第2章 有理数的运算 回归教材系列之教材重点例题与习题2025～2026学年青岛版七年级数学 上册
回归教材系列
2025～2026学年青岛版七年级上册数学回归教材系列
——教材重点例题与习题
范围：青岛版七年级上册数学第2章 有理数的运算
。
2.
，
是两个有理数，完成下列填空：
如果
，那么与的关系是 ；
如果
，那么与的关系是 ；
如果
，那么与的关系是 ；
如果
，那么与的关系是 。
如果
，
，
，那么
；
如果
，，，那么
；
如果，
，
，那么
；
如果
，那么
当时，
；
当 时，。
4.计算：
；
。
5.列式计算：
比
大
的数；
的相反数与
的和。
；
；
；
；
；
。
7.计算：
；
；
；
。
8.计算：
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；
。
9.计算：
；
。
10.计算：
。
11.计算：
；
；
；
。
12.计算：
；
；
；
。
13.计算：
；
。
14.中国最北的城市
漠河，在某周内每日最高、最低气温
单位：
如下图。根据图中信息回答：在这周内，日温差最大的是哪天？当天日温差为多少？
结果精确到
；
结果精确到个位
；
。
与
；
与
；
与
；
与
。
填空：
________； 
________；
________； 
________；
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________； 
________。
由此，你发现了什么规律？
零减去一个数结果一定是负数；
两个数的差一定小于这两个数的和；
如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数；
任何有理数的偶次幂都是正数；
任何数的倒数都比它本身小。
20.在数轴上，点
表示有理数
。将点先向左移动
个单位长度，再向右移动
个单位长度。
这时点再向哪个方向移动多少个单位长度才能到达原点？
把上述点从开始移动直至到达原点的这一过程用算式表示出来。
现有
张写着不同数字的卡片，从中取出若干张，将卡片上的数字进行乘法运算。
抽取
张卡片，使得这两个数字的积最大，积最大是多少？
抽取张卡片，使得这三个数字的积最小，积最小是多少？
22.光在真空中
年内所走过的距离叫作光年。据测定，光在真空中的传播速度约为
，光年相当于多少千米
年按
天计算，精确到百亿位？
23.将
，
，
，
按从小到大的顺序用“
”连接起来，并将这些数用数轴上的点表示出来。从中你有什么发现？
24.算式“
”的每个“
”内，可从“
，
，
，
”四种运算符号中选择一种填入可重复。
如果
，写出“”内的运算符号；
在“
”的“”内填入运算符号，使计算结果最大，并求出最大结果。
小亮为了统计自己的骑行里程，将
作为基数，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数。下表是他近
次骑行里程单位：
的记录，其中第
次和第次的未填写。
第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
已知小亮第次骑行里程为
，第次骑行里程为
。
补全表格；
假设每千米骑行可消耗
千卡热量，则小亮这次骑行一共消耗了多少热量？
27.
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