是动力臂l1；阻力F2的作用点在A点，剪钢丝时钢丝作用在A点的阻力方向是竖直向下的，所以过A点作竖直向下的阻力F2；如图所示： (2)杠杆平衡时，动力F1要最小，F1的力臂应最大；由图可知，当动力作用在C点，且CO为动力臂时力臂最大，所用动力最小；动力的方向竖直向上，如图所示 11.如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，请在图中作出F1的力臂L1和力F2。 解：做力Fl的延长线，过支点O做力F1作用线的垂线段L1，则线段L1为力F1的力臂；过力臂L2末端，作垂直于L2直线，与杠杆OA的交点为力F2作用点，方向斜向右上方，如图所示： 12.如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是______cm，最小的力F是______N。 【答案】50     4 【解析】[1]连接OB，以这条线段作为该力的力臂时力臂最长、力最小，所以力F的力臂就是图中的OB，由勾股定理知道，直角边OA为40cm，AB为30cm，则斜边OB为50cm。 [2]物体的重力G=mg=1kg10N/kg=10N 根据杠杆的平衡条件知道 代入数据解得 13.俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图甲是小明在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成图乙的杠杆模型，地面对脚的力作用在О点，对手的力作用在B点，小明的重心在A点。已知小明的体重为600N，OA长为1m，AB长为0.2m。 （1）此类杠杆属于　 　 (选填“省力杠杆”或“费力杠杆”)。图乙中，地面对手的力F与身体垂直，则F为多少牛?　 　 （2）图丙是小明手扶支架做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，支架对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。则F1　 　F2(选填“>”、“=”或“<”)。 【答案】（1）省力杠杆；500 （2）> 【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。根据杠杆的平衡条件F1L1=F 2L2列式计算即可。 （2）分析动力臂和阻力臂的大小变化，根据杠杆的平衡条件比较动力的大小变化即可。 【解答】（1）根据图片可知，脚尖相当于支点，重力相当于阻力，作用在重心处；手施加动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：600N×1m=F1×（1m+0.2m），解答：F1=500N； （2）根据题意可知，重力大小不变，阻力臂逐渐减小； 支架对手的力F2与他的身体垂直， 则动力臂不变。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力减小，即F1>F2。 14.小红和小明利用下图所示的装置探究杠杆的平衡条件。 次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 （1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　 　（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是　 　 （3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。多次实验的目的是　 　 （4）小明根据以上数据得出杠杆的平衡条件是　 　 【答案】（1）左 （2）便于测量力臂的大小，同时消除杠杆自重的影响 （3）多次实验的目的是使实验结论具有普遍性 （4）F1L1=F2L2 【解析】【分析】 （1）平衡螺母总是向较轻的一侧调节； （2）实验时杠杆在水平位置平衡时，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为0，避免了杠杆重力对杠杆平衡的影响，同时由于重力的方向竖直向下，根据力臂的定义，支点和力的作用点之间的距离即为力臂大小，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来； （3）根据科学探究中多次测量的目的解答； （4）分析表中数据得出结论； 【解答】 （1）根据图甲可知，杠杆左端低右端高，则右端较轻，因此要将杠杆调平需要将平衡螺母向右边调节； （2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂的大小，同时消除杠杆自重的影响； （3） 在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。多次实验的目的是：多次实验的目的是使实验结论具有普遍性； （4）由表中数据有： 1N×10cm=2N×5cm； 2N×10cm=1N×20cm； 2N×15cm=3N×10cm； 根据表格实验数据得出杠杆平衡条件是：F1L1=F2L2。 15.快走有利于身体健康。人走路时可以将脚视为杠杆（如图所示）。行走时人的脚掌前端是支点，位于此杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于此杠杆的中点，小腿肌肉施加的力是动力，位于此杠杆的另一端，已知小宁的质量是60kgo求： （1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L。 （2）小腿肌肉产生的拉力。 （3）小宁向前走一步的过程中，重心升高6cm，小宁克服自身重力做的功。 【答案】（1） （2）解： （3）解： 【解析】（1）力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离； （2）脚尖为支点，重力相当于阻力，肌肉的拉力相当于动力，根据杠杆的平衡条件 列式计算即可； （3）根据W=Gh计算克服重力做的功。 【解答】（1）根据图片可知，O点为支点，F为动力，从O作动力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离就是动力臂，如下图所示：‘ ’ 16.在体育锻炼时，小金双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力是F，如图所示。不计墙壁对手掌的摩擦力。 （1）小金质量为48kg，则墙壁对人的支撑力约为多少？（g取10N/kg） （2）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F变大还是变小？分析并说明理由。 （3）若要做撑墙俯卧撑，增加该锻炼的功率的方法有哪些？举1例： 。 【解答】解：（1）假设小正方形的边长为a，由图可知，支撑力F的力臂为L1＝8 a，阻力F2的力臂为L2＝3a，根据杠杆条件，可得F1L1＝F2L2，且F2＝mg，则支撑力： F180N； （2）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力（人的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支撑力会变大； （3）在相同的时间内增加做功的多少可以增加功率，所以可以通过负重锻炼，增加速度等来增加功率。 答：（1）小金质量为48kg，则墙壁对人的支撑力约为180N； （2）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力（人的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支撑力会变大； （3）负重锻炼（增加速度）。 17.早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是他们发明的用来捣谷的舂。若碓头质量为25kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。 （1）求碓头的重力： （2）头竖直下落0.6m，用时0.5s，求重力做功的功率； （3）质量为80kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA：OB=2：1，求人左脚对地面的压强。 【答案】（1）碓头的重力G=mg=25kg×10N/kg=250N （2）碓头重力做的功W=Gh=250N×0.6m=150J 重力做功的功率P=W/t=150J/0.5s=300w （3）∵F1L1=F2L2∴F1×OB=G×OA ∴F1×1=250N×2∴F1=500N 由力的相互作用得，人受到杠杆的力为F3=F1=500N 人左脚对地面的压力F压=F支持=G人―F3=m人g―F3=80kg×10N/kg―500N=300N 人左脚对地面的压强p=F压/S=300N/（200×10―4m2）=1.5×104Pa 【解析】【分析】（1）根据公式 G=mg 计算锥头的重力； （2）根据计算W=Gh碓头重力做的功，再根据计算重力做功的功率； （3）首先根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算右脚对杠杆的力F1 ，再根据相互作用力的原理计算人受到杠杆的作用力F3。然后根据平衡力的知识F压=F支持=G人―F3计算人的左脚对地面的压力，最后根据计算左脚对地面的压强。 18.如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。 （1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力F.有多大? （2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，请画图施加的最小动力F1，并计算至少为多大? 【答案】（1）以D点为支点，DA=30cm，DB=35cm， 灯的重力为：G=mg=6kg×10N/ kg=60N， 根据杠杆平衡条件：DA×FA-DB×G，即30cm×FA=35cm×60N，解得，FA=70N （2）由题意可知壁灯绕A点逆时针转动A点为支点，则AC为最长的动力臂，根据杠杆平衡条件可知动力臂最长时，动力最小， 根据勾股定理可得：AC= 根据杠杆平衡条件可得F1×AC=DB×G 即 【解析】（1）根据图乙可知，D为杠杆的支点，灯的重力相当于阻力，阻力臂为DB；墙壁对A的作用力相当于动力，动力臂为AD，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。 （2）壁灯绕A点逆时针转动A点为支点，则AC为最长的动力臂，根据杠杆平衡条件可知动力臂最长时，动力最小。首先根据勾股定理计算出AC的长度，再根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$