精品解析：山东省日照市新营中学2024-2025学年上学期七年级开学考试数学试卷

日照市新营中学2024级新生人学应知应会 数学调查问卷 一、选一选（请把下列各题的唯一正确答案填在表格中，共10道小题，每题3分，共30分） 1. 在，，，这几个数中，最大的一个是（ ） A. 0.27 B. C. D. 2. 下面表达正确的是（ ） A. 数对和表示的位置是同一个位置 B. 打六折就是比原价便宜 C. 一个的角，用放大2倍的放大镜看是 D. 《海市探秘》的单价一定，总价和订阅份数成正比例 3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 一个数按“四舍五入”法保留一位小数是3.0，这个数可能是（ ） A. 3.081 B. 3.051 C. 2.899 D. 2.952 5. 甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机．在促销活动中，甲商场先降价后，又在降价的基础上打九折销售；乙商场打八折销售．两家商场调整后的价格相比（ ） A. 甲商场便宜 B. 乙商场便宜 C. 价格相同 D. 不能确定 6. 从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数同时是2和3的倍数的可能性是（ ） A. B. C. D. 7. 已知每个人做某项工作的效率相同，m个人做d天可以完成，若增加r人，则完成工作所需的天数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，甲与乙的面积比较（ ） A. 甲=乙 B. 甲乙 C. 甲乙 D. 不可比较 9. 将四个长10厘米，宽5厘米、高3厘米的礼盒用彩纸全部包住，下列包装方式最省彩纸的是（ ） A. B. C. D. 10. 给出的数字之间存在一定的规律23，56，1130，5330，则下一个数字为（ ）． A. 6780 B. 11300 C. 83150 D. 11590 二、在下面每道题的括号内上填上合适的数（每题4分，共16分） 11. （ ）（ ）=（ ）折=（ ）% 12. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少_________%． 13. 如图，一瓶饮料的容积是625毫升，小明喝了一些后，想知道喝了多少，他把瓶子正放，量出饮料的高度是8厘米．再将瓶子倒放，量出空余部分的高度是厘米，小明喝掉了（ ）毫升． 14. 爸爸对儿子说：“我在你这个年龄的时候，你才6岁；等你到我这个年龄的时候，我就78岁了”，那么儿子今年（ ）岁． 三、计算题 15. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） 16. 脱式计算，能简便的要简便计算． （1） （2） （3） （4） 四、走进生活，解决实际问题． 17. 六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？ 18. 枫枫和叶叶要合作制作一个汽车模型，如果两个人一起制作，15小时可以完成．在制作过程中，叶叶有事离开了1小时，结果他们6小时完成了这个模型的，求叶叶单独完成这项工作需要多少小时？ 19. 如图是直角梯形，请根据图中信息解答下面各题． （1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ （2）如果以边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？（取3） 20. 小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点小明做了一会准备活动，妈妈先跑，当小明出发时，妈妈已经距离起点200米，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题． （1）如图，小明出发之后，前70秒小明的速度是_________米/秒，前110秒妈妈的速度是_________米/秒； （2）求小明出发后，经过多长时间追上他妈妈，并求出此时小明距起点的距离是多少米？ （3）小明出发后的70秒内，多少秒时，小明与妈妈的距离为60米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 日照市新营中学2024级新生人学应知应会 数学调查问卷 一、选一选（请把下列各题的唯一正确答案填在表格中，共10道小题，每题3分，共30分） 1. 在，，，这几个数中，最大的一个是（ ） A. 0.27 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了分数大小比较．将各数统一转化为小数后比较大小即可． 【详解】解：是循环小数，等于； 是循环小数，等于； 通过除法计算：； ∴， 因此，最大的数是， 故选：D． 2. 下面表达正确的是（ ） A. 数对和表示的位置是同一个位置 B. 打六折就是比原价便宜 C. 一个的角，用放大2倍的放大镜看是 D. 《海市探秘》的单价一定，总价和订阅份数成正比例 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用数对表示位置，折扣，角的度数，成正比例． 逐项分析判断即可． 【详解】解：A．数对和表示的位置不是同一个位置，该选项错误，不符合题意； B．打六折就是原价的，该选项错误，不符合题意； C．一个的角，用放大2倍的放大镜看是，该选项错误，不符合题意； D．《海市探秘》的单价一定，总价和订阅份数成正比例，该选项正确，符合题意． 故选D． 3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形，掌握知识点是解题的关键． 根据轴对称图形的定义，逐一分析判断即可． 【详解】解：A．该图是轴对称图形，不符合题意； B．该图不是轴对称图形，符合题意； C．该图是轴对称图形，不符合题意； D．该图是轴对称图形，不符合题意； 故选B． 4. 一个数按“四舍五入”法保留一位小数是3.0，这个数可能是（ ） A. 3.081 B. 3.051 C. 2.899 D. 2.952 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查“四舍五入”，掌握知识点是解题的关键 根据“四舍五入”的定义，逐项分析判断即可 【详解】解：“五入”得到的3.0最小是2.95，因此这个数必须大于或等于2.95； “四舍”得到的3.0的数小于3.05，因此这个数小于3.05； ∴3.081，3.051，2.899不符合，2.952符合 故选D 5. 甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机．在促销活动中，甲商场先降价后，又在降价的基础上打九折销售；乙商场打八折销售．两家商场调整后的价格相比（ ） A. 甲商场便宜 B. 乙商场便宜 C. 价格相同 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查销售中的打折问题，掌握知识点是解题的关键． 设甲、乙两家商场以同样的标价为x元，分别求出甲、乙两家商场调整后的价格，再比较即可． 【详解】解：设甲、乙两家商场以同样的标价为x元，依题意，得 甲商场调整后的价格为(元)， 乙商场调整后的价格为(元)， ∵， ∴乙商场便宜． 故选B． 6. 从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数同时是2和3的倍数的可能性是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了概率计算与2、3的倍数特征，解题的关键是先确定从4个数字中任取两个构成两位数的总个数，再根据倍数特征筛选出符合条件的两位数，最后用“符合条件的情况数总情况数”计算可能性． 先计算从1、2、3、4中任取两个不同数字构成两位数的总个数；再依据2的倍数(个位为偶数)和3的倍数(各位数字和是3的倍数)的特征，找出同时满足条件的两位数；最后代入概率公式计算，匹配选项得出答案． 【详解】解：从1、2、3、4中任取两个不同数字构成两位数，有共个． 是2的倍数→个位为2或4； 是3的倍数→各位数字之和是3的倍数． 综上，符合条件的数为、、，共3个． 则这个两位数同时是2和3的倍数的可能性是，对应选项A． 故选：A． 7. 已知每个人做某项工作的效率相同，m个人做d天可以完成，若增加r人，则完成工作所需的天数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查工程问题，列代数式，设每个人的工作效率均为1，根据工作时间等于工作总量除以工作效率，进行求解即可． 【详解】解：设每个人的工作效率均为1，由题意，得 完成工作所需的天数为． 故选C． 8. 如图，甲与乙的面积比较（ ） A. 甲=乙 B. 甲乙 C. 甲乙 D. 不可比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据梯形的上下两底平行，得到上端小空白三角形与甲的面积和等于上端小空白三角形与乙的面积和，继而得到甲=乙，解答即可． 本题考查了三角形的面积，熟练掌握梯形的性质是解题的关键． 【详解】解：根据梯形的上下两底平行，得到上端小空白三角形与甲的面积和等于上端小空白三角形与乙的面积，继而得到甲=乙， 故选：A． 9. 将四个长10厘米，宽5厘米、高3厘米的礼盒用彩纸全部包住，下列包装方式最省彩纸的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算4种形状的表面积，比较大小解答即可． 本题考查了长方体的表面积，熟练掌握计算几何体的表面积是解题的关键． 【详解】解：A表面积为： B表面积为： C表面积为： D表面积为： 根据， 故D方式最省彩纸， 故选：D． 10. 给出的数字之间存在一定的规律23，56，1130，5330，则下一个数字为（ ）． A. 6780 B. 11300 C. 83150 D. 11590 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数字规律的探究能力，解题的关键是将已知数字拆分为对应的两部分，通过计算每部分的数字和与数字积，确定组合生成下一个数字的规律． 先将第一个数 拆为2和3，计算其数字和、数字积，组合得第二个数；再将拆为5和6，计算数字和、数字积，组合得第三个数；接着将拆为和，分别计算两部分的数字和并相加得5，结合数字积相关结果得3，组合前半部分且保留后半部分，得第四个数；最后将拆为和，计算的数字和与的数字和并相加得的数字积与的数字积组合得，最终组合和得到下一个数． 【详解】解：通过拆分数字、计算数字和与积探究规律： 拆为2和3：，组合得(第二个数)； 拆为5和6：，组合得(第三个数)； 拆为和30：11的数字和的数字和的数字积，结合的十位3得3，组合前半、保留后半，得(第四个数)； 拆为和30：的数字和的数字和的数字积的数字积，组合，最终与组合得． 故选：C． 二、在下面每道题的括号内上填上合适的数（每题4分，共16分） 11. （ ）（ ）=（ ）折=（ ）% 【答案】 ①. 8 ②. 20 ③. 8##八 ④. 80 【解析】 【分析】本题考查了分数运算、比例关系、百分数与折数的转换等知识点，解题的关键在于理解各个量之间的转换关系．根据运算法则逐一求解即可； 【详解】解：， ， 折 故答案为：． 12. 甲数比乙数多，则乙数比甲数少_________%． 【答案】 【解析】 【分析】将乙数看作单位“”，则甲数为，再用甲乙两数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几，由此判断． 【详解】解：将乙数看作单位“”， 则甲数为： ， 甲乙两数之差：， ∴， ∴乙数比甲数少． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是先找出单位“”，用单位“”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解即可． 13. 如图，一瓶饮料的容积是625毫升，小明喝了一些后，想知道喝了多少，他把瓶子正放，量出饮料的高度是8厘米．再将瓶子倒放，量出空余部分的高度是厘米，小明喝掉了（ ）毫升． 【答案】225 【解析】 【分析】设圆柱的底面积为，则剩余饮料的体积为，空白部分的体积为 ，根据题意，得，解答即可． 本题考查了圆柱体体积的计算，正确列出方程是解题的关键． 【详解】解：设圆柱的底面积为，则剩余饮料的体积为，空白部分的体积为 ，根据题意，得， 解得， 故（毫升）， 故小明喝的体积数为：（毫升）． 故答案为：225． 14. 爸爸对儿子说：“我在你这个年龄的时候，你才6岁；等你到我这个年龄的时候，我就78岁了”，那么儿子今年（ ）岁． 【答案】30 【解析】 【分析】设儿子今年x岁，则他们的年龄差为岁，此时爸爸的年龄为岁，根据题意，得，解方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用，理解年龄差是固定值是解题的关键． 【详解】解：设儿子今年x岁，则他们的年龄差为岁，此时爸爸的年龄为岁， 根据题意，得， 解得． 故答案为：30． 三、计算题 15. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的减法解答即可． （2）根据有理数的乘法计算即可． （3）根据有理数的加法计算即可． （4）根据有理数的减法解答即可． （5）根据整式的乘法计算即可． 本题考查了有理数的减法，加法，乘法，整式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：． 【小问4详解】 解：． 【小问5详解】 解：． 16. 脱式计算，能简便的要简便计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）11 （2） （3） （4）1 【解析】 【分析】（1）根据加法的交换律，结合律解答即可． （2）逆用乘法的分配律计算即可． （3）用乘法的分配律计算即可． （4）化除为乘，后根据同分母加法计算即可． 本题考查了加法的运算律，乘法分配律，加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 四、走进生活，解决实际问题． 17. 六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？ 【答案】210人 【解析】 【分析】参赛人数占总年级人数为，增加20人后，占比也增加到，则增加的人数20占六年级总人数的比例为，再用20除以该比例即可求解． 【详解】解： ＝20÷ ＝210（人） 答：六年级一共有210人． 【点睛】本题考查了分数的应用，明确题意，搞清楚人数增加前后分数变化的意义，是解答本题的关键． 18. 枫枫和叶叶要合作制作一个汽车模型，如果两个人一起制作，15小时可以完成．在制作过程中，叶叶有事离开了1小时，结果他们6小时完成了这个模型的，求叶叶单独完成这项工作需要多少小时？ 【答案】40 【解析】 【分析】设总工作量看成“1”，计算合作的工作效率，结合合作时间，合作工作量，计算枫枫的工作效率，再计算叶叶的工作效率，解答即可． 本题考查了一元一次方程工程问题，熟练掌握解工程问题的基本思路是解题的关键． 【详解】解：设总工作量看成“1”， 根据题意，得两个人一起制作，15小时可以完成， 故两人工作效率之和为， 两人合作5小时，工作量为， 枫枫单独1小时的工作量为：， 故枫枫的工作效率为：， 故叶叶的工作效率为：， 设叶叶单独完成这项工作需要x小时, 根据题意，得， 解得（小时）． 故叶叶单独完成这项工作需要40小时． 19. 如图是直角梯形，请根据图中信息解答下面各题． （1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ （2）如果以边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？（取3） 【答案】（1）梯形的面积为平方厘米 （2）这个立体图形的体积是162立方厘米 【解析】 【分析】本题考查直角梯形的面积，圆锥与圆柱的体积公式，掌握知识点是解题的关键． （1）根据直角梯形的面积公式，计算即可； （2）以边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个圆柱减去上方一个圆锥，再根据圆锥与圆柱的体积公式，计算即可． 【小问1详解】 解：直角梯形的面积为 （平方厘米）； 答：梯形的面积为平方厘米． 【小问2详解】 以边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个圆柱减去上方一个圆锥，该立体图形的体积为： （立方厘米）． 答：这个立体图形的体积是162立方厘米． 20. 小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点小明做了一会准备活动，妈妈先跑，当小明出发时，妈妈已经距离起点200米，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题． （1）如图，小明出发之后，前70秒小明的速度是_________米/秒，前110秒妈妈的速度是_________米/秒； （2）求小明出发后，经过多长时间追上他妈妈，并求出此时小明距起点的距离是多少米？ （3）小明出发后的70秒内，多少秒时，小明与妈妈的距离为60米？ 【答案】（1）6，2 （2）50；300 （3）35秒或65秒 【解析】 【分析】本题考查了函数的图象，一元一次方程的应用，一次函数的应用，看懂函数图象是解题的关键． （1）根据图象即可求解； （2）根据图象可知代表的数字是小明和妈妈第一次相遇时距离起点的距离，求出时间即可求出的值； （3）分第一次相遇前，两人第一次相距60米和第一次相遇后且时间不大于70秒，两人第二次相距60米两种情况解答即可求解； 【小问1详解】 解：根据题意，得小明出发之后，前70秒小明的速度是米/秒，前110秒妈妈的速度是米/秒； 故答案为：6，2． 【小问2详解】 解：设小明的解析式为，根据题意，得， 解得， 故解析式为； 设妈妈运动的解析式为，根据题意，得， 解得， 故直线的解析式为， 根据题意，得， 解得， 此时； 故经过50秒追上他妈妈，并此时小明距起点的距离是300米． 【小问3详解】 解：当两人相遇前，距离为60米时， 根据题意，得， 解得； 当两人相遇后，距离为60米，且时间不大于70秒时， 根据题意，得， 解得； 都符合题意， 故35秒或65秒时，小明与妈妈的距离为60米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $