2.5有理数的混合运算（教学设计）-2025-2026学年北师大版数学七年级上册

有理数的混合运算 教学设计 教学设计表 上课班级 - 讲授内容 有理数的混合运算 上课日期 - 主讲教师 - 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是有理数的混合运算。 （2）本节课主要介绍了有理数混合运算的法则，包括运算顺序、运算级别的划分，以及如何使用计算器进行有理数的混合运算等知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算方法，学会合理运用运算律简化运算过程，提高运算能力。此外，学生还能了解和使用科学计算器进行复杂的有理数计算，并掌握取近似数的方法。这些技能不仅有助于学生解决数学问题，还为他们未来学习更高级的数学概念打下坚实基础。 重点难点 教学重点： （1）掌握有理数混合运算的顺序，包括乘方、乘除、加减以及括号的优先级，能够准确进行复杂的有理数运算。 （2）熟练使用科学计算器进行有理数的混合运算，并理解近似数在实际问题中的应用，如四舍五入法的使用。 教学难点： （1）准确地理解和应用有理数混合运算的顺序和法则，尤其是运算中的符号处理。 （2）熟练操作计算器进行有理数混合运算，并理解计算器在处理近似数时的作用和限制。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过有理数的混合运算，理解数学运算在解决实际问题中的应用，培养从数学角度观察和分析现实世界的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究有理数混合运算的顺序和运算律，培养逻辑推理和数学思维能力，提升解决复杂问题的能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过使用计算器进行有理数运算和近似数的处理，掌握数学语言的表达方式，增强数学交流能力。 教学资源 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示有理数混合运算的法则及其应用实例，以及通过投影展示科学计算器的使用方法和步骤。 （2）准备若干套科学计算器，确保每位学生都能亲手操作，熟悉其基本功能和按键布局，以便于进行有理数的混合运算练习。 （3）设计 “24 点” 游戏卡片，包括数字卡和运算符号卡，用于课堂互动环节，让学生在游戏中加深对有理数混合运算的理解和应用。 教学过程设计 师生互动过程 二次备课 一、导入新课 活动一：回顾旧知，新课导入 （1）老师提问：在小学时，我们已经学习过正数的四则混合运算。谁能回忆一下它的运算法则是怎样的？（学生回忆并回答） （生：先算乘除后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。） （2）教师引导学生进一步回顾正数的四则混合运算法则，并列出几个简单的例子让学生进行计算。（例如：） （师：请同学们尝试解答这道题目。） （3）教师总结学生的答案并过渡：通过这些简单的练习，我们可以重温了正数的四则混合运算顺序。今天我们将在这个基础上进一步学习有理数的混合运算。 二、新课讲授 活动二：问题引入，自主探究 （1）教师提出问题：根据我们之前学过的正数四则混合运算的顺序，你们能否推测出有理数的混合运算顺序呢？ （2）教师举例说明：例如，对于有理数混合运算 ，我们应该如何计算呢？（学生思考并尝试计算） （生：根据已有的法则，先算括号里的，再乘法，最后加减法。） （3）教师引导学生总结有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 （4）归纳总结： 有理数混合运算的法则： 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号，先算括号里面的 （5）教师进一步解释各级运算的顺序： 一级运算：加法和减法 二级运算：乘法和除法 三级运算：乘方 （6）教师引导学生完成教材 P65 的随堂练习，通过实际操作加深对运算顺序的理解。 活动三：计算器的认识与使用 （1）教师展示一台计算器，介绍其面板布局和常用按键的功能。（例如：加、减、乘、除、括号等） （2）教师带领学生熟悉计算器的操作，通过几个简单的练习题让学生掌握基本的使用方法。 （3）教师演示如何利用计算器进行有理数混合运算： 例：求 教师边讲解边演示键盘输入步骤：2 × (− 3 + 4) − 5 = （4）教师让学生自行操作计算器，确保显示屏上的式子与题目一致。 （5）教师引入近似数的概念，通过实例说明如何取近似数。 例如：用四舍五入法将 0.17326 分别精确到 0.1、百分位、0.0001、0.001 （6）教师引导学生完成教材 P66 的例 3 和 P67 随堂练习第 1 题，巩固近似数的取法。 三、重点突破，提升探究 活动四：“24 点” 游戏 （1）教师介绍 “24 点”游戏规则：从一副扑克牌中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算，使得结果为 24 或 - 24。 （2）教师分发扑克牌，组织学生进行小组游戏，每个小组选择 4 张牌进行运算。 （3）教师示范一个例子：7 × [3 - (-3) ÷ 7] = 24，7 × [3 + (-3) ÷ (-7)] = 24。 （4）学生分组进行游戏，记录下自己的解题过程和思路。（师：请同学们积极讨论，寻找多种解法。） （5）教师引导学生分享解题经验和策略，鼓励多思考、多推理、多交流。 四、课堂总结 活动五：回顾总结 （1）教师引导学生回顾本节课的主要内容，提问学生： 有理数的混合运算中可能包含哪些运算类型？ 有理数的混合运算遵循什么样的运算顺序？ 运算律在有理数的混合运算中是否适用？运用运算律的前提条件是什么？ 使用计算器进行有理数混合运算的步骤与方法有哪些？ 取近似数的常用方法有哪些？怎么取近似数？ （2）教师总结： 有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 运算顺序要注意同级运算按照从左到右的顺序依次进行。 运算律可以在简化运算时使用，但要注意前提条件。 计算器是常用的计算工具，但不能过度依赖。 取近似数的常用方法是四舍五入法。 （3）教师强调：通过今天的学习，同学们不仅掌握了有理数的混合运算方法，还能合理使用计算器进行运算，并能在实际问题中应用所学知识。 课后作业 （1）请根据本节课所学的有理数混合运算规则，完成教材 P68～69 习题 2.5 第 1，2 题，并检查运算顺序和结果的准确性。 （2）选取生活中常见的物品，设计一个实际情境，使用计算器计算相关数据，并将结果进行四舍五入取近似数，记录计算过程和结果，与同伴分享你的计算过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$