山东省枣庄市山亭区2023-2024 学年上学期 10 月月考八年级数学试题（A卷）

null 2023-2024学年第一学期10月核心素养评价（A卷） 八年级数学 （满分：120分 时间：100分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（30分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是( ) A. -5是25的平方根 B. 1的平方根与立方根相同 C. (-5)2的算术平方根是5 D. -8的立方根是-2 3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥0 B. x≠2 C. x＞0 D. x≥0且x≠2 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为（ ） A. 6 cm B. 8.5 cm C. cm D. cm 5. 计算的结果是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 6. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别等于，和，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，请你想一想，这只蚂蚁从点出发，沿着台阶面爬到点，最短线路是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，互为相反数的一组是(　　　) A. -2与 B. -2和 C. -与2 D. |2|和2 8. 在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 在直角三角形ABC中，斜边AB=5，求AB2+BC2+AC2=（ ） A. 50 B. 25 C. 10 D. 5 10. 如图，是由5个大小相同的正方形组成的图形，则∠BAC的度数是（ ） A. 45° B. 30° C. 60° D. 不能确定 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（18分） 11. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝4，则图中阴影部分的面积为____________． 12. 若y＝+﹣2，则的值是_____． 13. 已知，则的平方根是___________． 14. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则的值为______． 15. 的平方根是___________，的绝对值是___________． 16. 中，，，高，则的周长是__________． 三、解答题 17. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．求： （1）AB的长； （2）△CDF的面积． 18. 计算： （1） （2）． 19. 解方程 （1） （2） 20. 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为-3． （1）求的值： （2）求的平方根． 21. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米50元，求这块空地铺满草坪共需花费多少元？ 22. 在中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示，这样不需求C的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将的面积直接填写在横线上______； （2）我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为、、，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积． 23. 规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过．一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶到道路对面车速检测仪A的正前方C处，米．过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50米．这辆小汽车超速了吗？ 24. 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图所示，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路和，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路与公路在H处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米． （1）求公路的长度； （2）若修公路每千米的费用是2000万元，请求出修建公路的总费用． 2023-2024学年第一学期10月核心素养评价（A卷） 八年级数学 （满分：120分 时间：100分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（18分） 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】49 【15题答案】 【答案】 ①. ②. ## 【16题答案】 【答案】或 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）9；（2）54 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）-9；（2） 【21题答案】 【答案】1200元 【22题答案】 【答案】（1）3.5； （2）如图所示，△ABC即为所求： ； 3． 【23题答案】 【答案】这辆小汽车超速行驶 【24题答案】 【答案】（1）公路的长度是千米 （2）修建公路的费用为万元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $