山东省德州市宁津县第一中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

- 1 - 高一 9 月月考数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共 58 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合  012M  ,, ，  2 3 0N x x x   ，则 NM  =（ ） A． 0,1,2 B． 1,2 C． 0 3x x  D． 0 3x x  2．命题 1x  ， 2 1x m  的否定是（ ） A． 1x  ， 2 1x m  B． 1x  ， 2 1x m  C． 1x  ， 2 1x m  D． 1x  ， 2 1x m  3.若 2 24 3, 2 2A y x B x x y       ，则 A、B 的大小关系为（ ） A． A B B． A B C． A B D．无法确定 4．已知集合 1 , Z 4 8 kM x x k        ， 3 , Z 2 8 kN y y k        ，则（ ） A．M N= B．M N C．M N D．M N  5.若1 4, 2 4a b a b       ，则 3a b 的取值范围是（ ） A．  5,13 B．  2,10 C．  2,9 D．  5,10 6.已知 a，b， c， d 均为实数，有下列命题： （1）若 0ab  ， 0bc ad  ，则 0 c d a b   ； （2）若 0ab  ， 0 c d a b   ，则 0bc ad  ； （3）若 0bc ad  ， 0 c d a b   ，则 0ab  ， 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 - 2 - 7.若“ x R， 2 3 9 0ax ax   ”是假命题，则 a的取值范围为（ ） A.  0,4 B.  0,4 C.  0,4 D.  4, 8．已知实数集A满足条件:若 a A ，则 1 1 a A a    ，则集合A中所有元素的乘积为（ ） A．1 B． 1 C． 1 D．与 a的取值有关 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 下面命题正确的是（ ） A．“ 1a  ”的必要不充分条件是“ 1 1 a  ” B．命题“若 1x  ，则 2 1x  ”的是真命题 C．设 ,x yR ，则“ 2x  且 2y  ”是“ 2 2 4x y  ”的必要不充分条件 D．设 ,a bR ，则“ 0a  ”是“ 0ab  ”的必要不充分条件 10．已知集合    056,,1 2  xxxBRaxaxxA ，若 A B ，则实数 a 的值可以是（ ）． A． 7 8 B． 8 7 C．0 D．1 11. 已知关于�的一元二次不等式��2 + �� + � > 0的解集为�，则下列说法正确的是（ ） A．若� = −1，2 ，则 a+b+c>0 B．若 � �' = � �' = � �' ，则关于�的不等式�'�2 + �'� + �' > 0的解集也为� C．若� = ∅，则� < 0且�2 − 4�� ≤ 0 D．若� = {�| − 1 < � < 2}，则关于�的不等式�(�2 + 1) + �(� − 1) + � < 2��的解集 为� = {�|� < 0,或� > 3} - 3 - 第二部分（非选择题 共 92 分） 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.不等式 2X-3>X 2 的解集是___________. 13.已知 Ra ， Rb ，若集合 , ,1 bA a a       ，  2 , ,0B a a b  ， A B 且B A ， 则 2023 2023a b 的值为______． 14. 若关于 x的二次方程 2 24 3 0x mx m    的两个根分别为 1 2x x， ，且满足 1 2 1 2x x x x  ，则 m 的值为______ 四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15. （本题满分 13 分）已知全集 RU  ，集合  4A x x  ，  6 6B x x    . (1)求 A B ， A B ； (2)求  UA B∩ ð ； (3)若集合  C x x a  ，且 A C ，则实数 a的取值范围. 16. （本题满分 15 分） （1）关于 x的不等式  2 2 ,ax b x ax a b   R .若不等式的解集为 2 1x x   ∣ ，求 a b､ 的值； （2）若 0a  ，求不等式  2 2 2 0ax a x    解集. 17. （本题满分 15 分） 已知集合 { | 2 1 5}A x x     ，集合 { | 1 2 1}B x m x m     （mR）. (1)若 A B  ，求实数m的取值范围； (2)设命题 p：x A ；命题 q：x B ，若命题 p是命题q的必要不充分条件，求实数m的 取值范围. - 4 - 18. （本题满分 17 分）已知不等式 2 3 1 1 x x    的解集为 A，不等式 | | 1( )x a a R   的解 集为 B， (1)当 2a  时，求 A (∁ RB); (2)若(∁ RA)  (∁ UB)= ,求 a的取值范围。 19．（本题满分 17 分）已知 2 2y x ax a   . (1)设 0a  ，若关于 x的不等式 23y a a  的解集为  , 1 2|A B x x    ，且 x A 的充分 不必要条件是 x B ，求 a的取值范围； (2)方程 0y  有两个实数根 1 2,x x ， ①若 1 2,x x 均大于0，试求 a的取值范围； ②若 2 2 1 2 1 26 3x x x x   ，求实数 a的值．