安徽省宿州市灵璧县第一初级中学2023—2024学年上学期九年级第三次考试数学试题

2023―2024学年第一学期灵璧县第一初级中学九年级第三次考试 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）,每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可化为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（ ） A. 2.4m B. 1.2m C. 1m D. 0.5m 6. 已知点、分别在边、的延长线上，下列条件中一定能判断的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，分别是方程的两个根，则代数式的值为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 8. “宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶，现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，现有两个音乐小球从A处先后进入小洞，发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（　　） “ A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，对角线、相交于点O，点P是线段上任意一点，且于点E，于点F，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点D，E，F分别在的边上，， ，，M是的中点，连结并延长交于点N，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则______． 12. 如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的两条对角线分别为3和6，则阴影部分的面积为_________． 13. 某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排21场比赛，则共有_____个班级参赛． 14. 如图，两个边长分别为a，b（）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若，则（1） ____；（2）k的值是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，和是直立在地面上的两根立柱，某一时刻在太阳光下的投影是． （1）太阳光下形成的投影属于___________；（填“平行投影”或“中心投影”） （2）请你在图中画出此时在太阳光下的投影； 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.59 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的________，________； （2）“摸到白球”的概率的估计值是________（精确到0.1）； （3）如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球． 18. 如图，已知． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限． （1）求k的取值范围； （2）若，此函数的图象经过第四象限的两点，，且，求a的取值范围． 20. 某校九年级班为准备学校元旦演讲比赛，通过班级预赛共评选出两位男生和三位女生共名推荐人选． （1）若该班随机选一名同学参加比赛，求选中男生的概率； （2）若该班随机选出两名同学组成一组选手参加比赛，求恰好选中一男一女的概率（用列表或树状图的方法求解）． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在四边形中，，分别是对角线的中点． （1）求证：； （2）若，请判断与的数量关系，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度随着上课时间的变化而变化，刚上课时，学生兴趣激增，10分钟后保持平稳一段时间，20分钟后注意力开始分散．若学生的专注度y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题： （1）______． （2）当时，求y与x的函数关系式． （3）数学老师讲一道函数综合题需要25分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于60？请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究： （1）如图1，在正方形中，，则的值为______； （2）如图2，在矩形中，，且，则的值为______； （3）如图3，在四边形中，，点为上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点，且，求的长． 2023―2024学年第一学期灵璧县第一初级中学九年级第三次考试 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）,每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4.5#### 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 4 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）平行投影 （2） 作图如图，即为所求． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）0.58，118； （2） （3）个 【18题答案】 【答案】（1） （2）6cm 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ，点是的中点， ， 同理可得，， ， 又∵点是的中点， ； （2） 解：，理由如下： 如图，连接， ，点是的中点， ， ， 同理可得，， ∴， ， ， ∵点是的中点， ． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）20 （2） （3） 解：经过适当的安排，能使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于60． 理由如下： 由题意得：， 解得， ， 经过适当的安排，能使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于60． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $