第十章分式同步训练2025-2026学年北京版八年级数学上册

第十章分式同步训练2025-2026学年 北京版八年级上册 一、选择题 1．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2.如果分式有意义．则x的值为（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＝0 D．x＝﹣2 3.把分式中m、n都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小一半 D．不变 4.下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．把、、通分过程中，不正确的是( ) A．最简公分母是 B． C． D． 6．化简的正确结果是（ ） A． B． C． D． 7．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 8．的结果是( )． A. B. C. D. 9．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 10.某市地铁修建工程中，需铺设一条2000米的钢轨，施工队原计划每天铺设x米，为减少工程周期，实际每天比原计划多铺设150米，结果提前三天完工，用方程表示问题中的数量天系为（　　） A．﹣＝3 B．﹣＝3 C．﹣＝3 D．﹣＝3 二、填空题 11.当x＝　　时，分式y＝的值为0． 12.约分：＝　 　． 13．不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：=________ 14．若关于x的分式方程无解，则m＝_____． 15.若，则=___________. 16.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程为　 　． 三、解答题 17．计算 （1）； （2）． 18.计算：（1）；（2）． 19.已知：，①化简A；②若．求A的值． 20.解方程： (1)； (2)． 21.A，B两地相距60km．甲骑自行车从A地出发2小时后，乙骑摩托车从A地出发追赶甲．已知乙的速度是甲的速度的3倍，且甲乙同时到达B地，求甲、乙的速度． 22.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 【答案】 一、选择题 1．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】B 2.如果分式有意义．则x的值为（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＝0 D．x＝﹣2 【答案】A 3.把分式中m、n都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小一半 D．不变 【答案】D 4.下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D。 5．把、、通分过程中，不正确的是( ) A．最简公分母是 B． C． D． 【答案】D 6．化简的正确结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 7．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 8．的结果是( )． A. B. C. D. 【答案】C 9．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】D 10.某市地铁修建工程中，需铺设一条2000米的钢轨，施工队原计划每天铺设x米，为减少工程周期，实际每天比原计划多铺设150米，结果提前三天完工，用方程表示问题中的数量天系为（　　） A．﹣＝3 B．﹣＝3 C．﹣＝3 D．﹣＝3 【答案】B。 二、填空题 11.当x＝　　时，分式y＝的值为0． 【答案】﹣2 12.约分：＝　 　． 【答案】 13．不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：=________ 【答案】 14．若关于x的分式方程无解，则m＝_____． 【答案】6，10 15.若，则=___________. 【答案】； 16.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程为　 　． 【答案】﹣＝。 三、解答题 17．计算 （1）； （2）． 解：（1）； （2） ． 18.计算：（1）；（2）． 【解答】解：（1） ＝ ＝； （2） ＝ ＝ ＝ ＝． 19.已知：，①化简A；②若．求A的值． 【答案】①；② 【详解】解：① ； ②， ， 原式． 20.解方程： (1)； (2)． (1) 解： . 检验：当时，. 所以，原分式方程的解为． (2) 解： 2x-2+3x+3=6 . 检验：当时，. ∴不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解． 21.A，B两地相距60km．甲骑自行车从A地出发2小时后，乙骑摩托车从A地出发追赶甲．已知乙的速度是甲的速度的3倍，且甲乙同时到达B地，求甲、乙的速度． 【答案】解：设甲的速度是xkm/h，则乙的速度是3xkm/h， 依题意得：﹣＝2， 解得：x＝20， 经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意， ∴3x＝3×20＝60． 答：甲的速度是20km/h，乙的速度是60km/h． 22.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有 +30＝， 解得x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意， 1.5x＝60． 答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件； （2）＝160， 160﹣30＝130（元）， 130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2） ＝4680+1920﹣640 ＝5960（元） 答：售完这批T恤衫商店共获利5960元． 学科网（北京）股份有限公司 $$