一、杠杆（导学案）物理苏科版2024九年级上册

本文围绕杠杆展开教学设计，核心知识点涵盖杠杆五要素、平衡条件及应用。承接简单机械知识背景，为后续复杂机械学习奠基。通过实验探究、实例分析等环节，培养学生物理观念、科学思维、科学探究及科学态度与责任等核心素养。 该设计创新点在于紧密联系生活实例，采用探究式教学法。从学生层面看，能提升其分析解决问题能力；对教师而言，提供清晰授课思路；课堂效果上，有效突破杠杆动态平衡等教学难点。

一、杠杆 （导学案） 【学习目标】 1．知道什么是杠杆及杠杆五要素；会画杠杆的力臂； 2．通过实验探究，知道杠杆的平衡条件； 3．知道杠杆的常见应用，学会利用杠杆平衡条件解决简单的问题； 4．知道省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆。 【学习重点】 1．杠杆及杠杆的五要素； 2．探究杠杆平衡条件的实验； 3．杠杆原理的应用。 【学习难点】 1．分析实际生活中复杂的杠杆模型，确定杠杆的五要素，并解决有关问题； 2．尝试解决探究杠杆平衡条件实验中所遇到的问题； 3．分析杠杆动态平衡问题。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为 。 2．杠杆的五要素是 、 、 、 、 。 3．当杠杆在动力和阻力的作用下 时，我们就说杠杆处于平衡状态。 4．杠杆的平衡条件是： ，公式： 。杠杆的平衡条件也称 。 5．杠杆的分类： 杠杆、 杠杆和 杠杆。 【探究新知】 探究一、什么是杠杆 （一）活动11.1 拔图钉 【做一做】如图，木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗？请从图中选择合适的工具把图钉拔出来。 【议一议】你是怎样拔出这枚图钉的？有哪些方法？哪一种方法更方便、省力？ 【归纳总结】你是怎样拔出图钉的？有哪些方法？哪一种方法更方便、省力？ 方法①：用螺丝刀撬出来；方法②：用羊角锤拔出来。 羊角锤能够方便地卡住图钉，使用时相当于一个省力杠杆，所以选择图中的羊角锤更方便、省力。 【分析】下面两个实例工作时有哪些特点？ 开瓶盖 钓鱼 （二）杠杆 1．定义：物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 注意：（1）“硬棒”是指在力的作用不发生形变。 （2）杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。如钓鱼竿、指甲剪、脚踏式翻盖垃圾桶。 2．杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 （1）支点：杠杆绕着转动的点，即图中的点O。 （2）动力：使杠杆转动的力，即图中的F1。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中的F2。 （4）动力臂：从支点到动力作用线（通过力的作用点沿力的方向所引的直线）的距离，即图中的l1。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用l2表示。 3．力臂的画法 ①找出支点的位置； ②确定动力、阻力作用线； ③从支点作动力、阻力作用线的垂线； ④标垂足，定力臂。 【例1】画出图中杠杆各力的力臂。 探究二、探究杠杆的平衡条件 （一）学生实验：探究杠杆的平衡条件 【信息快递】当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。 【学生步骤】1．安装杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡。 2．如图所示，在杠杆左边挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右边某一位置竖直拉住杠杆。设弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力F1是动力，动力臂为l1；钩码对杠杆的拉力F2是阻力，阻力臂为l2。当杠杆在水平位置平衡时，测量F1、l1、F2、l2的大小，并将数据记录在下表中。 【实验记录】在下列情况下使杠杆在水平位置平衡，将相关数据记录在实验表格中： （1）保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量。 （2）保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置。 （3）保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。 序号 F1/N l1/cm F2/N L2 /cm ① ② ③ … 【实验结论】 实验表明，杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示可写成F1l1=F2l2。杠杆的平衡条件也称杠杆原理。 【思考与讨论】 1．使杠杆在水平位置平衡的目的是什么？ 2．为什么要多次实验？ 3．教材用杠杆一端挂钩码，另一端用弹簧测力计竖直向下拉的方法做实验。请分析说明用这种方法做实验的好处是什么？ 4．若采用杠杆两端都挂钩码的方法，探究杠杆平衡条件是否可行？ 【中国古人对杠杆的研究和应用】在我国，人们很早就开始运用杠杆解决生产、生活中的问题。图11-6所示是在我国湖南长沙出土的战国时期的天平和砝码。该天平配有多个砝码，最小的砝码质量约为0.6g。这说明当时的称量已经相当精确。《墨经》中对秤的原理作了较为科学的描述。《墨经》将被称物品叫作“重”，砝码叫作“权”，支点到“重”的距离叫作“本”，支点到“权”的距离叫作“标”，如图11-7所示。 明代宋应星在《天工开物》中描绘了用于捣谷的碓(图11-8)和用于汲水的桔槔(图11-9)。 探究三、杠杆原理的应用 【观察思考】我们身边有很多杠杆。例如，跷跷板、羊角锤、船桨、各种剪刀，观察这些杠杆，它们的动力臂和阻力臂有什么关系？使用这些杠杆时，分别有什么好处？ 1．省力杠杆 特点：动力臂大于阻力臂，平衡时动力小于阻力。用较小的动力就可以克服较大的阻力。（l1>l2，F1<F2） 常见的省力杠杆：瓶盖起子、羊角锤、独轮车、钳子、撬棒等。 2．费力杠杆 特点：动力臂小于阻力臂，平衡时动力大于阻力。动力作用点移动较小的距离就可以使阻力作用点移动较大的距离。（l1<l2，F1 >F2） 常见的费力杠杆：镊子、缝纫机脚踏板、钓鱼竿、筷子夹菜、皮划艇的桨、扫帚等。 3．等臂杠杆 特点：动力臂等于阻力臂，平衡时动力等于阻力。这样的杠杆既不省力也不费力。（L1=L2，F1=F2） 常见的等臂杠杆：跷跷板、托盘天平。 4．生活•物理•社会——生活中的剪刀 剪刀是生活中常见的工具，它也是一种杠杆。注意观察从事不同行业的人，所用的剪刀各有什么特点。 裁缝用的剪刀刀刃比平常家用剪刀的刀刃长得多，完成一次剪裁动作可以裁剪较长的布料。理发师用的剪刀手柄比较短，他们剪发时手的动作幅度较小， 可提高剪发的频率。钣金工师傅剪铁皮用的剪刀，其动力臂比阻力臂长，只要用较小的力，就能把坚硬的金属片剪开。园艺师使用的剪刀有很多种，如修整冬青树的剪刀、剪花枝的剪刀等。 【例2】据报道，一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量。在称象过程中，他用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，如图11-13所示。槽钢上的悬吊点O为支点，测得动力臂l1为9m，阻力臂l₂为7cm（图11-14）。槽钢在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为200N。若不计槽钢和铁笼的质量，试估算大象的质量（g取10N/kg）。 5．生活•物理•社会——从人体中的杠杆到空间站的机械臂 骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统。尽管人体的各种运动 相当复杂，但最基本的运动都是由 骨骼绕关节转动产生的，其模型就 是杠杆。例如，当手握哑铃向上运动时(图11- 15),上臂中的肱二头肌收缩、肱三头肌伸展产生的力 使前臂骨骼绕肘关节转动。因此，前臂骨骼可以看成杠杆，肘关节是支点，哑铃对手的压力是阻力， 上臂中的肌肉对前臂骨骼施加的力则是动力。 人体有600多块肌肉，它们在神经系统的控制下，分别负责各 部位的运动。当你做抬腿、伸臂、点头、叩齿等动作时，就用到了身上各种各样的杠杆。 人体中的杠杆为科技工作者的发明创造提供了很多启示，机械臂的 发明就是其生动体现。中国空间站的机械臂(图11-16)设置了多个关节， 通过这些关节的旋转，能够实现任意角度与位置的抓取等操作。它还能在空间站舱体外表面爬行，主要承担舱段转位、航天员出舱活动、舱外货物搬运、舱外状态检查和大型设备维护等任务。 【课堂总结】 第1节 杠杆 【课堂练习】 1．如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（ ） 2．如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（　 　） A．此时杠杆不平衡 B．此时该杠杆是费力杠杆 C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下 D．此时 G×OB≠F×OA 3．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。若在A 、B 两处再各加一个钩码，下列说法正确的是（ ） A．杠杆右边向下倾 B．杠杆左边向下倾 C．杠杆仍平衡 D．无法确定杠杆是否平衡 4．园艺师使用如图所示的剪刀修剪树枝时，为了更省力，应尽量让树枝 靠近 （靠近/远离）刀轴 O ，手握在刀柄的 末端 （中间/末端）。使用此剪刀时 费 （省/ 费）距离。 5．如图所示，用扳手拧螺帽时，图 （a/b）的握法更有利于拧紧螺帽，原因是动力臂更 （长/短）。 6．如图所示，人在用哑铃锻炼。将前臂从水平位置绕 O 点抬起哑铃，前臂此时相当于一个杠杆，其简化图如图乙所示。若哑铃重力为50N，L1 = 5cm ，L2 = 20cm ，则拉力F= N。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一、杠杆 （导学案） 【学习目标】 1．知道什么是杠杆及杠杆五要素；会画杠杆的力臂； 2．通过实验探究，知道杠杆的平衡条件； 3．知道杠杆的常见应用，学会利用杠杆平衡条件解决简单的问题； 4．知道省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆。 【学习重点】 1．杠杆及杠杆的五要素； 2．探究杠杆平衡条件的实验； 3．杠杆原理的应用。 【学习难点】 1．分析实际生活中复杂的杠杆模型，确定杠杆的五要素，并解决有关问题； 2．尝试解决探究杠杆平衡条件实验中所遇到的问题； 3．分析杠杆动态平衡问题。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2．杠杆的五要素是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 3．当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。 4．杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式：F1l1=F2l2。杠杆的平衡条件也称杠杆原理。 5．杠杆的分类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 【探究新知】 探究一、什么是杠杆 （一）活动11.1 拔图钉 【做一做】如图，木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗？请从图中选择合适的工具把图钉拔出来。 【议一议】你是怎样拔出这枚图钉的？有哪些方法？哪一种方法更方便、省力？ 【归纳总结】你是怎样拔出图钉的？有哪些方法？哪一种方法更方便、省力？ 方法①：用螺丝刀撬出来；方法②：用羊角锤拔出来。 羊角锤能够方便地卡住图钉，使用时相当于一个省力杠杆，所以选择图中的羊角锤更方便、省力。 【分析】下面两个实例工作时有哪些特点？ 开瓶盖 钓鱼 （二）杠杆 1．定义：物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 注意：（1）“硬棒”是指在力的作用不发生形变。 （2）杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。如钓鱼竿、指甲剪、脚踏式翻盖垃圾桶。 2．杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 （1）支点：杠杆绕着转动的点，即图中的点O。 （2）动力：使杠杆转动的力，即图中的F1。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中的F2。 （4）动力臂：从支点到动力作用线（通过力的作用点沿力的方向所引的直线）的距离，即图中的l1。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用l2表示。 3．力臂的画法 ①找出支点的位置； ②确定动力、阻力作用线； ③从支点作动力、阻力作用线的垂线； ④标垂足，定力臂。 【例1】画出图中杠杆各力的力臂。 【解答】 探究二、探究杠杆的平衡条件 （一）学生实验：探究杠杆的平衡条件 【信息快递】当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。 【学生步骤】1．安装杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡。 2．如图所示，在杠杆左边挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右边某一位置竖直拉住杠杆。设弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力F1是动力，动力臂为l1；钩码对杠杆的拉力F2是阻力，阻力臂为l2。当杠杆在水平位置平衡时，测量F1、l1、F2、l2的大小，并将数据记录在下表中。 【实验记录】在下列情况下使杠杆在水平位置平衡，将相关数据记录在实验表格中： （1）保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量。 （2）保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置。 （3）保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。 序号 F1/N l1/cm F2/N L2 /cm ① ② ③ … 【实验结论】 实验表明，杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示可写成F1l1=F2l2。杠杆的平衡条件也称杠杆原理。 【思考与讨论】 1．使杠杆在水平位置平衡的目的是什么？ 【解答】一是消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响。二是可直接从杠杆上读出力臂的大小； 2．为什么要多次实验？ 【解答】避免偶然性，得出普遍规律。 3．教材用杠杆一端挂钩码，另一端用弹簧测力计竖直向下拉的方法做实验。请分析说明用这种方法做实验的好处是什么？ 【解答】用弹簧测力计竖直向下拉杠杆时，由于测力计的力可以连续变化，容易得到所需要的力，不需要调整力臂，所以这种方法很容易使杠杆平衡。但这样做，测力计需要事先倒置调零，也增加了操作难度。 4．若采用杠杆两端都挂钩码的方法，探究杠杆平衡条件是否可行？ 【解答】可行，而且相对更方便，但缺点是不能连续改变拉力大小。 【中国古人对杠杆的研究和应用】在我国，人们很早就开始运用杠杆解决生产、生活中的问题。图11-6所示是在我国湖南长沙出土的战国时期的天平和砝码。该天平配有多个砝码，最小的砝码质量约为0.6g。这说明当时的称量已经相当精确。《墨经》中对秤的原理作了较为科学的描述。《墨经》将被称物品叫作“重”，砝码叫作“权”，支点到“重”的距离叫作“本”，支点到“权”的距离叫作“标”，如图11-7所示。 明代宋应星在《天工开物》中描绘了用于捣谷的碓(图11-8)和用于汲水的桔槔(图11-9)。 探究三、杠杆原理的应用 【观察思考】我们身边有很多杠杆。例如，跷跷板、羊角锤、船桨、各种剪刀，观察这些杠杆，它们的动力臂和阻力臂有什么关系？使用这些杠杆时，分别有什么好处？ 【解答】羊角锤和瓶盖起子动力臂大于阻力臂，使用时可以节省力，但费距离； 钓鱼竿动力臂小于阻力臂，使用时可以节省距离，但费力。 1．省力杠杆 特点：动力臂大于阻力臂，平衡时动力小于阻力。用较小的动力就可以克服较大的阻力。（l1>l2，F1<F2） 常见的省力杠杆：瓶盖起子、羊角锤、独轮车、钳子、撬棒等。 2．费力杠杆 特点：动力臂小于阻力臂，平衡时动力大于阻力。动力作用点移动较小的距离就可以使阻力作用点移动较大的距离。（l1<l2，F1 >F2） 常见的费力杠杆：镊子、缝纫机脚踏板、钓鱼竿、筷子夹菜、皮划艇的桨、扫帚等。 3．等臂杠杆 特点：动力臂等于阻力臂，平衡时动力等于阻力。这样的杠杆既不省力也不费力。（L1=L2，F1=F2） 常见的等臂杠杆：跷跷板、托盘天平。 4．生活•物理•社会——生活中的剪刀 剪刀是生活中常见的工具，它也是一种杠杆。注意观察从事不同行业的人，所用的剪刀各有什么特点。 裁缝用的剪刀刀刃比平常家用剪刀的刀刃长得多，完成一次剪裁动作可以裁剪较长的布料。理发师用的剪刀手柄比较短，他们剪发时手的动作幅度较小， 可提高剪发的频率。钣金工师傅剪铁皮用的剪刀，其动力臂比阻力臂长，只要用较小的力，就能把坚硬的金属片剪开。园艺师使用的剪刀有很多种，如修整冬青树的剪刀、剪花枝的剪刀等。 【例2】据报道，一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量。在称象过程中，他用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，如图11-13所示。槽钢上的悬吊点O为支点，测得动力臂l1为9m，阻力臂l₂为7cm（图11-14）。槽钢在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为200N。若不计槽钢和铁笼的质量，试估算大象的质量（g取10N/kg）。 【分析】称象过程运用了杠杆原理。若不计槽钢和铁笼的质量，则图 11-14中的F2 与大象所受的重力G 大小相等。 【解答】槽钢是一个杠杆，点O为支点，人通过弹簧测力计对杠杆A 端的拉力F1= 200 N 为动力，动力臂 l1 = 9m；杠杆B 端所受的拉力F2 为阻力，阻力臂l2 = 7 cm = 0.07 m。 根据杠杆原理F1 l1 =F2 l2 可得 拉力F2 与大象的重力G 大小相等，即F2 =G=mg，所以大象的质量 5．生活•物理•社会——从人体中的杠杆到空间站的机械臂 骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统。尽管人体的各种运动 相当复杂，但最基本的运动都是由 骨骼绕关节转动产生的，其模型就 是杠杆。例如，当手握哑铃向上运动时(图11- 15),上臂中的肱二头肌收缩、肱三头肌伸展产生的力 使前臂骨骼绕肘关节转动。因此，前臂骨骼可以看成杠杆，肘关节是支点，哑铃对手的压力是阻力， 上臂中的肌肉对前臂骨骼施加的力则是动力。 人体有600多块肌肉，它们在神经系统的控制下，分别负责各 部位的运动。当你做抬腿、伸臂、点头、叩齿等动作时，就用到了身上各种各样的杠杆。 人体中的杠杆为科技工作者的发明创造提供了很多启示，机械臂的 发明就是其生动体现。中国空间站的机械臂(图11-16)设置了多个关节， 通过这些关节的旋转，能够实现任意角度与位置的抓取等操作。它还能在空间站舱体外表面爬行，主要承担舱段转位、航天员出舱活动、舱外货物搬运、舱外状态检查和大型设备维护等任务。 【课堂总结】 第1节 杠杆 【课堂练习】 1．如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（ ） 【答案】A 【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（　 　） A．此时杠杆不平衡 B．此时该杠杆是费力杠杆 C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下 D．此时 G×OB≠F×OA 【答案】C 【解析】A．杠杆处于静止状态，所以此时杠杆平衡，故A错误； B．O为支点，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆，故B错误； C．阻力与阻力臂一定时，要使A端的力最小，则需要动力的力臂最大，F的方向垂直OA向下时，力臂达到最大值，故C正确； D．力臂如图所示 由数学知识可知 根据杠杆平衡条件可知 故D错误。 故选C。 3．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。若在A 、B 两处再各加一个钩码，下列说法正确的是（ ） A．杠杆右边向下倾 B．杠杆左边向下倾 C．杠杆仍平衡 D．无法确定杠杆是否平衡 【答案】A 【解析】设一个钩码的重力为G，一个格为L，根据杠杆的平衡条件知 2G×2L=G×4L现在在A、B两处再各加一个钩码，左边力和力臂的乘积为3G×2L，右边力和力臂的乘积为2G×4L，右边力和力臂的乘积大，所以杠杆右边向下倾，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．园艺师使用如图所示的剪刀修剪树枝时，为了更省力，应尽量让树枝 靠近 （靠近/远离）刀轴 O ，手握在刀柄的 末端 （中间/末端）。使用此剪刀时 费 （省/ 费）距离。 【答案】 靠近 末端 费 【解析】[1][2][3]根据杠杆的平衡条件知，要使杠杆更省力，应该让剪刀的动力臂比阻力臂更大些；所以让树枝靠近刀轴O，减小阻力臂；手放在刀柄的末端，增大动力臂，这样会更省力些；由此可知，使用此剪刀时费距离。 5．如图所示，用扳手拧螺帽时，图 b （a/b）的握法更有利于拧紧螺帽，原因是动力臂更 长 （长/短）。 【答案】 b 长 【解析】[1][2]对比a、b两图可知，拧同一螺帽时，阻力和阻力臂是一定的，而b图中的动力臂要大于a图中的动力臂，所以b图所用动力更小。图b的握法更有利于拧紧或松开螺帽，原因是动力臂更长。 6．如图所示，人在用哑铃锻炼。将前臂从水平位置绕 O 点抬起哑铃，前臂此时相当于一个杠杆，其简化图如图乙所示。若哑铃重力为50N，L1 = 5cm ，L2 = 20cm ，则拉力F= 200 N。 【答案】200 【解析】由杠杆的平衡条件可得，拉力大小是 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$