精品解析：河南省商丘市永城市第三初级中学2025-2026学年上学期新七年级分班考试数学试卷

2025年六升七素质测评卷 数学 时间：90分钟总分：100分 一、填空．（每空1分，共23分） 1. 《国家统计局关于2024年夏粮产量数据的公告》显示，2024年全国夏粮总产量为吨．横线上的数读作________，改写成以“万”为单位的数是________万． 2. =________÷4=________________折，且分母为________． 3. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形的最大内角是________°．如果其中较短的边长为，这个三角形的面积是________． 4. 将图形放大或缩小时，图形的形状__________，图形的大小__________．（填“不变”或“改变”） 5. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是（ ）． 6. 如图，一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）．这个包装盒最多能容纳_____立方厘米的物体． 7. 如图，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周，形成一个________（填立体图形名称）．这个立体图形的底面半径是________，高是________，体积是________．与它等底等高的圆柱的体积是________． 8. 表中与是相关联的变化的两种量． 3 15 … 70 ？ … 如果和成正比例，那么？等于___________； 如果和成反比例，那么？等于___________． 9. 分数分子和分母都同时减去某一个数，根据所得的新分数约分后是，减去的这个数是________． 10. 如图所示，按照此规律，第5个图形中有________个●；第________个图形中有985个●，第675个图形中有________个●． 二、选择． 11. 水沸腾的温度是，冰箱的冷冻温度是零下，它们相差（  ）． A 80 B. 100 C. 120 D. 150 12. 下列年份中，（ ）不是闰年 A. 2024年 B. 2026年 C. 2028年 D. 2032年 13. 天气预报信息显示：明天最高气温，最低气温，降水概率为．根据此信息判断下列说法中正确的是（ ） A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨可能性较小 D. 明天下雨的可能性很大 14. 如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，若∠BAC′=80°，则∠B′AC=（ ）‘ A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 15. 显示器或屏幕的宽度与高度的比叫屏幕比例，下面关于和两种屏幕比例描述正确的是（ ） A. 的屏幕一定比的屏幕大 B. 屏幕的高度一定是高度的3倍 C. 屏幕更接近正方形 D. 屏幕的宽和高一定分别是和 16. 下面表示x、y（x、y均不为0）成反比例关系的式子是（ ） A. B. C. D. 17. 超市销售哈密瓜原价每千克10元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价，第二次降价；方案二，第一次降价，第二次降价；方案三，每次都降价，按哪种方案降价，现价最便宜．（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 不能确定 18. 一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（ ）cm． A. B. 10 C. 12 D. 三、判断． 19. 所有的负数都比0小，所以0是最大的负数．（ ） 20. 两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是．______ 21. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍．___ 22. 任何一个三角形中至少有两个锐角．______ 23. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等．（ ） 四、计算． 24. 直接写出得数． ________；________；________；时分=________；________；________；________；________． 25. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 26. 求下列式子中的x． （1）； （2）； （3）． 27. （1）图中四边形是平行四边形，是半圆直径，O是圆心，求阴影部分面积； （2）求立体图形的体积． 五、操作题． 28. （1）用数对表示三角形三个顶点A、B，C的位置为A（ ），B（ ）C（ ）； （2）画出把三角形向左平移7格后的图形．此时用数对表示三角形平移后三个顶点A，B，C的位置为A（ ），B（ ），C（ ）； （3）画出把原三角形绕点C顺时针旋转后的图形． 29. 新城小学袁老师调查了本校六年级学生对圆柱和圆锥的掌握情况．根据学生的作答，他将圆柱和圆锥的学习掌握情况分四个类型，分别为优秀、良好、一般、稍差．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整统计图． （1）请将两幅统计图补充完整． （2）袁老师共调查了 名六年级学生． （3）掌握稍差的人数比掌握一般的人数多 ． 六、解决问题． 30. 《西游记》中，猪八戒自告奋勇要吃掉米山为凤仙郡求雨．这座米山的形状近似于圆锥，底面直径是，高是．如果每立方米大米重，那么这座米山约重多少千克？ 31. 【新趋势】学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动．小东把一袋薯片放在自制的小船上，小船下沉；换成一袋巧克力，“小船”下沉．已知薯片的质量是，这袋巧克力的质量是多少克？（用比例解答） 32. “日全国生态日”普法活动，永城市法院组织商丘师范学院的大学生到四馆广场和日月湖做志愿者．四馆广场安排的大学生志愿者占总人数的，下午又从日月湖调到四馆广场5名大学生志愿者，这时四馆广场和日月湖的大学生志愿者人数的比为．这次商丘师范学院参加大学生志愿者的总人数共有多少人？ 33. 某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回．下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系． （1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是________； （2）该汽车往返两地平均每小时行多少千米？ （3）C地在A、B两地之间．汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用小时．A、C两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年六升七素质测评卷 数学 时间：90分钟总分：100分 一、填空．（每空1分，共23分） 1. 《国家统计局关于2024年夏粮产量数据的公告》显示，2024年全国夏粮总产量为吨．横线上的数读作________，改写成以“万”为单位的数是________万． 【答案】 ①. 一亿四千九百七十八万 ②. 【解析】 【分析】本题考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位． 根据题意，正确的读数即可，改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字． 【详解】解：读作：一亿四千九百七十八万，改写成以“万”为单位的数是万， 故答案为：一亿四千九百七十八万；． 2. =________÷4=________________折，且分母为________． 【答案】 ①. 3 ②. 75 ③. ④. 12 【解析】 【分析】本题考查了分数百分数以及小数互相转化，根据题意解答即可． 【详解】解：折，且分母为12， 故答案为：3；75；；12 3. 一个三角形三个内角度数比是，这个三角形的最大内角是________°．如果其中较短的边长为，这个三角形的面积是________． 【答案】 ①. 90 ②. 8 【解析】 【分析】此题考查了三角形内角和定理，比例的应用，根据题意得到，然后根据三角形的分类得出它属于等腰直角三角形，然后求面积即可． 【详解】解：， ∴这个三角形中最大的一个内角是，它属于等腰直角三角形． ∵较短的边长为， ∴这个三角形的面积是 故答案为：90，8． 4. 将图形放大或缩小时，图形的形状__________，图形的大小__________．（填“不变”或“改变”） 【答案】 ①. 不变 ②. 改变 【解析】 【分析】本题考查了图形的放大与缩小，根据图形的形状由对应角和边的比例关系决定，角的大小不变，边按比例缩放，所以形状不变；而边长等尺寸改变，导致图形整体大小改变，即可解题． 【详解】解：将图形放大或缩小时，图形的形状不变，图形的大小改变； 故答案为：不变，改变． 5. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是（ ）． 【答案】## 【解析】 【分析】设另一个内项为，根据题意求出一个内项为4，根据比例的性质得出，再求出即可． 【详解】解：设另一个内项， 一个内项是最小的合数， 这个内项为4， 两个外项互为倒数， ， ， 即另一个内项为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了比例的性质，能根据题意得出是解此题的关键． 6. 如图，一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）．这个包装盒最多能容纳_____立方厘米的物体． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体．熟练掌握圆柱体底面积公式，体积公式，是解决问题的关键．先求出底面半径，再求出底面积，最后求出体积． 【详解】解：由题意得：圆柱体底面半径为， 则圆柱体体积为， 这个包装盒最多能容纳立方厘米的物体， 故答案为：． 7. 如图，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周，形成一个________（填立体图形名称）．这个立体图形的底面半径是________，高是________，体积是________．与它等底等高的圆柱的体积是________． 【答案】 ①. 圆锥 ②. 2 ③. 3 ④. ⑤. 【解析】 【分析】本题考查了平面图形的旋转，圆锥的体积，通过空间想象确定旋转后的立体图形是解题关键． 根据面动成体的原理可知，直角三角形以直角边为轴旋转一周得到圆锥，高为轴，底面半径为另一条直角边，再根据圆锥和圆柱的体积公式计算，即可得到答案． 【详解】解：直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是圆锥， 这个立体图形的底面半径是，高是， 体积是， 与它等底等高的圆柱的体积是： 故答案为：①圆锥，②2，③3，④，⑤． 8. 表中与是相关联的变化的两种量． 3 15 … 70 ？ … 如果和成正比例，那么？等于___________； 如果和成反比例，那么？等于___________． 【答案】 ①. 350 ②. 14 【解析】 【分析】本题考查了反比例和正比例的定义．根据反比例和正比例的定义列方程解答即可． 【详解】解：如果与成正比例，那么， 则； 如果与成反比例，那么， 则． 故答案为：，． 9. 分数的分子和分母都同时减去某一个数，根据所得的新分数约分后是，减去的这个数是________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设这个数是x，则变化后的分子为，分母为，据此可得方程，解之即可得到答案． 【详解】解：设这个数是x， 由题意得， ∴， 解得， ∴这个数为1． 故答案为：1． 10. 如图所示，按照此规律，第5个图形中有________个●；第________个图形中有985个●，第675个图形中有________个●． 【答案】 ①. 16 ②. 328 ③. 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题． 根据题意得出规律，列出代数式求解即可． 【详解】解：第1个图形中有●：， 第2个图形中有●：， 第3个图形中有●：， ⋯ ∴第5个图形中有●：， ∴第个图形有●：， ∴， 解得：， 当时，个， 故答案为：16；328；． 二、选择． 11. 水沸腾的温度是，冰箱的冷冻温度是零下，它们相差（  ）． A. 80 B. 100 C. 120 D. 150 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查有理数减法的实际应，计算两个温度的差值时，需考虑正负温度的方向，零上温度与零下温度之间的温差等于两者绝对值之和 【详解】解：， 故选：C 12. 下列年份中，（ ）不是闰年 A. 2024年 B. 2026年 C. 2028年 D. 2032年 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平年、闰年，整除问题，掌握平年、闰年的识别方法是解题的关键． 平年、闰年的识别方法是：用年份除以4，如果能整除，就是闰年，如果不能整除，就是平年；如果年份是整百时，就用年份除以400，能整除就是闰年，不能整除，就是平年．由此即可求解． 【详解】解：A、，是闰年，不符合题意； B、，是平年，符合题意； C、，是闰年，不符合题意； D、，是闰年，不符合题意； 故选：B． 13. 天气预报信息显示：明天最高气温，最低气温，降水概率为．根据此信息判断下列说法中正确的是（ ） A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性较小 D. 明天下雨的可能性很大 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查概率的意义，根据降水概率所提供的数字进行判断是解答本题关键． 根据题意，明天是否下雨和最高温度、最低温度无关，根据降水概率为进行分析，明天下雨的可能性较大． 【详解】解：降水概率为，那么明天下雨的可能性很大． 故选：D． 14. 如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，若∠BAC′=80°，则∠B′AC=（ ）‘ A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形旋转性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点旋转的角度即是图形旋转的角度，可直接得出∠C′AC=30°，由∠BAC′=80°可得∠BAC=∠B′AC′=50°，从而可得结论. 【详解】由旋转的性质可得，∠BAC=∠B′AC′， ∵∠C′AC=30°， ∴∠BAC=∠B′AC′=50°， ∴∠B′AC=20°. 故选A. 【点睛】此题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，这是解决问题的关键． 15. 显示器或屏幕的宽度与高度的比叫屏幕比例，下面关于和两种屏幕比例描述正确的是（ ） A. 的屏幕一定比的屏幕大 B. 屏幕的高度一定是高度的3倍 C. 屏幕更接近正方形 D. 屏幕的宽和高一定分别是和 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了比的意义、比值的意义．A、和都是指屏幕宽与高的比，不能确定哪个比的屏幕面积大或小．B、由A分析可知，和都是指屏幕宽与高的比，不能确定屏幕的高度一定是高度的3倍．C、分别求出、的比值，比值越接近1，越接近正方形．D、的屏幕是指屏幕宽与高的比，比的前、后项不是确定的数值． 【详解】解：A、和都是指屏幕宽与高的比，不能确定哪个比的屏幕面积大或小，原题说法错误； B、和都是指屏幕宽与高的比，不能确定屏幕的高度一定是高度的3倍．原题说法错误； C、 的屏幕一定比的屏幕更接近正方形．原题说法正确； D、的屏幕是指屏幕宽与高的比，比的前、后项不是确定的数值．原题说法错误； 故选：C． 16. 下面表示x、y（x、y均不为0）成反比例关系的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查正、反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行判断并选择即可． 【详解】解：A、，是差一定，不成比例，不符合题意； B、，则，积一定，所以x和y成反比例，符合题意； C、，是商一定，所以x和y成正比例，不符合题意； D、，则，是商一定，所以x和y成正比例，不符合题意． 故选：B． 17. 超市销售哈密瓜原价为每千克10元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价，第二次降价；方案二，第一次降价，第二次降价；方案三，每次都降价，按哪种方案降价，现价最便宜．（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查百分数的经济问题，根据题意分别计算两次降价后的单价，比较大小即可得出现价最便宜的方案． 【详解】解：两次降价后方案一：； 方案二：； 方案三：， ， 即按方案一降价，现价最便宜， 故选：A． 18. 一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（ ）cm． A. B. 10 C. 12 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥的关系，圆柱的体积公式：体积底面积高；圆锥的体积公式：体积底面积高. 设圆柱的高是， 圆锥的底面积是，则圆柱的底面积是，由圆锥的体积与圆柱的体积比是，进而求出圆柱的高，据此解答． 【详解】解：设圆柱的高是， 圆锥的底面积是，则圆柱的底面积是， ， ， ， ， ， 所以圆柱的高是． 故选：A． 三、判断． 19. 所有的负数都比0小，所以0是最大的负数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了正负数大小比较的方法．0既不是正数也不是负数．负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大，据此解答即可． 【详解】解：负数都小于0，因此“所有的负数都比0小”是正确的， 但0既不是正数也不是负数，所以0不是最大的负数， 因此说法错误， 故答案为：×． 20. 两个圆的半径比是，则这两个圆的周长比是，面积比是．______ 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查的是比的意义，根据圆的周长和面积公式，理解和应用比的意义是解答关键．根据圆的周长和面积公式，结合半径比推导周长比和面积比． 【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为， 则大圆周长为，小圆的周长为， 则周长比为，而非； 大圆的面积为，小圆的面积为，面积比为， 故说法错误， 故：×． 21. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍．___ 【答案】× 【解析】 【分析】本题解题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的关系．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断． 【详解】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题没有提及等底等高，所以原题干说法错误． 故答案为：×． 22. 任何一个三角形中至少有两个锐角．______ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查三角形的定义，根据三角形内角和定理，结合锐角、直角、钝角的定义进行判断即可． 【详解】解：如果一个三角形中没有锐角， 则三个角至少为直角或钝角（即每个角）， 此时，这三个角的和，超过， 因此，这种情况不成立； 如果一个三角形中只有一个锐角， 则另外两个角至少为直角或钝角（即每个角）， 此时，这两个角的和，再加上唯一的锐角，总和必然超过， 因此，这种情况不成立； 每个三角形中，若第三个角为直角或钝角，则前两个角必为锐角；若三个角均为锐角（锐角三角形），也满足条件， 因此，任何三角形都至少有两个锐角， 故：√． 23. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可得：现价，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ∵， ∴现价与原价相比，价格降低了， 故答案为：×． 【点睛】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 四、计算． 24. 直接写出得数． ________；________；________；时分=________；________；________；________；________． 【答案】 ① ②. 30 ③. ④. ⑤. ⑥. 14 ⑦. ⑧. 【解析】 【分析】题目主要考查小数和分数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 根据小数和分数的四则混合运算依次计算求解即可． 【详解】解：； 时分， ∴时分； ； ； ， 故答案为：；30；；；；14；；． 25. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3）12 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据加法结合律进行计算即可； （2）利用乘法结合律进行计算即可； （3）先将除法转化为乘法，然后利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 26. 求下列式子中的x． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查百分数，解一元一次方程，解比例，熟练掌握解一元一次方程和解比例的方法是解题的关键． （1）把百分数化为小数，再解一元一次方程即可； （2）利用解比例的方法求解即可； （3）利用解比例的方法求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∴ ∴ ∴ 【小问3详解】 ∴ ∴ 27. （1）图中四边形是平行四边形，是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积； （2）求立体图形的体积． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了组合图形的面积和体积，熟练掌握平行四边形、扇形、三角形的面积公式和圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键． （1）分别计算平行四边形，三角形，扇形的面积，根据，即可求解． （2）分别求出圆锥和圆柱的体积，再根据“整个图形的体积圆锥的体积圆柱的体积”即可解答． 【详解】解：（1）， ， , , ． 答：阴影部分面积为； （2） ， ． 答：立体图形的体积是． 五、操作题． 28. （1）用数对表示三角形三个顶点A、B，C的位置为A（ ），B（ ）C（ ）； （2）画出把三角形向左平移7格后的图形．此时用数对表示三角形平移后三个顶点A，B，C的位置为A（ ），B（ ），C（ ）； （3）画出把原三角形绕点C顺时针旋转后的图形． 【答案】（1）；（2）图见解析，；（3）图见解析 【解析】 【分析】题目主要考查图形的平移，旋转，熟练掌握基本的作图方法是解题关键． （1）根据图象直接写出点的坐标即可； （2）画出平移后的图像，然后读出点的坐标即可； （3）根据题意画出旋转后的图形即可． 【详解】解：（1）由图得：； 故答案为：； （2）平移后的图形如图所示：， 故答案为： （3）旋转后的图形即为所求． 29. 新城小学袁老师调查了本校六年级学生对圆柱和圆锥的掌握情况．根据学生的作答，他将圆柱和圆锥的学习掌握情况分四个类型，分别为优秀、良好、一般、稍差．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整统计图． （1）请将两幅统计图补充完整． （2）袁老师共调查了 名六年级学生． （3）掌握稍差的人数比掌握一般的人数多 ． 【答案】（1）见解析 （2）100 （3） 【解析】 【分析】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力． （1）把袁老师调查的总人数看作单位“1”，用优秀的人数除以优秀的人数占单位“1”的百分数即可求出单位“1”的量，即调查的总人数；根据减法的意义即可求出良好的人数，据此补全条形统计图；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别求出一般的人数、良好的人数、稍差的人数占单位“1”的百分数，据此补全扇形统计图； （2）由（1）即可解答； （3）用掌握稍差的人数减去掌握一般的人数，除以掌握一般的人数，乘100%，即可解答本题． 【小问1详解】 解：（人） （人） 将两幅统计图补充完整，如下图所示： 【小问2详解】 解：袁老师共调查了100名六年级学生， 故答案为：100； 【小问3详解】 解： 答：掌握稍差的人数比掌握一般的人数多． 六、解决问题． 30. 《西游记》中，猪八戒自告奋勇要吃掉米山为凤仙郡求雨．这座米山的形状近似于圆锥，底面直径是，高是．如果每立方米大米重，那么这座米山约重多少千克？ 【答案】这座米山约重30144千克． 【解析】 【分析】本题考查圆锥的计算，解题的关键是记住圆锥的体积公式． 求出圆锥的体积，可得结论． 【详解】解：∵（米）， ∴这堆米山重：（千克）， 答：这座米山约重30144千克． 31. 【新趋势】学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动．小东把一袋薯片放在自制的小船上，小船下沉；换成一袋巧克力，“小船”下沉．已知薯片的质量是，这袋巧克力的质量是多少克？（用比例解答） 【答案】这袋巧克力的质量是克 【解析】 【分析】题目主要考查比例的应用，根据题意，列出比例，求解即可． 【详解】解：根据题意得：巧克力的质量， ∴巧克力的质量为：克， ∴这袋巧克力的质量是克． 32. “日全国生态日”普法活动，永城市法院组织商丘师范学院的大学生到四馆广场和日月湖做志愿者．四馆广场安排的大学生志愿者占总人数的，下午又从日月湖调到四馆广场5名大学生志愿者，这时四馆广场和日月湖的大学生志愿者人数的比为．这次商丘师范学院参加大学生志愿者的总人数共有多少人？ 【答案】参加大学生志愿者的总人数共为120人． 【解析】 【分析】题目主要考查一元一次方程的应用，比例的应用，理解题意，列出方程求解是解题关键． 设参加大学生志愿者的总人数共有x人，根据比例列出方程求解即可． 【详解】解：设参加大学生志愿者的总人数为x人， 根据题意得：， ∴， 解得：， ∴参加大学生志愿者的总人数共为120人． 33. 某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回．下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系． （1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是________； （2）该汽车往返两地平均每小时行多少千米？ （3）C地在A、B两地之间．汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用小时．A、C两地相距多少千米？ 【答案】（1） （2）千米/小时 （3）千米 【解析】 【分析】题目主要考查根据函数图象获取相关信息，比例的应用，理解题意是解题关键． （1）根据图象分别求出速度，即可得出比值； （2）根据总路程除以总时间计算即可； （3）根据图象得：去时和返回时的时间比为，结合题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：由图象得，去时用时4小时，速度为千米/小时， 返回时用时小时，速度为：千米/小时， ∴速度比为：， 故答案为：； 【小问2详解】 汽车往返两地平均速度为：千米/小时， 【小问3详解】 根据图象得：去时和返回时的时间比为， ∴A、C两地距离为：千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$