2.1 认识有理数 同步练习 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册数学2.1 认识有理数同步练习 一、选择题 1．在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　） A． B． C．或 D．或 2．中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．绝对值等于它的相反数的数是负数 B．倒数是它本身的数互为相反数 C．有理数与数轴上的点一一对应 D．平方根为本身的数是0或1 4．算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（　　） A． B． C． D． 5．已知点 在数轴上对应的数为 5 和 9 ，点 对应的数为 ．点 关于点 的对称点为 ，点 为线段 的中点，当 时， 的值为（ ） A．-3 或 11 B．-3 或 29 C．29 D．11 6．若a，b，c均为整数，且|a-b|+|c-a|=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为（　　）. A．1 B．2 C．3 D．4 7．点A，B在数轴上的位置如图所示，如果点C也在数轴上，且B，C两点间的距离是1，那么AC的长度为 (　　) A．2 B．4 C．2或4 D．0或2 8．下列说法中，正确的个数（　　） ①若，则； ②若，则有是正数； ③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021； ⑤，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如果+4表示转盘按顺时针方向转动4圈，那么按逆时针方向转动3圈记为(　　) A．-7 B．7 C．-3 D．3 10．如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作　 　． 12．﹣2的相反数是　 　 13．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1，若BC=2，则AC的值为　 　. 14．在数轴上，点A 表示的数是3+x，点B 表示的数是3-x，且A，B两点的距离为8，则|x|=　 　. 15．化简 　 　. 三、解答题 16．把下列各数的序号填入相应的类别中. ①-314；②；③|-4|；④0.618；⑤0；⑥；⑦-1；⑧6%；⑨+2. 自然数： ； 正分数： ； 负整数： ； 负有理数： . 17．如图，海边的一段堤岸高出海平面12m，附近的一建筑物高出海平面50m，演习中的某潜艇在海平面下30m处。 （1）现以海平面高度为基准，将其记为0m，高于海平面记为正，低于海平面记为负，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度各应如何表示? （2）若以堤岸高度为基准，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度又应如何表示? 18．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点 A，B，C，其中AB=2，BC=1. （1）若以点 B为原点，写出点 A，C表示的数； （2）若以点 C 为原点，写出点 A 表示的数的相反数； （3）若点A，C表示的数的绝对值相等，写出点 B 表示的数. 19．2022年我省部分商场1月到6月的总盈亏情况见下表（盈利记作正，亏损记作负）： 商场名称 A商场 B商场 C商场 D商场 E商场 F商场 盈亏情况 （百万元） （1）将表中的数据进行化简（去掉绝对值和括号）． （2）将化简后的数据分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】2 13．【答案】2或6 14．【答案】4 15．【答案】0 16．【答案】自然数： ③⑤⑨； 正分数： ④⑥⑧； 负整数： ①⑦； 负有理数： ①②⑦. 17．【答案】（1）解：以海平面高度为基准，堤岸的高度为+12m，附近的建筑物的高度为+50m，潜艇的高度为-30m。 （2）解：以堤岸高度为基准，则堤岸的高度为0m，附近的建筑物的高度为+38m，潜艇的高度为-42m。 18．【答案】（1）解：点A表示的数是-2，点 C 表示的数是1 （2）解：∵点C是原点， ∴点A表示的数为-1-2=-3， ∴点A表示的数的相反数为3 （3）解：∵点A，C表示的数的绝对值相等， ∴点B表示数为0.5 19．【答案】（1）解：+（-2）=-2，|-3.5|=3.5，-|2|=-2，-（-6）=6，-（+）=- （2）解： − 4.5 < − 2.5 < − 2 < 3.5 < 4.75 < 6 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$