广东省东莞市雅正中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2024～2025学年广东省东莞市雅正中学七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列现象中，属于平移现象的是（ ） A. 方向盘的转动 B. 行驶的自行车的车轮的运动 C. 电梯的升降 D. 钟摆的运动 2. 在2， -，0，1四个实数中，最小的实数是（ ） A. 2 B. 0 C. - D. 1 3. 在数，，，，，中无理数的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 4. 下列说法正确的是（ ） A. 内错角相等 B. 同角的余角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 互补的角是邻补角 5. 下面的四个图形中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 估算的值(　　) A. 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 9. 如图，已知，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若x3=8，则x=___． 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 13. 已知正数x的两个不同的平方根是和，则x的值为 ___________ ． 14. 如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为_____cm． 15. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是______． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算：； 17. 已知实数x，y满足：的平方根是，的立方根是2，求的平方根． 18. 如图，点B，E分别在，上，连接，，，分别交，于点M，N，若，，试说明：． 19. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射由于折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的,如图,∠1=45°,∠2=58°,求图中∠3与∠4的度数． 20. 根据下表回答问题： （1）的平方根是 ； （2） ， ； （3）设的整数部分为，求的立方根． 21. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点． （1）求证：； （2）若平分时，求扶手与靠背的夹角的度数． 22. 阅读下面文字解答问题：大家知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，又因为是介于1到2之间的一个数，于是就可以用来表示小数部分，根据以上知识回答下列问题： （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． （2）已知其中是整数，且，求的相反数． （3）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 23. 问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，易求得为_____度． （2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由． （3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系． 2024～2025学年广东省东莞市雅正中学七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【13题答案】 【答案】49 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：，， ， ， ， ， ， ， ． 【19题答案】 【答案】（1）∠3＝122°；（2）∠4＝45°. 【20题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 【23题答案】 【答案】（1）100 （2） （3）当在点的外侧时，，当在点外侧时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $