1.10有理数的除法 同步分层练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.10有理数的除法 基础达标 倒数 1.(2024陕西中考)-3的倒数是 (　　) A.- B. C.-3 D.3 2.若=-4,则x的值是 (　　) A.4 B. C.- D.-4 3.下列说法中,正确的是 (　　) A.任何数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.一个数的倒数一定比这个数小 D.互为倒数的两个数的和为零 4.若a、b互为相反数,c的倒数是4,则3a+3b-4c的值为　　　　.  5.若a-1没有倒数,则a=　　　　.  6.求下列各数的倒数. (1)-; (2)2; (3)-1.25; (4)5. 有理数的除法法则 7.下列运算,结果正确的是 (　　) A.-7÷7=1 B.7÷=- C.-36÷(-9)=4 D.=2 8.(教材变式·P52练习T2(2))若算式(-2)÷△=,则△代表的数是 (　　) A.6 B.-6 C. D.- 9.某同学在计算-8÷a时,误将“÷”看成“+”而算得结果是-12,则-8÷a的正确结果是 (　　) A.3 B.2 C.-3 D.-2 10.2÷(-3)=2×的变形依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  11.化简:-=　　　　,=　　　　.  12.(2025平凉崆峒区广成学校月考)计算: (1)(-27)÷9; (2)(-0.91)÷(-0.13); (3)-5÷; (4)-0.125÷; (5)0÷(-12). 有理数的乘除混合运算 13.计算:÷3×=　　　　.  14.计算: (1)(-81)÷; (2)32÷4×÷(-0.5). 能力提升 1.(2024包头中考)若m、n互为倒数,且满足m+mn=3,则n的值为 (　　) A. B. C.2 D.4 2.(2025宿迁沭阳县月考)为求2÷的结果,下面3位同学用不同的方法表达了自己的想法,想法合理的是 (　　) 小千 小凯 小北 =2÷3 2÷=2÷2÷3 2÷ =(2×3)÷ A.小千和小凯 B.小千和小北 C.小凯和小北 D.都不合理 3.计算(-6)÷(-2)÷2的结果是 (　　) A.6 B.-6 C.1.5 D.-1.5 4.的倒数与互为相反数,则a=　　　　.  5.若a、b互为相反数,a+1的倒数是-,则b的值为　　　　.  6.计算: (1)(-2.75)÷; (2)(-2)÷; (3)(-81)÷2÷(-8). 核心素养 7.(运算能力)阅读下列材料: 计算:. 解法一:原式=×3-×4+×12=. 解法二:原式=×6=. 解法三:原式的倒数=×24=×24-×24+×24=4. 所以原式=. (1)上述得到的结果不同,你认为解法　　　　是错误的;  (2)请你选择合适的解法计算: . 【详解答案】 基础达标 1.A　2.C　3.B 4.-1　5.1 6.解:(1)-的倒数是-. (2)2,故2的倒数是. (3)-1.25=-,故-1.25的倒数是-. (4)5的倒数是. 7.C　8.B　9.B 10.除以一个数(不为0),等于乘以这个数的倒数 11.-　6 12.解:(1)(-27)÷9=-(27÷9)=-3. (2)(-0.91)÷(-0.13)=+(0.91÷0.13)=7. (3)-5÷=+= +=2. (4)-0.125÷=-=-. (5)0÷(-12)=0. 13.- 14.解:(1)(-81)÷ =(-81)× =-16. (2)32÷4×÷(-0.5) =32× =32××2 =4. 能力提升 1.B　解析:因为m与n互为倒数, 所以mn=1. 因为m+mn=3,所以m=2. 所以n=.故选B. 2.C　解析:小千:=2÷3,根据除法的性质可得2÷=2÷(2÷3)=2÷2×3=1×3=3,原题连续除以2与3,所以想法不合理; 小凯:根据商不变的性质可得2÷=(2×3)÷=6÷2=3,想法合理;小北:把2 m平均分成6份,每份是 m,两份是m,那么6份里面有3个 m,所以想法合理.故选C. 3.C　解析:原式=3÷2=1.5.故选C. 4.-　解析:的倒数是, 因为的倒数与互为相反数, 所以=0. 解得a=-. 5.5　解析:因为a+1的倒数是-, 所以a+1=-4. 所以a=-5. 因为a、b互为相反数, 所以b=5. 6.解:(1)(-2.75)÷=-=-. (2)(-2)÷=(-2)÷ =(-2)÷=(-2)×12=-24. (3)(-81)÷2÷(-8)= (-81)×=-2. 7.解:(1)一 (2)原式的倒数=÷×(-42)=-7+9-28+12=-35+21=-14, 则原式=-. 学科网（北京）股份有限公司 $$