第一章有理数单元综合练习题2025—2026学年 人教版七年级数学上册

第一章有理数单元综合练习题2025—2026学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列各组数中互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是(    ) 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点 A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 3.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 4.某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是(    ) A. B. C. D. 5.，，的大小关系是  (    ) A. B. C. D. 6.在和它的相反数之间的整数个数为(    ) A. B. C. D. 7.下列说法错误的是． A. 正分数一定是有理数 B. 整数和分数统称为有理数 C. 整数包括正整数、、负整数 D. 正数和负数统称为有理数 8.下列说法中，正确的个数是(    ) 若，则；                                  若，则； 若，则；                                    若为有理数，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.数轴上点，表示的数分别为和，点也在该数轴上，且到，两点的距离相等，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 10.下列说法：是整数；是负分数；不是正数；自然数一定是正数．正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.化简：          ． 12.若数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为          ． 13.阅览室的一个书架上原有图书本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：，，则该书架上现有图书          本 14.设表示不超过的最大整数，如，，则和所表示的点在数轴上的距离是          ． 15.正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为，则翻转次后，点所对应的数是          ． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题分 用正数和负数表示下列问题中的数据： 小明向东走，小明向西走； 向油罐车里注入汽油，放出汽油； 银行账户余额增加元，银行账户余额减少元； 赤道地区的年平均气温是零上，南极大陆中部某地的年平均气温是零下． 17.本小题分 如图所示，指出数轴上，，，，各点分别表示什么数． 18.本小题6分 在数轴上表示下列各数，并回答下列问题：，，，，，． 在数轴上画出的点中，表示哪两个数的点与原点的距离相等？ 表示的点与表示的点之间的距离是几个单位长度？ 19.本小题分 如图所示的试管是一种化学实验室常用的仪器，用作于少量试剂的反应容器． 某工厂在生产某种型号的试管时，规定：该型号试管的长度为． 请说明“该型号试管的长度为”的含义； 在一次质检中，检验员从该型号试管的包装箱中任取了根试管，对其进行测量，检测数据如下： 试管编号 试管长度 请你结合和上表中的数据，以为标准，超出标准记为正，不足标准记为负，用正、负数表示出这根试管的长度，并判断这根试管是否合格． 20.本小题分 给出下列各数：，，，，，，，，，，请将这些数分别填入相应的大括号内． 整数：           ；    负整数：           ； 负有理数：           ；   正有理数：           ． 21.本小题分 在数学实践活动课上，老师带领七年级班学生实地测量学校篮球场的面积，据了解，学校篮球场的面积约为，小勤把超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，得到下面的统计表： 人数人 测量面积 任务  统计正确测量的人数因测量时会出现误差，老师说合格的测量结果为，求该班同学的测量结果合格的人数； 任务  计算合格率该校七年级共有学生人进行该项测量测试，若用七年级班学生测试的合格率去估计该校七年级全体学生的合格率，则该校七年级学生中合格的学生约有多少人？ 22.本小题分 在数轴上有三个点，它们分别表示，，，点，，分别表示这三个数的相反数． 画一条数轴，并在该数轴上画出，，三点； 将点向右移动个单位长度后，对应点表示的数的相反数是          ； 在的条件下，小李想移动原点的位置，使点，表示的数互为相反数，他应该怎样移动原点？ 23.本小题10分 有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示． 用“”“”或“”填空：          ，          ，           利用数轴化简：           ；          ；           ；          ；           ；          ． 试将，，，，，，用“”连接起来． 24.本小题分 如图，，，是数轴上从左到右排列的三个点，表示的数分别为，，某同学将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． 数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少厘米？ 求在数轴上点表示的数． 若是数轴上一点，且满足，两点间的距离是，两点间的距离的倍，求点在数轴上所表示的数． 参考答案 1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B 11.2026 12.  13.  14.  15.  正方形每翻转次为一个循环，第一次翻转点在，第五次翻转点到了，第九次翻转点到了，依次类推，第次翻转点到了，第次翻转点不动所对应的数为4． 16.（1）若向东为正，向西为负，则小明向东走记作，小明向西走记作 （2）若注入为正，放出为负，则向油罐车里注入汽油记作，放出汽油记作 （3）若余额增加为正，余额减少为负，则银行账户余额增加元记作元，银行账户余额减少元记作元 （4）若零上为正，零下为负，则赤道地区的年平均气温是零上记作，南极大陆中部某地的年平均气温是零下记作 17.点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是．  18.（1） 如图所示： （2）表示和的点与原点的距离相等． （3）表示的点与表示的点之间的距离是个单位长度． 19.（1）该型号试管长度在为合格答案不唯一，合理即可； （2） 试管编号 记作 是否合格 合格 不合格 合格 合格 不合格  20.整数：，，， 负整数：， 负有理数：，，，， 正有理数：，，，，    21.（1）人答：该班测量结果合格的人数为人． （2）人  答：该校七年级学生中合格的学生约有人． 22.（1） 如图； （2） （3）点，不动，将原点向左移动个单位长度．   23.（1） （2）            （3） 24.（1）因为在数轴上点，表示的数分别为，，所以数轴上点，之间的距离为因为在刻度尺上的数字对齐数轴上的点，点对齐刻度，所以刻度尺上点，之间的距离为所以数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是  （2）因为刻度尺上点，之间的距离为，所以在数轴上点，之间的距离为所以点表示的数为所以  （3）设数轴上点表示的数为因为点，表示的数分别为，，所以，两点间的距离为，，两点间的距离为因为，两点间的距离是，两点间的距离的倍，所以所以所以或所以点表示的数为或 1 学科网（北京）股份有限公司 $$