第26章 .反比例函数 章末练习 2025-2026学年人教版九年级数学下册

26 反比例函数章末练习

一、单选题

1．下列y关于x的函数中，是反比例函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（    ）

A． B． C． D．

3．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为（   ）

A．0 B． C．2 D．

4．如果函数是反比例函数，那么的值是（　　）

A．2 B． C．1 D．0

5．若点，，都是反比例函数图象上的点，且，则下列各式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．若双曲线 的一支位于第三象限，则 的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，点A在反比例函数的图象上，作轴于点B，已知点B，C关于原点对称，的面积为6，则比例系数k为（   ）

A． B． C．9 D．12

8．如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B在反比例函数的图像上，且与y轴平行，连结，过点A作的平行线，分别交y轴和双曲线于C、D两点，若，则（   ）

A．1 B．4 C．3 D．2

9．已知反比例函数的图象，如图所示，点在反比例函数的图象上，连接两点，刚好经过原点，为第四象限内一点，且与y轴平行，与x轴平行，若，则的值为（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4

10．如图，在同一个平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是      ．

12．已知点，都在反比例函数的图象上，则      （填

“”或“”）．

13．若点，都在函数的图象上，则       （填“”“”或“”）．

14．如图，矩形的顶点O 为坐标原点，边分别在y轴、x轴上，，，反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点E．

（1）       ；

（2）过点 B作，交该反比例函数的图象于点 F，交 x轴于点D，则 的值为         

15．已知点在双曲线上，点在直线上且，两点关于轴对称，设点的坐标为，则的值是      ．

16．如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为，过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边；以此类推，．．．，则点的坐标为       ．

 

三、解答题

17．已知函数

(1)若y是x的正比例函数，求m的值．

(2)若y是x的反比例函数，求m的值．