江苏省南通市通州区2025-2026学年上学期七年级分班考试数学模拟试卷

江苏省南通市通州区2025-2026学年上学期七年级 分班考试数学模拟试卷 一．选择题（每题2分，共20分） 1．（　　）可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 A．复式统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．对下面的生活数据估计合理的是（　　） A．六年级学生跑步速度大约是平均每分钟2千米。 B．保温杯的容量约是500毫升。 C．40名同学手拉手围成的正方形面积大约是1公顷。 D．电梯载质量大约是1000克。 3．数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大 5．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 6．我国古代的《九章算术》记载的“周自相乘，以高乘之，十二而一”是（　　）的体积计算方法。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 7．如图是用一些边长1厘米的完全相同的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的（　　） A． B． C． D． 8．一根彩带，小娟剪下米编织“幸运星”，发现正好剪去这根彩带的。剪去部分与剩下部分相比较，（　　） A．一样长 B．剩下部分长 C．剪去部分长 D．前面三种情况都有可能 9．如图是小美从家中出发步行去超市，购物后再步行回家的示意图。根据图中信息，可以推算出小美往、返的平均速度是（　　）米/分。 A．40 B．48 C．50 D．60 10．如图中的3组图片，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（　　） A．每组图形里有一个小图形和一个大的图形 B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位 C．每组图形中，两个图形的位置不同 D．每组图形中，大图形表示的数量不同 二．填空题（每题2分，共20分） 11．把45厘米和60厘米长的两根彩带剪成同样长的短彩带，没有剩余。每根短彩带最长是 　 　 厘米，一共能剪出 　 　 根这样的短彩带。 12．如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图。 （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 　 　 人。 （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 　 　 人。 （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 　 　 人。 13．已知☆+☆+☆＝△+△，那么☆：△＝　 　 。若☆+△＝120，那么☆＝　 　 ；若△一☆＝18，那么△＝　 　 。 14．72毫升＝　 　 升 7.2公顷＝　 　 平方米 72分＝　 　 时 15．根据第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作 　 　 人，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿人；这次人口普查比第六次普查时多了约0.72亿人，横线上的数改写成“万”作单位是 　 　 万人。 16．如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 　 　 立方分米。 17．看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8分、9分、6分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？这个数是 　 　 。 18．李叔叔想买一部价值2500元的手机，他到6月18日去买，可以节省 　 　 元。 19．中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐 　 　 人，n张桌子拼在一起可以坐 　 　 人。 20．一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）。这些水的体积是 　 　 毫升。如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2），这时AB长 　 　 厘米。 三．解答题（每题3分，共12分） 21．25÷　 　 ＝0.62515：　 　 　 　 % 22．《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的 　 　 ，一共截取的长度是这根木棒的。 23．图1中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把平行四边形按2：1放大，画出放大后的图形。放大后的平行四边形与原来的面积比为 　 　 。 （2）把一个边长为4cm的等边三角形ABC沿着BC所在的直线滚动一次，在滚动过程中，线段BC绕点C　 　 方向旋转 　 　 °，线段AC扫过的面积是 　 　 平方厘米。 （3）有一个周长为12.56米的圆，选择合适的比例尺，画在图3方框内，并标注比例尺。 24．某校一、二年级课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺四门兴趣课程，要求学生每人选择一门课程。为了了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 课程 选择人数 阅读 20 绘画 m 羽毛球 n 陶艺 8 （1）本次问卷调查共抽取了 　 　 人。 （2）统计表中的m＝　 　 ，n＝　 　 。 （3）统计图中选用羽毛球的人数占 　 　 %，选陶艺的人数占 　 　 %。 四．计算题（每题6分，共18分） 25．直接写出得数。 3.2+5.8＝ 9.1﹣0.7＝ 2.4÷0.006＝ 1+2÷3＝ 0.32﹣0.22＝ 1÷12.5%＝ 7 26．下面各题，怎样算简便就怎样算。 3.8+3.8×99 9999.9+999.9+99.9+9.9 0.125×2.5×3.2 27．求未知数x。 ①1+0.4x＝4.2 ② ③ 五．应用题（每题6分，共30分） 28．个人所得税的起征点是5000元（即5000元以内不纳税），李叔叔是一名网络公司员工，他5月份的收入减去“五险一金”和“个税专项附加扣除”后是9800元。如果按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔5月份应缴纳个人所得税多少元？ 29．李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的20%，如果再加工48个零件，那么已加工的零件个数和未加工零件个数的比是2：3，这批零件共有多少个？ 30．周大伯把一块长为30米、宽为20米的长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？小明在思考这一题时，画出了两种不同图形： （1）根据题意，将两幅图补充完整。 （2）列式解答： 31．甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的。乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？ 32．洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3.14） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案与解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C A C B B B B 一．选择题（共10小题） 1．（　　）可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 A．复式统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 故选：D。 2．对下面的生活数据估计合理的是（　　） A．六年级学生跑步速度大约是平均每分钟2千米。 B．保温杯的容量约是500毫升。 C．40名同学手拉手围成的正方形面积大约是1公顷。 D．电梯载质量大约是1000克。 【解答】解：A.六年级学生跑步速度不可能是平均每分钟2千米，原题说法错误，故不符合题意； B.保温杯的容量约是500毫升，原题说法正确，故符合题意； C.每个同学伸开双臂的长度大约是大于1米小于2米，也就是围成正方形的边长大于10米小于20米，根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积在100平方米至400平方米之间，原题说法错误，故不符合题意； D.电梯载质量大约是1吨，即1000000克，原题说法错误，故不符合题意。 故选：B。 3．数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以选项A正确。 方程是等式，是含有未知数的等式，所以选项B能表示它们之间的关系。 同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，所以选项C正确。 根据三角形的分类方法可知，按照角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；按照边分，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以选项D不能正确表示知识之间的关系。 故选：D。 4．如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大 【解答】解：底面周长都是a的长方体、正方体和圆柱形笔筒，圆柱体笔筒的底面积最大；正方体和圆柱体，圆柱形的高都是b，根据V＝sh可知，圆柱形容器的容积最大。 故选：C。 5．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。 故选：A。 6．我国古代的《九章算术》记载的“周自相乘，以高乘之，十二而一”是（　　）的体积计算方法。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 【解答】解：我国古代的《九章算术》记载的“周自相乘，以高乘之，十二而一”是圆柱的体积计算方法。 故选：C。 7．如图是用一些边长1厘米的完全相同的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设每个方格的边长为“1”，则整个图形是长为“6”，宽为“4的”长方形，阴影部分是底为“6”，高为1的三角形和长为“4”，宽为2的长方形。 （6×14×2）÷6×4 ＝（3+8）÷24 ＝11÷24 答：图中涂色部分面积是整个图形面积的。 故选：B。 8．一根彩带，小娟剪下米编织“幸运星”，发现正好剪去这根彩带的。剪去部分与剩下部分相比较，（　　） A．一样长 B．剩下部分长 C．剪去部分长 D．前面三种情况都有可能 【解答】解：1 答：剪去部分与剩下部分相比较，剩下的部分长。 故选：B。 9．如图是小美从家中出发步行去超市，购物后再步行回家的示意图。根据图中信息，可以推算出小美往、返的平均速度是（　　）米/分。 A．40 B．48 C．50 D．60 【解答】解：8时10分﹣8时＝10分 8时50分﹣8时35分＝15分 10分+15分＝25（分） 600×2÷25＝48（米/分） 答：小美往、返的平均速度是48米/分。 故选：B。 10．如图中的3组图片，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（　　） A．每组图形里有一个小图形和一个大的图形 B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位 C．每组图形中，两个图形的位置不同 D．每组图形中，大图形表示的数量不同 【解答】解：图①中，有一种图形和一个能测量长短的单位；图②中，有一种图形和一个能测量面积的单位；图③中，有一种图形和一个能测量体积的单位。 故选：B。 二．填空题（共10小题） 11．把45厘米和60厘米长的两根彩带剪成同样长的短彩带，没有剩余。每根短彩带最长是 　15　 厘米，一共能剪出 　7　 根这样的短彩带。 【解答】解：45＝5×3×3 60＝2×3×2×5 45和60的最大公因数3×5＝15。 45÷15＝3（根） 60÷15＝4（根） 3+4＝7（根） 答：每根短彩带最长是15厘米，一共能剪出7根这样的短彩带。 故答案为：15，7。 12．如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图。 （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 　165　 人。 （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 　48　 人。 （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 　50　 人。 【解答】解：（1）300×（40%+15%） ＝300×55% ＝165（人） 答：喜欢篮球与足球的一共有165人。 （2）60÷25%×20% ＝240×20% ＝48（人） 答：喜欢踢毽子的有48人。 （3）50÷（40%﹣15%）×25% ＝50÷25%×25% ＝50（人） 答：喜欢跳绳的有50人。 故答案为：（1）165；（2）48；（3）50。 13．已知☆+☆+☆＝△+△，那么☆：△＝　2：3　 。若☆+△＝120，那么☆＝　48　 ；若△一☆＝18，那么△＝　54　 。 【解答】解：因为☆+☆+☆＝△+△ 所以△＝（☆+☆+☆）÷2 ☆ ☆：△＝☆：☆ ＝2：3 若☆+△＝120 那么☆☆＝120 ☆＝120 ＝48 若△一☆＝18 那么☆﹣☆＝18 ☆＝18 ☆＝18 ＝36 △＝36+18 ＝54 答：☆：△＝2：3。若☆+△＝120，那么☆＝48；若△一☆＝18，那么△＝54。 故答案为：2：3；48；54。 14．72毫升＝　0.072　 升 7.2公顷＝　72000　 平方米 72分＝　1.2　 时 【解答】解：72毫升＝0.072升 7.2公顷＝72000平方米 72分＝1.2时 故答案为：0.072，72000，1.2。 15．根据第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作 　1411780000　 人，省略“亿”后面的尾数约是 　14　 亿人；这次人口普查比第六次普查时多了约0.72亿人，横线上的数改写成“万”作单位是 　7200　 万人。 【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000； 1411780000≈14亿 0.72亿＝7200万 故答案为：1411780000；14；7200。 16．如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 　28.26　 立方分米。 【解答】解：12.56÷4×9 ＝3.14×9 ＝28.26（立方分米） 答：原来木料的体积是28.26立方分米。 故答案为：28.26。 17．看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8分、9分、6分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？这个数是 　8.25分　 。 【解答】解：（8+9+6+7+10+9+9+8）÷8 ＝66÷8 ＝8.25（分） 答：这个数是8.25分。 故答案为：8.25分。 18．李叔叔想买一部价值2500元的手机，他到6月18日去买，可以节省 　300　 元。 【解答】解：2500×（1﹣88%） ＝2500×12% ＝300（元） 答：可以节省300元。 故答案为：300。 19．中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐 　22　 人，n张桌子拼在一起可以坐 　（4n+2）　 人。 【解答】解：观察图形发现： 1张桌子可坐6人； 2张桌子拼一块，可坐6+4＝10（人） 3张桌子拼一块，可坐6+4+4＝14（人） …… 5张桌子拼一块，可坐：6+4×（5﹣1）＝22（人） …… n张桌子拼一块，可坐6+4（n﹣1）＝（4n+2）人 答：5张桌子拼在一起可以坐22人，n张桌子拼在一起可以坐（4n+2）人。 故答案为：22；（4n+2）。 20．一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）。这些水的体积是 　3600　 毫升。如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2），这时AB长 　24　 厘米。 【解答】解：208（厘米） 30×15×8＝3600（立方厘米） 3600立方厘米＝3600毫升 3600÷15＝240（平方厘米） 240×2÷20 ＝480÷20 ＝24（厘米） 答：这些水的体积是3600毫升，这时AB长24厘米。 故答案为：3600；24。 三．解答题（共4小题） 21．25÷　40　 ＝0.62515：　24　 　62.5　 % 【解答】解：25÷40＝0.62515：2462.5% 故答案为：40，5，24，15，62.5。 22．《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的 　　 ，一共截取的长度是这根木棒的。 【解答】解： 故答案为：； 23．图1中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把平行四边形按2：1放大，画出放大后的图形。放大后的平行四边形与原来的面积比为 　4：1　 。 （2）把一个边长为4cm的等边三角形ABC沿着BC所在的直线滚动一次，在滚动过程中，线段BC绕点C　顺时针　 方向旋转 　120　 °，线段AC扫过的面积是 　16.75　 平方厘米。 （3）有一个周长为12.56米的圆，选择合适的比例尺，画在图3方框内，并标注比例尺。 【解答】解：（1）如下图所示： （2×4）：（1×2） ＝8：2 ＝4：1 即放大后的平行四边形与原来的面积比为4：1。 （2）因为三角形为等边三角形，所以∠BCA＝60°，∠ACA1＝180°﹣60°＝120°，即等边三角形ABC沿着BC所在的直线滚动一次，在滚动过程中，线段BC绕点C顺时针方向旋转120°； π×423.14×16≈16.75（cm2），即线段AC扫过的面积约是16.75平方厘米。 （3）12.56÷2÷3.14＝2（米），即圆半径是2米。 2米＝200厘米，设计比例尺1：250画圆即可（画法不唯一，合理即可），即画一个半径为0.8厘米的圆即可。如下图所示： 故答案为：4：1；顺时针；120；16.75。 24．某校一、二年级课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺四门兴趣课程，要求学生每人选择一门课程。为了了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 课程 选择人数 阅读 20 绘画 m 羽毛球 n 陶艺 8 （1）本次问卷调查共抽取了 　80　 人。 （2）统计表中的m＝　24　 ，n＝　28　 。 （3）统计图中选用羽毛球的人数占 　35　 %，选陶艺的人数占 　10　 %。 【解答】解：（1）20÷25%＝80（人） 答：本次问卷调查共抽取了80人。 （2）80×30%＝24（人） 80﹣（20+24+8） ＝80﹣52 ＝28（人） 答：统计表中的m＝24，n＝28。 （3）28÷80＝0.35 0.35×100%＝35% 8÷80＝0.1 0.1×100%＝10% 答：统计图中选羽毛球的人数占35%，选陶艺的人数占10%。 故答案为：80；24，28；35，10。 四．计算题（共3小题） 25．直接写出得数。 3.2+5.8＝ 9.1﹣0.7＝ 2.4÷0.006＝ 1+2÷3＝ 0.32﹣0.22＝ 1÷12.5%＝ 7 【解答】解： 3.2+5.8＝9 9.1﹣0.7＝8.4 2.4÷0.006＝400 1+2÷3＝1 0.32﹣0.22＝0.05 1÷12.5%＝8 7 26．下面各题，怎样算简便就怎样算。 3.8+3.8×99 9999.9+999.9+99.9+9.9 0.125×2.5×3.2 【解答】解：3.8+3.8×99 ＝3.8×（99+1） ＝3.8×100 ＝380 9999.9+999.9+99.9+9.9 ＝10000﹣0.1+1000﹣0.1+100﹣0.1+10﹣0.1 ＝10000+1000+100+10﹣0.1﹣0.1﹣0.1﹣0.1 ＝11110﹣0.4 ＝11109.6 [3﹣（）] （3﹣1） 2 0.125×2.5×3.2 ＝（0.125×8）×（2.5×0.4） ＝1×1 ＝1 ＝151818×15 ＝36+15 ＝51 27．求未知数x。 ①1+0.4x＝4.2 ② ③ 【解答】解：①1+0.4x＝4.2 1+0.4x﹣1＝4.2﹣1 0.4x＝3.2 0.4x÷0.4＝3.2÷0.4 x＝8 ② x＝6 x＝36 ③ x＝8 x6 x＝27 五．应用题（共5小题） 28．个人所得税的起征点是5000元（即5000元以内不纳税），李叔叔是一名网络公司员工，他5月份的收入减去“五险一金”和“个税专项附加扣除”后是9800元。如果按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔5月份应缴纳个人所得税多少元？ 【解答】解：（9800﹣5000）×3% ＝4800×0.03 ＝144（元） 答：李叔叔5月份应缴纳个人所得税144元。 29．李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的20%，如果再加工48个零件，那么已加工的零件个数和未加工零件个数的比是2：3，这批零件共有多少个？ 【解答】解：48÷（20%） ＝48÷0.2 ＝240（个） 答：这批零件共有240个。 30．周大伯把一块长为30米、宽为20米的长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？小明在思考这一题时，画出了两种不同图形： （1）根据题意，将两幅图补充完整。 （2）列式解答： 【解答】解：（1）如下图所示： （2）30×20＝600（平方米） （600+180）÷2＝390（平方米） 600﹣390＝210（平方米） 答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。 31．甲乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的。乙车比甲车多行70千米，A、B两地相距多少千米？ 【解答】解：70÷（1） ＝70 ＝490（千米） 答：A、B两地相距490千米。 32．洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3.14） 【解答】解：0.2÷2＝0.1（分米） 3.14×0.1×0.1×5×60×2 ＝3.14×0.01×5×60×2 ＝18.84（立方分米） 18.84立方分米＝18.84升 18.84＞9 答：手洗6套碗筷需要用水18.84升，洗碗机洗碗真的不费水。 声明：试题解析著作权 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页（共 7页） 江苏省南通市通州区 2025-2026 学年上学期七年级 分班考试数学模拟试卷 一．选择题（每题 2 分，共 20 分） 1．（ ）可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 A．复式统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．对下面的生活数据估计合理的是（ ） A．六年级学生跑步速度大约是平均每分钟 2千米。 B．保温杯的容量约是 500毫升。 C．40名同学手拉手围成的正方形面积大约是 1公顷。 D．电梯载质量大约是 1000克。 3．数学知识之间有着密切的联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，以长方形铁皮的长边 a 作底面周长，短边 b 作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱， 再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（ ） 第 2页（共 7页） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大 5．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四 边形的面积和高（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 6．我国古代的《九章算术》记载的“周自相乘，以高乘之，十二而一”是（ ）的体积计算方法。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 7．如图是用一些边长 1厘米的完全相同的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的（ ） A． 5 12 B． 11 24 C． 1 2 D． 7 12 8．一根彩带，小娟剪下 3 5 米编织“幸运星”，发现正好剪去这根彩带的 2 5 。剪去部分与剩下部分相比较，（ ） A．一样长 B．剩下部分长 C．剪去部分长 D．前面三种情况都有可能 9．如图是小美从家中出发步行去超市，购物后再步行回家的示意图。根据图中信息，可以推算出小美往、 返的平均速度是（ ）米/分。 第 3页（共 7页） A．40 B．48 C．50 D．60 10．如图中的 3组图片，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（ ） A．每组图形里有一个小图形和一个大的图形 B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位 C．每组图形中，两个图形的位置不同 D．每组图形中，大图形表示的数量不同 二．填空题（每题 2 分，共 20 分） 11．把 45厘米和 60厘米长的两根彩带剪成同样长的短彩带，没有剩余。每根短彩带最长是 厘 米，一共能剪出 根这样的短彩带。 12． 如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图。 （1）若 300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人。 （2）若喜欢跳绳的有 60人，那么喜欢踢毽子的有 人。 （3）若喜欢篮球的比足球的多 50人，那么喜欢跳绳的有 人。 13．已知☆+☆+☆＝△+△，那么☆：△＝ 。若☆+△＝120，那么☆＝ ；若△一☆ ＝18，那么△＝ 。 14．72毫升＝ 升 7.2公顷＝ 平方米 72分＝ 时 15．根据第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作 人，省略“亿”后面的尾数约是 亿人；这次人口普查比第六次普查时多了约 0.72亿人，横线 上的数改写成“万”作单位是 万人。 16．如图，一根长 9分米的圆柱形木料，平均锯成 3 段，表面积增加了 12.56平方分米，那么原来木料的 第 4页（共 7页） 体积是 立方分米。 17．看完电影《流浪地球》，有 8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8分、9分、6分、7分、 10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？这个数是 。 18．李叔叔想买一部价值 2500元的手机，他到 6月 18日去买，可以节省 元。 19．中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年 的历史。如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐 人，n 张桌子拼在一起可 以坐 人。 20．一个长 30厘米、宽 15厘米、高 20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的 2 5 （如 图 1，玻璃缸厚度忽略不计）。这些水的体积是 毫升。如果一头抬高至水与玻璃缸口重合 （如图 2），这时 AB 长 厘米。 三．解答题（每题 3 分，共 12 分） 21．25÷ ＝0.625= ()8 =15： = 5+() 8+24 = % 22．《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古 代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去， 第 5页（共 7页） 永远也取不完。第五天取的长度是这根木棒的 ，一共截取的长度是这根木棒 的 ( ) ( ) 。 23．图 1中每个小方格的边长表示 1厘米。 （1）把平行四边形按 2：1 放大，画出放大后的图形。放大后的平行四边形与原来的面积比 为 。 （2）把一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 沿着 BC 所在的直线滚动一次，在滚动过程中，线段 BC 绕 点 C 方向旋转 °，线段 AC 扫过的面积是 平方厘米。 （3）有一个周长为 12.56米的圆，选择合适的比例尺，画在图 3方框内，并标注比例尺。 24．某校一、二年级课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺四门兴趣课程，要求学生每人选择一门课 程。为了了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表 和统计图。 学生选课情况统计表 课程 选择人数 阅读 20 绘画 m 羽毛球 n 陶艺 8 （1）本次问卷调查共抽取了 人。 （2）统计表中的 m＝ ，n＝ 。 （3）统计图中选用羽毛球的人数占 %，选陶艺的人数占 %。 第 6页（共 7页） 四．计算题（每题 6 分，共 18 分） 25．直接写出得数。 3.2+5.8＝ 9.1﹣0.7＝ 4 5 ： 4 3 = 2.4÷0.006＝ 1+2÷3＝ 5 6 ÷ 2 3 = 1 2 − 1 3 = 0.3 2﹣0.22＝ 1÷12.5%＝ 7× 17 ÷ 7 × 1 7 = 26．下面各题，怎样算简便就怎样算。 3.8+3.8×99 9999.9+999.9+99.9+9.9 1 2 ÷ (3 − 9 14 − 5 14 ) 0.125×2.5×3.2 15 × ( 215+ 1 18 ) × 18 27．求未知数 x。 ①1+0.4x＝4.2 ② 2 3 � − 1 2 � = 6 ③ � 8 = 3 4 ： 2 9 五．应用题（每题 6 分，共 30 分） 28．个人所得税的起征点是 5000元（即 5000元以内不纳税），李叔叔是一名网络公司员工，他 5 月份的 收入减去“五险一金”和“个税专项附加扣除”后是 9800元。如果按 3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔 5 月份应缴纳个人所得税多少元？ 第 7页（共 7页） 29．李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的 20%，如果再加工 48个零件，那么已加工的零件个数 和未加工零件个数的比是 2：3，这批零件共有多少个？ 30．周大伯把一块长为 30米、宽为 20米的长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。种黄瓜的面积 比种番茄的面积少 180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？小明在思考这一题时，画出了两种不同 图形： （1）根据题意，将两幅图补充完整。 （2）列式解答： 31．甲乙两辆汽车同时从 A、B 两地出发，相向而行。当两车相遇时，甲车行了全程的 3 7 。乙车比甲车多行 70千米，A、B 两地相距多少千米？ 32．洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗 6套碗筷，按说明书 介绍，需要 9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流 水冲洗 2分钟。常见的自来水管的内直径是 0.2分米，假设自来水的流速是每秒 5分米，那么，手洗 6 套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取 3.14）