1.6有理数的加法(2.有理数加法的运算律) 同步分层练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

2.有理数加法的运算律 基础达标 运用有理数加法运算律进行计算 1.计算2+3+(-2)的结果是 (　　) A.-3 B.3 C.1 D.-1 2.(2025衡水桃城区月考)计算(-20)+3+20+,比较合适的做法是 (　　) A.把一、三两个加数结合,二、四两个加数结合 B.把一、二两个加数结合,三、四两个加数结合 C.把一、四两个加数结合,二、三两个加数结合 D.把一、二、四这三个加数先结合 3.计算(-3.68)+19+(-5.32),下列简便运算正确的是 (　　) A.[(-3.68)+19]+(-5.32) B.(-3.68)+[19+(-5.32)] C.(-19)+(3.68+5.32) D.[(-3.68)+(-5.32)]+19 4.计算:+2=　　　　.  5.(2025北京房山区期中)完成计算,并补全相应步骤的运算依据. =运算依据:　　　　　　　　　　;  =+运算依据:　　　　　　　　　　;  =+(+1) =　　　　.运算依据:　 .  6.用运算律简便计算: (1)(-20)+(-14)+(+18)+(-16); (2). 有理数加法运算律的应用 7.(2025平凉铁路中学期中)某公交车上原有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有　　　　人.  8.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票,下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况. 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 +0.4 +0.45 -0.2 +0.25 -0.4 (1)求本周星期三收盘时,每股的钱数; (2)李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算,为什么? 能力提升 1.用简便方法计算+(+0.75)+的值为(　　) A.0 B.1 C. D.- 2.在计算+时,中可以填入的使该题直接用简便方法进行计算的数是(　　) A. B. C. D. 3.填空:(+16)+(-25)+(+24)+(-35)=[　　　　+　　　　]+[　　　　+ 　　　　]=(+40)+ (-60)=　　　　.从中可知,分别把　　　　数和　　　　数结合在一起相加,计算更简便.  4.(1)将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填在图1中的9个空格中,使得每行、每列、斜对角上的三个数相加的和均为0; (2)根据图1的结果填写图2,要求图2中空格内的数各不相等,且每行、每列、斜对角上的三个数相加的和相等,并计算出其和(其中一组的三个数之和). 图1　　 图2 5.王先生到市行政中心大楼办事,乘电梯向上一层记作+1,向下一层记作-1,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10. (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼; (2)该中心大楼每层高3 m,电梯每向上或向下1 m需要耗电0.02 kW·h,根据王先生现在所处位置,请你计算他办事时电梯需要耗电多少千瓦时. 核心素养 6.(运算能力)阅读下面文字: 对于+2+2可以如下计算: 原式=(-3)++(-1)++ =[(-3)+(-1)+2+2]+  =0+　　　  =　　　　.  上面这种方法叫拆项法. (1)请补全以上计算过程; (2)类比上面的方法计算:+2 024+2 022. 【详解答案】 基础达标 1.B　2.A　3.D　4.-5 5.加法交换律　加法结合律　　加法法则2 6.解:(1)(-20)+(-14)+(+18)+(-16) =[(-20)+(+18)]+[(-14)+(-16)] =-2+(-30) =-32. (2) =+ =-2+ =-2. 7.12 8.解:(1)根据题意,得11.2+0.4+0.45+(-0.2)=11.85(元), 则本周星期三收盘时,该只股票每股为11.85元. (2)根据题意,得11.2+0.4+0.45+(-0.2)+0.25=12.1(元), 则本周该只股票最高价12.1元出现在星期四,李星星本周星期四把股票抛出比较合算. 能力提升 1.C　解析:原式=+ + =-4+5 =. 故选C. 2.C　解析: = =1+ =. 故选C. 3.(+16)　(+24)　(-25)　(-35)　-20 正　负　解析:(+16)+(-25)+(+24)+(-35) =[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-35)] =(+40)+(-60) =-20, 所以从中可知,分别把正数和负数结合在一起相加,计算更简便. 4.解:(1)如图1所示.(答案不唯一) 图1　图2 (2)如图2所示,其和为4+3+8=15.(答案不唯一) 5.解:(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=[(+6)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-7)]+[(+10)+(-10)]=18+(-18)+0=0(层), 所以王先生最后回到出发点1楼. (2)3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)=3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168(m),所以他办事时电梯需要耗电168×0.02=3.36(kW·h). 6.解:(1)　　 (2)+2 024+2 022 =[(-2 025)+2 024+(-2 023)+2 022]+ =(-2)+ =-. 学科网（北京）股份有限公司 $$