河北省张家口市张北县第三中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

2024~2025学年七年级第一学期第一次学情评估 数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列属于负整数的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 2024年3月石家庄和张家口的平均最低气温如下表所示，表示零上4摄氏度，下列说法正确的是（ ） 石家庄 张家口 A. 表示下降3摄氏度 B. 表示零下3摄氏度 C. 表示零上3摄氏度 D. 2024年3月石家庄与张家口平均最低气温的温差是1摄氏度 3. 把转化为乘法是（ ） A. B. C. D. 4. 在如图所示的数轴上，点，，，表示的有理数的绝对值最小的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 下列计算结果为5的是（ ） A. B. C. D. 6. 若与4互为相反数，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据，其中不正确的是（ ） 解：原式（①） （②） （③） （④） ． A. ①是有理数减法法则 B. ②是分配律 C. ③是加法结合律 D. ④是有理数加法法则 8. 从，，，，五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数一定是0 B. 任何有理数都有倒数 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 一定小于0 10. 某服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该店上半年平均每月（ ） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 盈亏/元 A. 盈利2000元 B. 盈利1000元 C. 亏损2000元 D. 亏损1000元 11. 如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，且，，则原点的位置在（ ） A. 点的右边 B. 点的左边 C. ，两点之间，且靠近点 D. ，两点之间，且靠近点 12. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2024次输出的结果为（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 写出一个大于并且小于的整数：___________． 14. 一个数与的积为，则这个数是______． 15. 若，，且与的乘积小于0，则的值为___________． 16. 点，在数轴上，我们规定点，之间的距离用表示．在数轴上，点A，，分别表示数，4，，若，则满足条件的整数有___________个． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各小题． （1）； （2）； （3）． 18. 已知一组有理数：3，，，0，，，2.5 （1）上述有理数中，整数有__________个，非负数有__________个，互为相反数的两个数是__________和__________； （2）在如图所示的数轴上表示出上述有理数，并将有理数用“”号连接． 19. 已知算式“”． （1）请你计算上题结果； （2）小明将数字“5”抄错了，所得结果为，则小明把“5”错写成了________； （3）珍珍不小心把运算符号“”错看成了“”，求珍珍的计算结果比原题的正确结果大多少？ 20. 在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：厘米）：，，，，，． （1）电子蚂蚁最后位于起点的右侧还是左侧？距起点多少厘米？ （2）电子蚂蚁离开起点最远是多少厘米？ （3）若电子蚂蚁共用了28秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度． 21. 如图中的不完整数轴的单位长度为1，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c， （1）若点B是原点，则 ； （2）若点A，B表示的数互为相反数，求的值； （3）若点C表示的数的倒数是它本身，且，求p的值． 22. 某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班6名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录的成绩（单位：次）为：，，，，，． （1）求该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加2分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过25分，才可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 23. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题、 【提出问题】若a与b的乘积不等于0，求的值．请补充以下解答过程： 【解决问题】 （1）①a，b均是正数时， ； ②当a，b均是负数时， ； ③当a，b是一正一负时， ； 【探究拓展】 （2）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，，且，求的值． 24. 某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，点，，，由左至右依次在数轴上，且点，到原点的距离均为10，，两点之间的距离为9，点从点出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向终点移动，设点的移动时间为秒． 操作一： （1）以点为折点，折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，此时__________，则表示的点与表示__________的点重合； 操作二： （2）当时，以点为折点，折叠纸面． ①表示5的点与数轴上的点重合，求点表示的数； ②若，两点折叠后重合，求，两点表示的数； 操作三： （3）以点为折点，折叠纸面 ①若折叠后，两点之间的距离为4，求此时点所表示的数； ②当点从原点开始，沿数轴每向右移动1个单位长度后再折叠纸面，点，之间的距离都会__________（填“增大”或“减小”）__________个单位长度． 2024~2025学年七年级第一学期第一次学情评估 数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或7##7或 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）4，4，，2.5 （2） 解：数轴表示如下： ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 （3）11 【20题答案】 【答案】（1）电子蚂蚁最后位于起点的左侧，距起点是4厘米 （2）电子蚂蚁离开起点最远是14厘米 （3）电子蚂蚁的速度为1.5厘米/秒 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）的值为或 【22题答案】 【答案】（1）该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差14次 （2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳162次 （3）该班能得到学校奖励 【23题答案】 【答案】（1）①2 ；② ； ③0 ；（2）或1 ； （3） 【24题答案】 【答案】（1）10，；（2）①，②点A表示的数为，点B表示的数为；（3）①或2，②增大，2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $