第15章 轴对称 章末复习 体验中考-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)

第十五章　轴对称　 章 末 复 习 体验中考 1 1.（广西中考）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，是轴对称图形的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 2 2. （云南中考）已知AF是等腰△ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为 （　　） A. B. 2 C. 3 D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 3. （福建中考）如图，小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”平面图案. 其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF. 下列推断错误的是（　　） A. OB⊥OD B. ∠BOC=∠AOB C. OE=OF D. ∠BOC+∠AOD=180° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4 4.（山东泰安中考）如图，直线l∥m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ABE=21°，则∠ACD的度数是 （　　） A. 45° B. 39° C. 29° D. 21° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 5.（河南中考）如图，在△ABC中，∠B=2∠C，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧在AC两侧分别交于P，Q两点，作直线PQ交BC于点D，交AC于点E. 若AB=6，BC=14，则BD的长为 （　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 6. （江苏宿迁中考）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是_________. （2，-3） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 7. （湖南中考）若等腰三角形的一个底角的度数为40°，则它的顶角的度数为________. 100 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 8. （重庆中考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D. 若BC=2，则AD的长度为________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 9. （四川内江中考）如图，在△ABC中，∠DCE=40°，AE=AC，BC=BD，则∠ACB的度数为________. 100° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 10. （黑龙江绥化中考）如图，已知∠AOB=50°，点P为∠AOB内部一点，点M、点N分别为射线OA、射线OB上的两个动点，则当△PMN的周长最小时，∠MPN=________. 80° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 解析：如图，分别作点P关于OA，OB的对称点E，F，连接EF，则当点M，N分别是EF与OA，OB的交点时，△PMN的周长最小. 连接OE，OP，OF，则∠MPO=∠OEM，∠EOM=∠MOP，∠OPN=∠OFN，∠PON=∠NOF. ∵∠EOF=∠EOM+∠MOP+∠PON+∠NOF， ∠AOB=∠MOP+∠PON， ∴∠EOF=2∠AOB， 又∠AOB=50°，∴∠EOF=100°. ∴在△EOF中，∠OEM+∠OFN=180°-100°=80°. ∴∠MPO+∠OPN=80°，∴∠MPN=∠MPO+∠OPN=80°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11. （江苏常州中考）如图，B，E，C，F是直线l上的四点，AC，DE相交于点G，AB=DF，AC=DE，BC=EF. （1）求证：△GEC是等腰三角形； 解：（1）证明：在△ABC和△DFE中， ∴△ABC≌△DFE（SSS）， ∴∠ACB=∠DEF，即∠GCE=∠GEC， ∴GE=GC，∴△GEC是等腰三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 （2）连接AD，则AD与l的位置关系是________. AD∥l （2）提示：∵AC=DE，EG=CG， ∴AC-CG=DE-EG，即AG=DG， ∴∠GAD=∠GDA=（180°-∠AGD）. ∵∠ACE=∠DEF=（180°-∠CGE），∠AGD=∠CGE， ∴∠CAD=∠ACB， ∴AD∥l. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 15 $$