精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市经济技术开发区2025-2026学年七年级上学期新生分班入学考考试数学试题

2025-2026学年第一学期七年级新生学情监测 数学学科 时间：80分钟 满分：100分 一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 1. 点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为(　 　) A 2 B. －6 C. 2或－6 D. 无法确定 2. 小明看一本120页的故事书．第一天看了全书的，第二天看了全书的．第三天应该从第（ ）页看起． A. 16 B. 27 C. 28 D. 26 3. 下面各选项中的两种相关联的量．成正比例关系的是（ ） A. 圆的面积和它的半径 B. 一本书的总页数一定．已看的页数和剩下的页数 C. 比例尺一定，图上距离和实际距离 D. 铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数 4. 一个小数．十位上的数字是，个位上的数字是0，十分位上的数字是，根据每个数位上的计数单位．这个小数用含有字母的式子表示是（ ） A. B. C. D. 5. 小亮从点出发，向北走米到达点，再从点向东走米到达点（如图）．小光回头看点，发现点在点的（ ） A 南偏东方向 B. 南偏东方向 C 南偏西方向 D. 南偏西方向 6. 六年级二班有男生人，女生人，女生人数比男生人数多（ ）． A. B. C. D. 7. 在的数字卡片中，任摸一张，摸到（ ）的可能性一样大． A. 和质数 B. 和合数 C. 奇数和偶数 D. 质数和合数 8. 如图所示，圆柱的体积和圆锥的体积相比，（ ） A. 它们的体积相等 B. 圆锥的体积是圆柱体积的 C. 圆柱体积是圆锥体积的倍 D. 圆锥的体积是圆柱体积的倍 9. 一件上衣原价400元，打折后便宜了40元，这件上衣打（ ）折． A. 1 B. 4 C. 9 D. 5 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 10. 一根铁丝长厘米，如果按长度比剪成三段，最长一段的长是_____厘米，最短一段的长是_____厘米． 11. 如图，半圆的圆心为，厘米，以为圆心，为半径画一个圆心角为的扇形，图中阴影部分的面积是_____平方厘米．（取） 12. 一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差．把食品净重记为，那么食品净重就记为_____． 13. 已知，则代数式的值为_____． 14. 若定义，例如．在上述运算法则下，________． 15 找规律填一填： 依次摆下去，第个图形需要_____根小棒，摆个图形需要_____根小棒． 三、解答题（共6小题共55分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 求未知数的值 （1） （2） （3） 18. 把下列各数填入相应的大括号内：，，，，，，． 正有理数：{_____…}； 负有理数：{_____…}； 19. 哈尔滨亚冬会的某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要天，乙车队单独运完需要天．乙车队先运了天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车队每天的租金元，比乙车队少元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？ 20. 如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长并化简： （2）若，，要给“T”型区域围上价格为30元/米的围栏，请计算围栏的造价． 21. 小王每小时步行千米．小张每小时步行千米．他们从甲到乙，小李每小时骑车千米，从乙地到甲地．他们人同时出发，在小张与小李相遇后分钟，小王与小李相遇．那么，小李骑车从乙地到甲地要多少小时？ 22. 我市某小区居民使用自来水2024年标准缴费如下（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过12的部分 a元/ 超过12但不超过20的部分 元/ 超过20的部分 元/ （1）某户4月份用了13的水，求该户4月份应缴纳的水费；（用含a的式子表示） （2）设某户月用水量为n，当，时，该户应缴纳的水费为多少元？（用含n的式子表示） （3）当时，甲、乙两户一个月共用水32，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费．（可用含x的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年第一学期七年级新生学情监测 数学学科 时间：80分钟 满分：100分 一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 1. 点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为(　 　) A. 2 B. －6 C. 2或－6 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】点A为数轴上表示-2的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动4个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即2（或+2），若向左移动4个单位，B点在表示6个单位长度的点，即-6． 【详解】解：点A为数轴上表示-2的点， 当点A沿数轴向左移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为-6． 当点A沿数轴向右移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为2． 故选：C． 【点睛】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．注意，点B既可向右移动也可向左移动． 2. 小明看一本120页的故事书．第一天看了全书的，第二天看了全书的．第三天应该从第（ ）页看起． A. 16 B. 27 C. 28 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，正确理解题意是解题的关键； 根据题意，求出第一天和第二天看书的总页数，进而可得答案． 【详解】由题知，第一天和第二天总共看了页，所以第三天应该从第28页看起． 故选：C． 3. 下面各选项中的两种相关联的量．成正比例关系的是（ ） A. 圆的面积和它的半径 B. 一本书总页数一定．已看的页数和剩下的页数 C. 比例尺一定，图上距离和实际距离 D. 铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正比例关系，理解正比例关系是解题的关键； 根据所给条件，列出相应的等式，逐项判定即可． 【详解】A、圆的面积等于乘以半径的平方，圆的面积和它的半径的平方成正比例，故本选项不符合题意； B、已看的页数等于一本书的总页数减去剩下的页数，一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数不成正比例，故本选项不符合题意； C、图上距离等于实际距离乘以比例尺，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，故本选项符合题意； D、铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数成反比例，故本选项不符合题意； 故选：C． 4. 一个小数．十位上的数字是，个位上的数字是0，十分位上的数字是，根据每个数位上的计数单位．这个小数用含有字母的式子表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，正确理解题意是解题的关键； 根据题意列出代数式即可． 【详解】因为一个小数的十位上的数字是，个位上的数字是0，十分位上的数字是， 所以这个小数用含有字母的式子表示是． 故选：C． 5. 小亮从点出发，向北走米到达点，再从点向东走米到达点（如图）．小光回头看点，发现点在点的（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 南偏西方向 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用，依据题意结合图示可知，再根据方向角的定义即可求解，掌握方向角的定义是解题的关键． 【详解】解：如图， 因为米，， 所以等腰直角三角形， 所以， 所以点在点的南偏西， 故选：． 6. 六年级二班有男生人，女生人，女生人数比男生人数多（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求百分数问题，先用女生的人数减去男生的人数，求出人数差，再用差值除以男生的人数即可求解． 【详解】解：， 所以女生人数比男生人数多， 故选：． 7. 在的数字卡片中，任摸一张，摸到（ ）的可能性一样大． A. 和质数 B. 和合数 C. 奇数和偶数 D. 质数和合数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了质数、合数、奇数和偶数、事件发生的可能性，解决本题的关键是根据合数、质数的定义数出中质数的个数、合数的个数、奇数和偶数的个数分别是多少，再根据这些数的个数计算摸到这些数的可能性，通过比较得出结论． 【详解】解：A选项：在的数字卡片中的质数有，，，，，，，，一共个质数， 摸到的可能性为，摸到质数的可能性为， 故A选项不符合题意； B选项：在的数字卡片中的质数有，，，，，，，，一共个质数，其中既不是质数也不是合数， 在的数字卡片中的合数有个， 摸到的可能性为，摸到合数的可能性为， 故B选项不符合题意； C选项：在的数字卡片中有个奇数和个偶数， 摸到奇数的可能性为，摸到偶数的可能性为, 故C选项符合题意； D选项：在的数字卡片中的质数有个，合数有个， 摸到质数的可能性为，摸到合数的可能性为， 故D选项不符合题意； 故选：C． 8. 如图所示，圆柱的体积和圆锥的体积相比，（ ） A. 它们的体积相等 B. 圆锥的体积是圆柱体积的 C. 圆柱的体积是圆锥体积的倍 D. 圆锥的体积是圆柱体积的倍 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积，利用圆柱和圆锥的体积公式分别求出圆柱和圆锥的体积，进而即可求解，掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键． 【详解】解：圆锥的体积为， 圆柱的体积为， 所以圆柱的体积和圆锥的体积相等 故选：A． 9. 一件上衣原价400元，打折后便宜了40元，这件上衣打（ ）折． A. 1 B. 4 C. 9 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查打折问题，用原价减去便宜的钱数，计算出现价，再用现价除以原价再乘以10，即可求出这件上衣的打折数． 【详解】解：， 故选：C． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 10. 一根铁丝长厘米，如果按长度比剪成三段，最长一段的长是_____厘米，最短一段的长是_____厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，把铁丝分成份，最长的占了份，最短的占了份，分别列式计算即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：，， 所以最长一段的长是厘米，最短一段的长是厘米， 故答案：，． 11. 如图，半圆的圆心为，厘米，以为圆心，为半径画一个圆心角为的扇形，图中阴影部分的面积是_____平方厘米．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求不规则图形的面积，根据计算即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：如图，∵厘米， ∴厘米， ∴ 平方厘米， 故答案为：． 12. 一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋净重与标准的误差．把食品净重记为，那么食品净重就记为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的减法的实际应用，根据正负数表示一组意义相反的量解答即可，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴把食品净重记为，那么食品净重就记为， 故答案为：． 13. 已知，则代数式的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，由已知可得，再整体代入代数式计算即可求解，掌握整体代入法是解题关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 若定义，例如．在上述运算法则下，________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．按照定义的新运算，进行计算即可解答． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 15. 找规律填一填： 依次摆下去，第个图形需要_____根小棒，摆个图形需要_____根小棒． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律变化问题，由已知图形可得第个图需要根小棒，进而即可求解，找到图形的变化规律是解题的关键． 【详解】解：第个图需要根小棒，； 第个图需要根小棒，； 第个图需要根小棒，， 第个图需要根小棒，， ， ∴第个图需要根小棒， 当时，， ∴第个图形需要根小棒， 故答案为：，． 三、解答题（共6小题共55分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）把和转化为，再利用乘法分配律计算即可； （）先算小括号里面的运算，再算中括号里面的运算，然后进行括号外面的运算即可； （）先算乘方，再按从左到右的顺序进行乘除运算，最后进行减法运算即可； （）先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可； 本题考查了小数、分数和百分数的运算，掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 17. 求未知数的值 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）根据解一元一次方程步骤解答即可； （）根据解一元一次方程步骤解答即可； （）根据解一元一次方程步骤解答即可； 本题考查了解方程，掌握解一元一次方程步骤是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 把下列各数填入相应的大括号内：，，，，，，． 正有理数：{_____…}； 负有理数：{_____…}； 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，正有理数包括正整数、正分数，其中正分数又包括正有限小数和正无限循环小数；负有理数包括负整数和负分数，其中负分数又包括负有限小数和负无限循环小数；既不是正数，也不是负数，据此解答即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：正有理数：； 负有理数：； 故答案为：；． 19. 哈尔滨亚冬会的某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要天，乙车队单独运完需要天．乙车队先运了天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车队每天的租金元，比乙车队少元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？ 【答案】（1）天 （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出方程是解题关键； （1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可； （2）根据甲车队每天的租金元，比乙车队少元，计算求解即可； 【小问1详解】 解：设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾， 根据题意得：， 解得：， 答：甲、乙两车合作还需要天运完垃圾． 【小问2详解】 解：乙队一共工作了天，甲队一共工作了天， ， 答：运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金元． 20. 如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长并化简： （2）若，，要给“T”型区域围上价格为30元/米的围栏，请计算围栏的造价． 【答案】（1）米 （2）3000元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的混合运算，正确运用运算法则计算是解题的关键． （1）结合长方形的周长计算方法即可求解； （2）将、的值代入即可． 【小问1详解】 解：由图形可得阴影部分的周长为 （米）． 【小问2详解】 当，时， （米）， （元）． 答：围栏的造价是3000元． 21. 小王每小时步行千米．小张每小时步行千米．他们从甲到乙，小李每小时骑车千米，从乙地到甲地．他们人同时出发，在小张与小李相遇后分钟，小王与小李相遇．那么，小李骑车从乙地到甲地要多少小时？ 【答案】小李骑车从乙地到甲地要小时 【解析】 【分析】本题考查了分数运算的实际应用，根据相同时间内，速度的比即是所行路程的比，由此得小张与小李相遇时，所行路程的比是， 这样就可以求出小张与小李相遇时小张行了全程的几分之几，同理可求出小王行了全程的几分之几，再求出小王和小李 分钟合走全程的几分之几，进而即可求解， 【详解】解：小张与小李相遇时小张行了全程的， 小王行了全程的， 小王与小李 分钟合走全程的， 这其中小李走了， 小李独走全程需分钟， 分钟小时， 答：小李骑车从乙地到甲地要小时． 22. 我市某小区居民使用自来水2024年标准缴费如下（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过12的部分 a元/ 超过12但不超过20的部分 元/ 超过20的部分 元/ （1）某户4月份用了13的水，求该户4月份应缴纳的水费；（用含a的式子表示） （2）设某户月用水量为n，当，时，该户应缴纳的水费为多少元？（用含n的式子表示） （3）当时，甲、乙两户一个月共用水32，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费．（可用含x的式子表示） 【答案】（1）元 （2）元 （3）当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为72元；当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元 【解析】 【分析】(1) 根据费用=，列式计算即可． (2)根据题意，得，费用=，得出的结论． (3) 分和，两种情况计算即可． 本题考查了一元一次方程的生活实际应用，正确理解分档的界点是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得，当时，每费用为 元，当时，每费用为元， 故本月总费用为：（元）． 故该用户4月份应缴纳的水费为元． 【小问2详解】 解：根据题意，得，， 故不超过12的部分费用为：（元）； 超过12但不超过20的部分费用为：（元）； 超过20的部分费用为：（元）， 故该户应缴纳的水费为： (元)． 答：应交电费元． 【小问3详解】 解：根据题意，得，且元， 根据题意，得甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x， 故； 当时，甲户用水量超过12但不超过20，乙户用水量不少于12但少于20， 所以甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为： （元）． 当时，甲的用水量超过20乙的用水量不超过12， 所以甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为： 元． 综上所述，当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为72元；当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$