第1章 有理数 重点例题与习题 2025～2026学年青岛版七年级上册数学
回归教材系列
2025～2026学年青岛版七年级上册数学回归教材系列
——教材重点例题与习题
范围：青岛版七年级上册数学第1章 有理数
如果将增长记为正，那么超市零售额同比增长
记作 ，同比下降
记作 ；
如果将弹簧伸长记为正，那么弹簧伸长
记作 ，缩短
记作 ；
水文站在记录水位变化时，如果将水位上升记为正，那么水位上升
记作 
，水位下降
记作 。
2.化简：
；
；
。
，
，
，
，
，
，
，
。
正数：
；
负数：。
该点向右移动应记作什么？
该点向左移动应记作什么？
该点移动
表示什么？
该点移动
表示什么？
【青岛2024版七年级上册第6页第7题】6.下表给出了某班级
名同学的身高数据
单位：
：
，
，
，
，
，
。
这名同学的平均身高是多少？
以平均身高为标准，用正数表示高于平均身高的部分，用负数表示低于平均身高的部分，将它们对应的数填在下面表格内：
身高 |
|
|
|
|
|
|
高于 |
|
|
|
|
|
|
7.神舟飞船在太空飞行时，向阳的一面舱外温度超过
，背阳的一面舱外温度低于
。表示什么？
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我国“极目一号”Ⅲ型浮空艇最大升空高度高于海平面
，“奋斗者”号载人潜水器最深潜水深度低于海平面
。如果用正数表示高于海平面的高度，那么高于海平面怎样表示？低于海平面呢？
某家用冰箱冷藏室的温度设置为
，冷冻室的温度设置为
；
珠穆朗玛峰的海拔为
，吐鲁番盆地的海拔为
。
，
，
，
，
，
，。
整数：；
分数：。
10.下列各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？
，
，
，
，
，
，
，
，，
。
13.点
在数轴上距原点
个单位长度，且位于原点左侧。若一个点从点向右移动
个单位长度，再向左移动
个单位长度到达点
，写出点所表示的数。
14.回答下列问题：
绝对值等于的数有几个？
绝对值等于的数有几个？
有没有绝对值等于
的数？为什么？
有理数的绝对值都是正数；
符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等。
在数轴上画出原点
；
在数轴上画出表示
的点
；
四个数，
，，
中，哪个数的绝对值最大？
17.某天上午，一辆出租车以人民公园为出发点，在南北走向的公路上运营。如果规定向北为正，向南为负，那么该出租车这天上午的行程如下单位：
：
，
，，
，
，
，
，
。
已知该出租车平均每千米油耗的费用为
元，则这天上午油耗的费用共多少元？
，；
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，
，
19.下表是某年
月我国几个城市的月平均气温，请将各城市的月平均气温按从高到低的顺序排列。
城市 | 北京 | 太原 | 哈尔滨 | 武汉 | 上海 | 南京 |
月平均气温 |
|
|
|
|
|
|
20.回答下列问题：
有没有最小的正整数？有没有最小的正有理数？
有没有最大的负整数？有没有最大的负有理数？
有没有绝对值最小的数？有没有绝对值最大的数？
21.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么终点表示的数是
。
已知，是数轴上的点，分别表示数和。请完成下列题目：
将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点表示的数是多少？
将点向右移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点表示的数是多少？
22.乒乓球国际比赛用球直径为
。质检员检测了个乒乓球的直径，并做了如下记录，超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数：
，
，
，
，
，
。
哪个球的直径最接近标准？为什么？
23.如图，如果有理数
的绝对值是
的绝对值的倍，那么点，，
，
中哪些点可能是数轴的原点？
24.如果，都是有理数，且
，那么
一定大于
吗？如果
，那么一定大于吗？请举例说明。
大于
的负整数；
绝对值小于
的整数；
绝对值大于且小于
的整数。
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