3.3 点到直线的距离（课件）-2025-2026学年三年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦“点到直线的距离”及画垂线方法，从斜拉桥图片导入，引导学生观察立柱与桥面的垂直关系，通过自主探索发现垂直线段最短，进而学习直线上、外一点画垂线的步骤，形成“观察-探究-操作”的学习支架。 其亮点在于以现实情境（斜拉桥、斑马线）培养数学眼光，通过动手验证（圆规比较线段）发展数学思维，结合自评互评的课堂总结强化数学语言表达。教学中采用“情境导入-自主探索-实践应用”模式，学生能直观理解知识本质，教师可高效引导从具象到抽象的认知过程。

3. 两条直线的关系 第三单元 线和角 第10课时 点到直线的距离 1 仔细观察斜拉桥的图片，能发现什么？ 认识相交,导入新课 中间的立柱与桥面垂直，可以看作与桥面垂直的线段。 立柱两边的斜拉线都可以看成长短不等的线段。 2 自主探索,掌握新知 任务1：认识点到直线的距离 把立柱看作桥面的垂线，从立柱的顶端到桥面画几条斜线，如下图。哪条线段最短？ 一定是表示立柱的线段最短。 是怎么判断的？ 因为它是直线的垂线。 3 自主探索,掌握新知 验证：用圆规或直尺比较线段的长度。 用圆规这样画图比较： 归纳：线段AC最短，AC与这条直线互相垂直，它是这条直线的垂线，所以从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 4 自主探索,掌握新知 小结：直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。 AC的长度就是点A到直线的距离。 上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离？ 5 自主探索,掌握新知 1.以直线上的一点为垂足，画这条直线的垂线。 任务2：用三角板画垂线 下面有一条直线，直线上有一点A，用手中的三角板以点A为垂足，画这条直线的垂线。 A 6 自主探索,掌握新知 方法总结： 第一步，三角板上的一条直角边与直线重合。 第二步，平移三角板，使直角的顶点和点A重合。 第三步，沿三角板的另一条直角边画一条直线。 第四步，所画的直线与已知直线互相垂直，画“┐”符号。 7 自主探索,掌握新知 8 自主探索,掌握新知 2.过直线外一点画这条直线的垂线。 学会了以直线上的一点为垂足画已知直线的垂线，下面请试着过直线外一点画已知直线的垂线。 9 方法总结： 第一步，三角板的一条直角边与直线重合。 第二步，平移三角板，使点A落在三角板的另一条直角边上。 第三步，通过点A并沿直角边画一条直线。 第四步，所画的直线与已知直线互相垂直，画“┐”符号。 自主探索,掌握新知 10 自主探索,掌握新知 11 A A 巩固练习 1.过直线上或直线外一点画直线的垂线。 12 巩固练习 2.两个同学走斑马线过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 从起点沿垂直路边的方向走路线最短。因为直线外 一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。如图所示。 13 巩固练习 3.用画垂线的方法画长方形 画一个长7厘米、宽4厘米的长方形。 7厘米 4厘米 14 说一说你在这节课的学习中有哪些收获。 课堂总结 1.自评：请根据自己本节课的表现，进行自我评价。 2.互评：评价一下其他同学的表现。 15 1.兔兄弟赛跑。下面两只兔子要跑向大树，它们的速度相同，谁先跑到大树下，赢得比赛？为什么？ 布置作业 16 2.小猪想去河边玩，它走下面的哪条路最近？这条路有什么特点？ 布置作业 17 3.通过给出的点画已知直线的垂线。(标出垂足) 布置作业 A A 18 感谢观看 19 $$