第2章 第8课时 认识有理数(1)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

(-x 第二章】 有理数及其运算 第8课时 认识有理数(1) 新课学同 一、正、负数的概念及实际意义 1.(1)正数： 的数叫作正数；(2)负数： 的数叫作负数。 注意：(1)0既不是正数，也不是负数；(2)“+”可以省略，如十2=2，但是“一”不可以省略。 2.为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为 的，把与这个量意义 的量规定为 的，并分别用“十”“一”来表示。也就是用正、负数来表示 的 量。例如，收入50元记作+50元，那么支出40元记作 0 二、有理数的分类( 与 统称为有理数) 如：1,2,3，… 零 如：一1，一2，一3，… 1.按照定义分：有理数 11 如：235.2… 如.上，一3.5,6 6 如：1,2,3，… 11 如235.2，… 2.按照符号分：有理数 如：一1，一2，一3，… 如：一 3.5,-5 … 知识点1正、负数的概念及实际意义 例1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著 变①中国是最早采用正负数表示相反意义的量， 作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首并进行负数运算的国家。若向北运动7记作 次正式引入负数。如果收入100元记作+100+7m,则向南运动10m可记作 ( 元。那么一80元表示 A.-10m B.10m C.-3m D.-7m ●>160 第二章有理数及其运算 知识点2有理数的分类 例2把下列各数填人相应集合中： 变2把下列各数分别填人相应的集合中： 2,5,25%,0,200%。 14 +260,-8-48,2号0.68-g 22 5,8,-0.123,2.61,3 563 正数集合： ,…}； 整数集合：{ 正分数集合：{ ,…}; 分数集合：{ 负分数集合：{ ,…}； 正有理数集合：{ ,…}； 整数集合：{ ,…}。 负有理数集合：《 课堂检 巩固新知 2.“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸 1.在0,1，-2,0.2，- 2中，负数有 标准是300士5（单位：mm),则下列零件尺寸 A.1个 B.2个 不合格的是 ( ) C.3个 D.4个 A.295 mm B.298 mm C.304 mm D.310 mm 3.(1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？ (2)东、西为两个相反方向，如果一4m表示一个物体向西运动4m,那么十2m表示什么？物体 原地不动记作什么？ (3)某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t,那么运出面粉3.8t记作什么？ 能力提升 4.(教材P32T15改编)下表呈现了李阿姨半年内体重的变化情况，正数表示体重比上月增加，负数 表示体重比上月减少。 月份 3月 4月 5月 6月 7月 8月 体重变化/kg +1 +1 一1 0 -2 +1 (1)0kg是什么意思？(2)哪个月李阿姨的体重变化最大？ ●>170数学七年级上册（北师大版） 4.解：(1)如答图所示； 三、大于小于大于反而小 【例1】A【变1】(1)-8(2)-3(3)3(4)0.2 【例2B【变2110.5(25(3)号 (4)0(5)-2.5(6)7 【例3】A【变3】(1)<(2)<(3)>(4)< 从正面看 从左面看 【课堂检测】 答图 1.A2.D3.C 4.(1)6(2)4(3)1(4)35.±1 (2)(9十9十5)×(1×1)×2=46。故这个几何体的表面积是46。 5.87 6,解：-3子的相反数和绝对值都是3：2.5的相反数是一2.5， 4 第7课时《丰富的图形世界》回顾与思考 绝对值是2.5；-音的相反数和绝对值都是音；13.5的相反数 1.D2.A3.D4.A5.C6.C 7.①圆锥②三棱柱③圆柱8.(1)F(2)C(3)A 是-13.5，绝对位是13.5，-号的相反数和绝对值都是号。 9.解：(1)如答图所示。 (2)3 、ミ1、1—7《2）0.530、 2 3 (4)1-71=|7。 8.D9.(1)0(2)1(3)5 从正面看 从左面看 答图 第10课时 认识有理数(3) 10.B11.变小14212.72 【新课学习】 第二章有理数及其运算 一、原点单位长度正方向负方向原点单位长度正方向 二、一个点右左三、大四、两侧距离 第8课时认识有理数(1) 五、距离 【新课学习] 【例1】B【变1D 一、1.大于0小于0 【例2】解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示一1， 2>0>-1>-2. 2.正相反负具有相反意义一40元 二、整数分数 【变2】解：如答图所示： 3 1.整数正整数负整数分数正分数负分数 2.正有理数正整数正分数零负有理数负整数 答图 负分数 3 【课堂检测 由数轴知-5<-4<-3<-2<0< 2<3<5。 【例1】支出80元【变1】A 【课堂检测】 【例218,2.6137,25%，20%2.61,3725% 1.C2.1或-53.(1)-222(2)000(3)444 -0.123,-号 -5,8,0,200% 4解.0海答面所示，寺子号，子汽子中 【变2+25,0，-8，-9-48号0.6，-；+26号0.6 22 答图 -8,-4.8,-89 563 (2)由数轴，知-2.5<-1<0<2<2<3， 5.解：(1)如答图， 【课堂检测】 超市，小彬家，小预家 -5-4-3-2-1012345 1.B2.D 容图 3.解：(1)零下3℃记作一3℃。 (2)十2m表示向东运动了2m;物体原地不动记作0m。 小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2,4.5； (3)运出面粉3.8t记作一3.8t。 (2)(2+2.5)×2=9(km),所以货车一共行驶了9km。 4.解：(1)0kg表示6月李阿姨的体重与5月相同，没有变化； 6.D7.q (2)由表格可知，7月李阿姨的体重变化最大，比6月份减少了 2kg。 第11课时有理数的加减运算(1) 【新课学习】 第9课时认识有理数(2) 一、1.相同的绝对值一73一10 【新课学习】 2.0较大减(1)0(2)+113+8(3)-113-8 一、1.符号数量2.符号数量03.负-a 3.这个数一2025 二，1.数量大小|a|2.它本身它的相反数03.≥ 二、1.符号2.绝对值三、a十b=0